Нелинейная динамика

A K Peters, 2009. - 600 pages. Complex Dynamics: Families and Friends features contributions by many of the leading mathematicians in the field, such as Mikhail Lyubich, John Milnor, Mitsuhiro Shishikura, and William Thurston. Some of the chapters, including an introduction by Thurston to the general subject of complex dynamics, are classic manuscripts that were never published before but have influenced the field for more than two decades. Oth...

Cambridge University Press, 1991. - 377 Pages. Surveying both theoretical and experimental aspects of chaotic behavior, this book presents chaos as a model for many seemingly random processes in nature. Basic notions from the theory of dynamical systems, bifurcation theory and the properties of chaotic solutions are then described and illustrated by examples. A review of numerical methods used both in studies of mathematical models and in the i...

Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1987. - 322 с. Содержание: Неголономные динамические системы. Геометрия распределений и вариационные задачи (А.М. Вершик, В.Я. Гершкович) Интегрируемые системы. II. Интегрируемые системы и конечномерные алгебры Ли (М.А. Ольшанецкий, А.М. Переломов) Теоретико-групповые методы в теории интегрируемых систем (А.Г. Рейман, М.А. Семенов-Тян-Шанский) Квантование незамкнутых цепочек Тоды (М.А. Семенов-Тян-Шанский)...

Wiley, 2002. - 460 Pages. 2 edition Nonlinear dynamics and chaos involves the study of apparent random happenings within a system or process. The subject has wide applications within mathematics, engineering, physics and other physical sciences. Since the bestselling first edition was published, there has been a lot of new research conducted in the area of nonlinear dynamics and chaos.

4th, Revised and Enlarged Edition. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2005. – 299 pages. Contents: Introduction Experiments and Simple Models Piecewise Linear Maps and Deterministic Chaos Universal Behavior of Quadratic Maps The Intermittency Route to Chaos Strange Attractors in Dissipative Dynamical Systems The Transition from Quasiperiodicity to Chaos Regular and Irregular Motion in Conservative Systems Chaos in Quantum Systems? Controlling...

Монография. Владивосток: Институт биологии моря ДВО РАН, 2004. - 128 с. Монография состоит из двух частей, первая представляет собой адаптированное для биологов и иллюстрированное изложение основных идей нелинейной науки (нередко называемой синергетикой), включающее фрактальную геометрию, теории детерминированного (динамического) хаоса, бифуркаций и катастроф, а также теорию самоорганизации. Во второй части эти идеи рассматриваются применительно...

Cambridge University Press, 2011,362 p. The field of nonlinear dispersive waves has developed enormously since the work of Stokes, Boussinesq and Korteweg-de Vries (KdV) in the nineteenth century. In the 1960s, researchers developed effective asymptotic methods for deriving nonlinear wave equations, such as the KdV equation, governing a broad class of physical phenomena that admit special solutions including those commonly known as solitons. This...

Chapman and Hall/CRC, 2008, 364 p. Chaotic Modelling and Simulation: Analysis of Chaotic Models, Attractors and Forms presents the main models developed by pioneers of chaos theory, along with new extensions and variations of these models. Using more than 500 graphs and illustrations, the authors show how to design, estimate, and test an array of models. Requiring little prior knowledge of mathematics, the book focuses on classical forms and attr...

Для студентов политехнического института, 2011г. В архиве присутствуют доклад и презентация по предмету "колебания и хаос динамических систем", сделанные по книге Кузнецова "Динамический хаос". В докладе 11 страниц, в презентации 28 слайдов.

Учебное пособие. - Н.Новгород: ННГУ, 2005, 78с. В настоящем пособии описывается явление синхронизации автоколебательных систем (осцилляторов) внешней периодической силой, т.е. явление вынужденной синхронизации. В классической теории синхронизации регулярный (нехаотический) осциллятор, управляемый периодическим сигналом, - главная и исторически первая изученная модель. В пособии кратко представляются основные положения теории вынужденной синхрониз...

Springer, 2002. - 293 pages. From the reviews of the second edition: "This book presents a contemporary geometric theory of infinite-dimensional dynamical systems where the major emphasis is on retarded functional-differential equations. … Each chapter contains some abstract theorems but the authors give some examples as well illustrating these general results and having interesting applications.

Wiley-VCH, 1993. - 536 Pages. Similarities, differences, advantages and limitations of perturbation techniques are pointed out concisely. The techniques are described by means of examples that consist mainly of algebraic and ordinary differential equations. Each chapter contains a number of exercises.

Nova Science Publishing, 2008. - 360 pages. This book presents leading-edge research on artificial life, cellular automata, chaos theory, cognition, complexity theory, synchronisation, fractals, genetic algorithms, information systems, metaphors, neural networks, non-linear dynamics, parallel computation and synergetics. The unifying feature of this research is the tie to chaos and complexity.

World Scientific Publishing, 1992, 454 pages. This book is based on a graduate course for scientists and engineers. The author's style is clear, formulations of mathematical results are precise. The book helps the reader to create a good global picture of the theory of dynamical systems. The author has gathered a considerable number of facts about dynamical systems in this book, including almost 1000 references, so that it can also serve as a ha...

Springer-Verlag Berlin, 2010, 298 pages Linear, Time-varying Approximations to Nonlinear Dynamical Systems introduces a new technique for analysing and controlling nonlinear systems. This method is general and requires only very mild conditions on the system nonlinearities, setting it apart from other techniques such as those – well-known – based on differential geometry. The authors cover many aspects of nonlinear systems including stability t...

World Scientific Publishing Company, 2011. - 268 pages. This collection of review articles is devoted to new developments in the study of chaotic dynamical systems with some open problems and challenges. The papers, written by many of the leading experts in the field, cover both the experimental and theoretical aspects of the subject. This edited volume presents a variety of fascinating topics of current interest and problems arising in the st...

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - Современные проблемы физики. 143 стр. Краткое оглавление: Введение (7). Глава i. Простейшие примеры (13). Глава iI. Метод уравнения Лиувилля (40). Глава iiI. Эргодический слой (72). Глава Iv. Критерий стохастичности (114). Замечания и проблемы (121). Дополнение. Я.Г.Синай. Несколько точных результатов об убывании корреляций (124). Литература (140). Предлагаемая моног...

Springer-Verlag Berlin, 2006, 318 pages This classic text, an often-requested reprint, develops and explains the foundations of noise-induced processes. At its core is a self-contained, textbook-style presentation of the elements of probability theory, of the theory of Markovian diffusion processes and of the theory of stochastic differential equations, on which the modeling of fluctuating natural and artificial environments is based. Following...

Cаmbridge Univеrsity Prеss, 2005, 424 pages Nonlinear transport phenomena are an increasingly important aspect of modern semiconductor research. This volume deals with complex nonlinear dynamics, pattern formation, and chaotic behavior in such systems. It bridges the gap between two well-established fields: the theory of dynamic systems and nonlinear charge transport in semiconductors. This unified approach helps reveal important electronic tr...

2011г. Рассматриваются теоретические и практические аспекты самоподобных, фрактальных и мультифрактальных случайных процессов и разработанные на их основе мультифрактальные модели телекоммуникационного трафика. Приводится всесторонний анализ эффективности функционирования телекоммуникационных сетей в условиях мультифрактального характера трафика. Анализируются теоретические и практические аспекты мультифрактального анализа производительности глоб...

2005г. В настоящей книге изложены вводные понятия о явлении динамического хаоса в нелинейных системах. Открытие хаотических режимов в нелинейных системах, моделируемых детерминированными соотношениями, явилось одним из важнейших достижений науки второй половины ХХ столетия. Приведены начальные сведения о фрактальных структурах, которые можно встретить во многих явлениях природы и которые используются при описании хаотических процессов в нелинейны...

Oxford University Press, 2007, 180 pages Chaos exists in systems all around us. Even the simplest system can be subject to chaos, denying us accurate predictions of its behavior, and sometimes giving rise to astonishing structures of large-scale order. Here, Leonard Smith shows that we all have an intuitive understanding of chaotic systems. He uses accessible math and physics to explain Chaos Theory, and points to numerous examples in philosoph...

Higher Education Press, Beijing and Springer-Verlag, Berlin, 2010, 386 pages "Nonlinear Deformable-body Dynamics" mainly consists in a mathematical treatise of approximate theories for thin deformable bodies, including cables, beams, rods, webs, membranes, plates, and shells. The intent of the book is to stimulate more research in the area of nonlinear deformable-body dynamics not only because of the unsolved theoretical puzzles it presents but...

Springer, 2007, 304 pages This text gives a detailed account of various techniques that are used in the study of dynamics of continuous systems, near as well as far from equilibrium. The analytic methods covered include diagrammatic perturbation theory, various forms of the renormalization group and self-consistent mode coupling. Dynamic critical phenomena near a second order phase transition, phase ordering dynamics, dynamics of surface growth...

91 стр., 2009 г. 5 курс, прикладная математика и информатика (кафедра математической кибернетики и компьютерных наук), Саратовский государственный университет. Предметной областью данного пособия являются математические основы построения, анализа и синтеза комбинированных динамических систем. Расчет и проектирование современных технических систем требует построения и анализа уточненных математических моделей указанных систем. Управление движени...

Singapore, World Scientific Publishing, 2005. - 607 p. Книга посвящена вопросам нелинейной и хаотической динамики, включая фракталы, вейвлеты, клеточные автоматы, нейросети, скрытые марковские процессы, нечёткую логику и т.п.

Данный конспект лекций представляет собой элементарное введение в новую область математической физики нелинейных явлений - метод обратной задачи и теорию солитонов. Излагается схема решения задачи Коши и показано. как можно вычислять решения солитонного типа для интегрируемых методом обратной задачи нелинейных эволюционных уравнений. Лекции предназначены для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей. Работа подготовлена на кафедре пр...

1st ed. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1994, 1999. 312 p. ISBN:3-540-57457-3. 2nd ed. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1994, 1999. 312 p. ISBN:3-540-63893-8. Table of Contents. Overview and Basic Concepts. Nonlinear Dynamics and Deterministic Chaos. Billiard Systems. Gravitational Billiards: The Wedge. The Double Pendulum. Chaotic Scattering. Fermi Acceleration. The Duffing Oscillator. Feigenbaum Scenario. Nonlinear Electr...

Springer, 2011. - 218 pages. "Fractional-Order Nonlinear Systems: Modeling, Analysis and Simulation" presents a study of fractional-order chaotic systems accompanied by Matlab programs for simulating their state space trajectories, which are shown in the illustrations in the book. Description of the chaotic systems is clearly presented and their analysis and numerical solution are done in an easy-to-follow manner. Simulink models for the selecte...

Springer, 2011. - 390 pages. "Bifurcation and Chaos in Discontinuous and Continuous Systems" provides rigorous mathematical functional-analytical tools for handling chaotic bifurcations along with precise and complete proofs together with concrete applications presented by many stimulating and illustrating examples. A broad variety of nonlinear problems are studied involving difference equations, ordinary and partial differential equations, dif...

Современная математика. Фундаментальные направления. Том 1 (2003). С. 84 – 120. В работе представлен краткий обзор методов динамического анализа и численного исследования пространственных нелокальных эффектов, возникающих за счет запаздывания, в биологических моделях. А именно в диффузионных моделях некоторой популяции, заключенной в ограниченную или неограниченную область. Нелокальность (или среднее взвешенное) возникает при учете местоположения...

Труды математического института им. В.А. Стеклова, 2007, т. 259, с. 243–255. Рассматривается гамильтонова система с двумя степенями свободы, одна из которых соответствует быстрому движению, а другая — медленному. Отношение характерных скоростей изменения медленных и быстрых переменных является малым параметром ? задачи. Предполагается, что при замороженных значениях медленных переменных на фазовой плоскости быстрых переменных имеется сепаратриса....

Малые возмущения, наложенные на интегрируемую систему, вызывают медленную эволюцию. В ходе этой эволюции система может проходить через состояние резонанса. В работе приводятся асимптотические формулы, описывающие возникающие при этом явления: захват в резонанс и рассеяние на резонансе. ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА, 2005, т. 250, с. 198–218

Перевод статьи: Levi B.G. – Physics Today, April 1986, p.17. Рассмотрен новый подход, использующий фрактальный формализм при исследовании перехода динамической системы к хаосу. Для сравнения описан переход к хаосу по квазипериодическому сценарию.

Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. В книге излагаются общие вопросы моделирования и проблемы создания математических моделей эволюции (движений, процессов) по временным рядам дискретным последовательностям экспериментально измеренных значений наблюдаемых величин. Основное внимание уделяется динамическому (детерминистическому) подходу к моделированию с присущей ему претензией на точность прогноза будущей эволюции, хаотическим сигналам и нелинейным м...

Springer, 1999. - 704 pages. There has been a great deal of excitement over the last few years concerning the emergence of new mathematical techniques for the analysis and control of nonlinear systems: witness the emergence of a set of simplified tools for the analysis of bifurcations, chaos and other complicated dynamical behaviour and the development of a comprehensive theory of nonlinear control. Coupled with this set of analytic advances has...

М.: Мир, 1977. - 320 с. Книга представляет собой сборник статей, написанных известными зарубежными физиками и математиками по материалам семинаров, проведенных в Корнеллском университете (США). Статьи содержат доступное изложение идей, лежащих в основе ряда новых направлений в теории нелинейных волн, которая нривлекает сейчас большое внимание специалистов самого различного профиля. Большинство глав сборника написаны инициаторами или активными уч...

Springer, 1991. - 178 Pages. Limit cycles or, more general, periodic solutions of nonlinear dynamical systems occur in many different fields of application. Although, there is extensive literature on periodic solutions, in particular on existence theorems, the connection to physical and technical applications needs to be improved. The bifurcation behavior of periodic solutions by means of parameter variations plays an important role in transitio...

This paper reviews themajor developments ofmodeling techniques applied to nonlinear dynamics and chaos.Model representations, parameter estimation techniques, data requirements, andmodel validation are some of the key topics that are covered in this paper, which surveys slightly over two decades since the pioneering papers on the subject appeared in the literature.

World Scientific Publishing Company, 2004. - 528 pages. The study of attractors of dynamical systems occupies an important position in the modern qualitative theory of differential equations. This engaging volume presents an authoritative overview of both autonomous and non-autonomous dynamical systems, including the global compact attractor. From an in-depth introduction to the different types of dissipativity and attraction, the book takes a c...

Wiley, 2011. - 386 pages. The Duffing Equation: Nonlinear Oscillators and their Behaviour brings together the results of a wealth of disseminated research literature on the Duffing equation, a key engineering model with a vast number of applications in science and engineering, summarizing the findings of this research. Each chapter is written by an expert contributor in the field of nonlinear dynamics and addresses a different form of the equati...

— Москва-Ижевск: ИКИ, 2002. -561с. В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений дифференциальных уравнений и точечных отображений. Этот труд снабжен многочисленными экспериментами, позволяющими глубже понять аналитическую природу дифференциальных уравн...

Park К. С. An improved stiffly stable method for direct integration of nonlinear structural dynamic equations. Journal of Applied Mechanics, ASME, Vol.42, pp. 464-470. ( June 1975 -- Volume 42, Issue 2, 464 (7 pages) doi:10.1115/ 1.3423600. ) ABSTRACT Author(s): K. C. Park Structural Mechanics Laboratory, Lockheed Palo Alto Research Laboratory, Palo Alto, Calif. The behavior of linear multistep methods has been evaluated for application to struc...

Publisher: arXiv, 2011. - 150 pages. The goal of this set of lectures is to combine two seemingly unrelated topics: - The study of Boolean functions, a field particularly active in computer science; - Some models in statistical physics, mostly percolation. The link between these two fields can be loosely explained as follows: a percolation configuration is built out of a collection of i.i.d "bits" which determines whether the corresponding e...

В сборнике представлены статьи ведущих российских специалистов по основным динамическим эффектам в движении неголономных систем. Приведены новые геометрические образы динамики и различные иерархии поведения систем.

InTech, 2011. - 310 pages. This book presents a collection of major developments in chaos systems covering aspects on chaotic behavioral modeling and simulation, control and synchronization of chaos systems, and applications like secure communications. It is a good source to acquire recent knowledge and ideas for future research on chaos systems and to develop experiments applied to real life problems. That way, this book is very interesting for...

Учебное пособие для вузов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 292 с. Серия «Современная теория колебаний и волн». Не распознано. Книга представляет собой учебное пособие по нелинейной теории колебаний и является существенной составной частью цикла "Современная теорий колебаний и волн". В отличие от традиционных курсов теории колебаний, книга ориентирована на студентов 2-го курса, что определило более популярный стиль изложения. Материал книги тщательно подобр...

Рига, "Зинатне",1990,189 с. Предложено несколько простых эвристических методов получения явных аналитических решений (локализованных и периодических) обыкновенных автономных нелинейных дифференциальных уравнений, у которых дифференциальная функция является полиномом по динамической переменной и ее производным. Рассмотренные уравнения отвечают односолитонным (в случае локализованных решений) или однозонным (в случае периодических решений) решения...

Пер. с нем. М.: Мир, 1988. 253 с. Полностью распознано. В книге проф. Г. Шустера (ФРГ) достаточно строго и в то же время доступно изложены основы теории стохастического поведения динамических диссипативных систем. Рассмотрены практически все наиболее важные проблемы в этой области. Кратко изложена хаотическая динамика гамильтоновых систем. Книга написана с большим педагогическим мастерством и хорошо иллюстрирована. Может служить учебным пособием....

European Mathematical Society, 2010. - 363 pages. This book originated from an introductory lecture course on dynamical systems given by the author for advanced students in mathematics and physics at ETH Zurich. The first part centers around unstable and chaotic phenomena caused by the occurrence of homoclinic points. The existence of homoclinic points complicates the orbit structure considerably and gives rise to invariant hyperbolic sets nearb...

Springer, 2011. - 538 pages. In a dynamical system, transients are temporal evolutions preceding the asymptotic dynamics. Transient dynamics can be more relevant than the asymptotic states of the system in terms of the observation, modeling, prediction, and control of the system. As a result, transients are important to dynamical systems arising from a wide range of disciplines such as physics, chemistry, biology, engineering, economics, and eve...

2 edition. Cambridge University Press, 2004. 388 p. ISBN:0521821509 The time variability of many natural and social phenomena is not well described by standard methods of data analysis. However, nonlinear time series analysis uses chaos theory and nonlinear dynamics to understand seemingly unpredictable behavior. The results are applied to real data from physics, biology, medicine, and engineering in this volume. Researchers from all experiment...

М.: Мир, 1979. - 279 с. Книга представляет собой введение в теорию возникновения структур при необратимых процессах. На простых примерах из физики, химии и биологии автор знакомит читателя с основными идеями и результатами теории, формулирует общие законы, которым подчиняются процессы, протекающие в самых различных системах. Рассчитана на широкий круг читателей - физиков, химиков, биологов, интересующихся явлениями, связанными с необратимыми проц...

Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 39, научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. М. : 1989. - 255 с. Хотя основной задачей авторов было единое изложение уже сформировавшейся теории, читатель встретит в томе и совсем недавние результаты, по-видимому, не известные еще даже специалистам. Здесь опопределяется бифуркационная диаграмма отображения С2 в С3, формулируется...

Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 6, научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе, М. : 1988. - 275 с. Этот научный труд знакомит читателя с основными понятиями теории особенностей дифференцируемых отображений, приводит начальный отрезок классификации гладких функций и излагает технику приведения функций к нормальным формам. Рассмотрены топологические и алгебро-геом...

Изд. 3-е, испр. и доп. — М.: Издательство ЛКИ, 2010. — 280 с. , 600 dpi, OCR. В настоящей книге изложены вводные понятия о явлении динамического хаоса в нелинейных системах. Открытие хаотических режимов в нелинейных системах, моделируемых детерминированными соотношениями, явилось одним из важнейших достижений науки второй половины XX столетия. В книге приведены начальные сведения о фрактальных структурах, которые можно встретить во многих явления...

Princeton University Press, 1991. - 214 pages. How do scientists look at chance, or randomness, and chaos in physical systems? In answering this question for a general audience, Ruelle writes in the best French tradition: he has produced an authoritative and elegant book--a model of clarity, succinctness, and a humor bordering at times on the sardonic. "Chance has its reason, " says Petronius, but we may ask: what reason? and what is chance? h...

Изд. "Наука", М. 1973 г. 175 с. Книга посвящена изложению с единой точки зрения широкого круга вопросов теории нелинейных волн в средах с дисперсией и диссипацией. Эта сравнительно молодая бурно развивающаяся область нелинейной динамики вызывает в настоящее время значительный интерес у специалистов, работающих в самых различных областях. Основное внимание уделяется нестационарным процессам. Общие закономерности иллюстрируются большим числом приме...

Academic Press, 1989. - 187 Pages. The study of differentiate dynamical systems — differentiate dynamics — has been one of the most successful fields of mathematical research in the last twenty years. Many profound results have been uncovered and applied to other branches of mathematics as well as to the natural sciences. The explosive development of the subject has unfortunately led to a fragmentation into different subfields, to which it is be...

Отв. ред. А. В. Гапонов-Грехов, В. И. Некоркин. - Нижний Новгород: Ипф ран, 2005. - 544 с. В сборник включены обзорные лекции и оригинальные статьи, написанные по материалам лекций, прочитанных на XII школе по нелинейным волнам (Нижний Новгород, 29 февраля - 7 марта 2004 г. ). Рассматриваются проблемы пространственно-временного хаоса, структурообразования, синхронизации, волновой динамики, нелинейные явления в плазме, оптике и при взаимодействии...

Пер. с франц. — М.: Мир, 1991. —368 с. Книга французских авторов представляет собой введение в область исследований, называемую синергетикой. Авторам удалось в живой, непринужденной, вполне доступной форме дать ясное представление о современных познаниях в области физики турбулентности и кооперативных процессов, которыми интенсивно занимаются специалисты по проблемам аэро- и газодинамики, физики плазмы, оптики, химической кинетики, биологии и т....

Пер. с англ. /Предисл. Б. Б. Кадомцева. — М.: Мир, 1989. — 488 с, Книга греческого автора посвящена одному из разделов синергетики— развитию общего подхода к исследованию динамики сложных нелинейных систем. Особое внимание уделяется анализу проблемы образования и диссипации той новой информации, которая возникает в процессе развития различных физических и биологических систем. В приложении исследуется роль внешних воздействий (шума) на динамику р...

М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1992. - 544 с. Книга посвящена математическому моделированию процессов в открытых нелинейных системах. В качестве примеров рассматриваются математические модели, возникающие в физике плазмы, теории горения, химической кинетике, при математическом моделировании морфогенеза. Для научных работников, инженеров, студентов старших курсов, занимающихся изучением открытых нелинейных систем.

-385с. Изложены основные вопросы теории нелинейных колебании, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы теории нелинейных колебаний. Особое место занимают: методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, разнимаемые другими научными школами. Для широкого круга читат...

М.: Наука, 1988. -160 с. В книге рассмотрены наиболее актуальные вопросы теории и применения нелинейных уравнений, описывающих физические макроскопические процессы. В ней представлены решения уравнений Кортевега — де Фриса, Ван-дер-Поля, синус-Гордона, нелинейных уравнений акустики, газодинамики и магнитной гидродинамики плазмы, электродинамики, уравнений колебаний в мазерных системах и некоторые другие с широким охватом описываемых ими физически...

Springer, 2009. 198 p. ISBN 978-3-642-00936-5 Introduction Paradigm for Chaos Main Features of Chaotic Systems Reconstruction of Dynamical Systems Controlling Chaos Synchronization of Chaotic Systems Stochastic Resonance The Appearance of Regular Fluxes Without Gradients References Index

Наука, 1973. 208 с. - В книге изложению собственно теории устойчивости предпослана вспомогательная часть, имеющая целью облегчить изучение теории устойчивости, а также часть, посвященная малым колебаниям

Springer-verlag, 2008. 352 р. ISBN 978-3-540-63893-3 (2nd ed. ) This new edition strives yet again to provide readers with a working knowledge of chaos theory and dynamical systems through parallel introductory explanations in the book and interaction with carefully-selected programs supplied on the accompanying diskette. The programs enable readers, especially advanced-undergraduate students in physics, engineering, and math, to tackle relevant...

Киев: "Наукова думка", 1987 - 270 с. Книга посвящена развитию метода усреднения Н. Н. Боголюбова на основе использования аппарата непрерывных групп преобразований. Доказываются новые теоремы об асимптотической декомпозиции систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются новые классы задач. Основные алгоритмы носят конструктивный характер и сводятся к простейшим задачам линейной алгебры. Рассчитана на широкий круг инженерно-техниче...

Westview Press, 1989. - 360 Pages. The study of nonlinear dynamical systems has exploded in the past 25 years, and Robert L. Devaney has made these advanced research developments accessible to undergraduate and graduate mathematics students as well as researchers in other disciplines with the introduction of this widely praised book. In this second edition of his best-selling text, Devaney includes new material on the orbit diagram fro maps of t...

Springer, 2011, 231 p. Wavelets: Theory and Applications for Manufacturing presents a systematic description of the fundamentals of wavelet transform and its applications. Given the widespread utilization of rotating machines in modern manufacturing and the increasing need for condition-based, as opposed to fix-interval, intelligent maintenance to minimize machine down time and ensure reliable production, it is of critical importance to advance t...

Contents. Acknowledgements. ntroduction. The chaos game. Attractors of iterated function systems. Another chaos game. Codes, metrics and topologies. ntroduction. Points and spaces. Functions, mappings and transformations. Addresses and code spaces. Metric spaces. Metrics on code space. Cauchy sequences, limits and continuity. Topological spaces. mportant basic topologies. Some key topological invariants. Compact sets and spaces. The Hausdorff met...

Перевод книги выполнен И. И. Чижиковым, С. П. Чеботаревым, Д. А. Казениным, О. П. Бердышевой. Издательство Москва, 1981. - 344с. Теория катастроф как исследовательская программа. Локальный характер потенциальных функций. Замена переменных. Канонические формы. Возмущения. "Принцип лома". Геометрия складки и сборки. Организация катастроф. Принцип максимального продления и принцип Максвелла. Флаги катастроф. Термодинамика. Механика конструкций. Аэро...

World Scientific Publishing Company, 2010. - 304 pages. This heavily illustrated book collects in one source most of the mathematically simple systems of differential equations whose solutions are chaotic. It includes the historically important systems of van der Pol, Duffing, Ueda, Lorenz and many others, but it goes on to show that there are many other systems that are simpler and more elegant. Many of these systems have been only recently dis...

Princeton University Press, 2008. - 976 pages. Nonlinear Dynamical Systems and Control presents and develops an extensive treatment of stability analysis and control design of nonlinear dynamical systems, with an emphasis on Lyapunov-based methods. Dynamical system theory lies at the heart of mathematical sciences and engineering. The application of dynamical systems has crossed interdisciplinary boundaries from chemistry to biochemistry to chem...

Wiley-Interscience, 1973. - 425 pages. The Wiley Classics Library consists of selected books that have become recognized classics in their respective fields. With these new unabridged and inexpensive editions, Wiley hopes to extend the life of these important works by making them available to future generations of mathematicians and scientists. rn

Wiley, 1995. - 720 pages. Nonlinear Oscillations is a self-contained and thorough treatment of the vigorous research that has occurred in nonlinear mechanics since 1970. The book begins with fundamental concepts and techniques of analysis and progresses through recent developments and provides an overview that abstracts and introduces main nonlinear phenomena. It treats systems having a single degree of freedom, introducing basic concepts and an...

УФН,180:12 (2010), 1305-1329. Обзор знакомит читателей с большинством понятий, используемых при исследовании хаотических явлений, возникающих в нелинейных системах. Его главная цель - дать современое представление о результатах, полученных в теории хаотических динамических систем, и описать оригинальные идеи, лежащие в основе подхода к изучению детерминированного хаоса.

Springer, 1981. - 142 pages. These notes are based on a series of lectures given in the Lefschetz Center for Dynamical Systems in the Division of Applied Mathematics at Brown University during the academic year 1978-79. The purpose of the lectures was to give an introduction to the applications of centre manifold theory to differential equations. Most of the material is presented in an informal fashion, by means of worked examples in the hope th...

UC Berkeley, 2006. - 139 pages. These notes survey, without too many precise details, the basic theory of probability, random differential equations and some applications. A really careful treatment assumes the students' familiarity with probability theory, measure theory, ordinary differential equations, and partial differential equations as well. The author tried to design these lectures so that starting graduate students can follow most of th...

Springer, 2003. - 360 pages. This book gives an introduction to the basic theory of stochastic calculus and its applications. Examples are given throughout the text, in order to motivate and illustrate the theory and show its importance for many applications in e.g. economics, biology and physics. The basic idea of the presentation is to start from some basic results (without proofs) of the easier cases and develop the theory from there, and to...

World Scientific Publishing Company, 2006. - 356 pages. Von Neumann made fundamental contributions to Computing and he had a keen interest in Dynamical Systems, specifically Hydrodynamic Turbulence. This book, offering a state-of-the-art collection of papers in computational dynamical systems, is dedicated to the memory of von Neumann. Including contributions from J.E. Marsden, P.J. Holmes, M. Shub, A. Iserles, M. Dellnitz and J. Guckenheimer,...

Chapman & Hall, 1992. - 330 pages. In recent years there has been unprecedented popular interest in the chaotic behavior of discrete dynamical systems. The ease with which a modest microcomputer can produce graphics of extraordinary complexity has fired the interest of mathematical-minded people from pupils in schools to postgraduate students. At undergraduate level, there is a need to give a basic account of the computed complexity within a...

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского 3 курс механико-математический факультет специальность Математика. Содержание: Скобки Пуассона, Теоремы Пуассона, Лиувиля и Арнольда, Первая теорема Боголюбова, Переменные действие-угол, Условно периодические движения. Пространственное и временное средние, Различные гамильтоновы системы, Метод усреднения(с примерами, уравнение Ван дер Поля), Метод Пуанкаре, Мягкий и жесткий режимы в...

Springer, 2010. - 325 pages. Discover a wide range of findings in quantitative complex system science that help us make sense of our complex world. Written at an introductory level, the book provides an accessible entry into this fascinating and vitally important subject.

Springer, 2000. - 338 pages. Beginning with ordinary language models or realistic mathematical models of physical or biological phenomena, the author derives tractable mathematical models that are amenable to further mathematical analysis or to elucidating computer simulations. For the most part, derivations are based on perturbation methods. Because of this, the majority of the text is devoted to careful derivations of implicit function theorem...

Вводный курс для научных работников и инженеров. Пер. с англ. Ю. А. Данилова и A.M. Шукурова, Москва, «Мир» - 1990, 312с. Предлагаемая вниманию читателя книга профессора и декана факультета теоретической и прикладной механики Корнеллского университета Фрэнсиса Муна — заметное явление в довольно обширной литературе по стохастическим колебаниям. Небольшая по объему, она ориентирована в первую очередь на читателя, делающего первые шаги в понимании т...

Springer, 2010. - 344 pages. Over the last four decades there has been extensive development in the theory of dynamical systems. This book aims at a wide audience where the first four chapters have been used for an undergraduate course in Dynamical Systems. Material from the last two chapters and from the appendices has been used quite a lot for master and PhD courses. All chapters are concluded by an exercise section. The book is also directed...

Chapman & Hall/CRC, 2004. - 360 pages. Following the work of Yorke and Li in 1975, the theory of discrete dynamical systems and difference equations developed rapidly. The applications of difference equations also grew rapidly, especially with the introduction of graphical-interface software that can plot trajectories, calculate Lyapunov exponents, plot bifurcation diagrams, and find basins of attraction. Modern computer algebra systems have...

1979г. Книга посвящена теории асимптотических и итерационных методов» применяющихся при решении задач резонансного типа. В первой части рассматриваются асимптотические методы решения нелинейных уравнений, основанные на различных схемах усреднения. Много места уделено приложениям: задачам теории колебаний и небесной механики, гидродинамики, теории упругости. Вторая часть посвящена методам построения периодических и условно-периодических решений с...

Springer, 2003. - 808 pages. This volume is intended for advanced undergraduate or first-year graduate students as an introduction to applied nonlinear dynamics and chaos. The author has placed emphasis on teaching the techniques and ideas that will enable students to take specific dynamical systems and obtain some quantitative information about the behavior of these systems. He has included the basic core material that is necessary for higher l...

Taylor & Francis, 2002. - 376 pages. Nonlinear dynamics has been successful in explaining complicated phenomena in well-defined low-dimensional systems. Now it is time to focus on real-life problems that are high-dimensional or ill-defined, for example, due to delay, spatial extent, stochasticity, or the limited nature of available data. How can one understand the dynamics of such systems? Written by international experts, Nonlinear Dynamics...

Taylor & Francis, 2002. - 580 pages. The field of nonlinear dynamics and low-dimensional chaos has developed rapidly over the past twenty years. The principal advances have been in theoretical aspects but more recent applications in a wide variety of the sciences have been made. Nonlinear Dynamics and Chaos in Semiconductors is the first book to concentrate on specific physical and experimental situations in semiconductors as well as examine...

Springer, 2009. - 264 pages. Alessandra Celletti’s proposed book presents classical celestial mechanics and its interplay with dynamical systems in a way that would be suitable for advance level undergraduate students as well as postgraduate students and researchers. First she uses paradigmatic models, such as the logistic map or the standard map, to introduce the reader to the concepts of order, chaos, invariant curves, cantori, etc. The main n...

Springer, 2010. - 434 pages. This book contains selected papers of NSC08, the 2nd Conference on Nonlinear Science and Complexity, held 28-31 July, 2008, Porto, Portugal. It focuses on fundamental theories and principles, analytical and symbolic approaches, computational techniques in nonlinear physics and mathematics. Topics treated include: Chaotic Dynamics and Transport in Classic and Quantum Systems; Complexity and Nonlinearity in Molecular D...

Springer, 2010. - 382 pages. Drawing examples from mathematics, physics, chemistry, biology, engineering, economics, medicine, politics, and sports, this book illustrates how nonlinear dynamics plays a vital role in our world. Examples cover a wide range from the spread and possible control of communicable diseases, to the lack of predictability in long-range weather forecasting, to competition between political groups and nations. After an int...

Wiley-VCH, 2009. - 258 pages. Adopting a cross–disciplinary approach, the review character of this monograph sets it apart from specialized journals. The editor is advised by a first–class board of international scientists, such that the carefully selected and invited contributions represent the latest and most relevant findings. The resulting review uses a common language and enables both researchers and newcomers in both natural and social sci...

World Scientific Publishing Company, 2004. - 408 pages. This book is an introduction to the application of nonlinear dynamics to problems of stability, chaos and turbulence arising in continuous media and their connection to dynamical systems. With an emphasis on the understanding of basic concepts, it should be of interest to nearly any science-oriented undergraduate and potentially to anyone who wants to learn about recent advances in the fiel...

М.: Наука, 1984. – 272 с. Книга посвящена систематическому описанию явления стохастичности, или хаоса, которое возникает при определенных условиях в нелинейных динамических системах и появление которого не обусловлено действием каких-либо случайных сил на систему. Книга содержит изложение вопросов теории хаоса общего характера, а также приложения из различных областей физики (механики, оптики, теории плазмы, гидродинамики и др. ). Значительное ме...

Wiley, 2002. - 460 pages. Nonlinear dynamics and chaos involves the study of apparent random happenings within a system or process. The subject has wide applications within mathematics, engineering, physics and other physical sciences. Since the bestselling first edition was published, there has been a lot of new research conducted in the area of nonlinear dynamics and chaos.

John Wiley & Sons, 1999. - 267 pages. The study of nonlinear dynamics is one of the most active fields in modern science. It reaches across the whole range of scientific study, and is applied in fields as diverse as physics, engineering, biology, economics and medicine. However, the mathematical language used to describe nonlinear dynamics, and the proliferation of new terminology, can make the use of nonlinear dynamics a daunting task to th...

Addison Wesley Publishing, 1994. - 498 pages. An introductory text in nonlinear dynamics and chaos, emphasizing applications in several areas of science, which include vibrations, biological rhythms, insect outbreaks, and genetic control systems. Contains a rich selection of illustrations, with many exercises and examples.

Новосибирск: Наука, 1985. 318 с.djvu В монографии излагаются результаты нелинейной теории поверхностных и внутренних волн в стратифицированной жидкости. Систематически представлен метод Лагранжа с его апробацией на конкретных примерах. В точной постановке доказаны теоремы существования и единственности решения задачи Коши – Пуассона и существования трехмерной стационарной двоякопериодической волновой структуры. Дано строгое обоснование приближенн...

Автореферат дисс. д-ра физ. -мат. наук, М. , 2010. 29 с. Предыстория динамического хаоса: физические корни и истоки исследования систем со сложным поведением (1880-1940-е гг. ). Теория динамических систем (1950-1980 гг. ) Хаос в гамильтоновых системах (конец 1950-х - 1980-е гг. ) Диссипативный хаос (1960-1970 гг. ) Многообразие аспектов феномена хаоса.

07 с. Все в мире целиком и полностью имеет свои причины и последствия. Возможно, эта мысль навела меня на осознание того, что все в мире взаимосвязано. Всему есть свои причины. Даже в случайности заложено движение к какой-то цели. События, кажущиеся случайными, происходят в определенной последовательности. «Даже в хаосе есть порядок». Что в точности есть хаос? Название «Теория Хаоса» произошло благодаря тому факту, что системы, описываемые теорие...

318 с. Настоящая монография является одним из классических обзоров по хаосу. Автор проводит читателя от традиционных курсов по дифференциальным уравнениям и классической механике к быстро развивающимся областям нелинейной динамики и хаоса, представляя при этом «старые» и «новые» понятия с единой точки зрения. В книге удачно сочетается одновременное рассмотрение проблем нелинейной динамики и хаоса с одной стороны, и вопросов интегрируемости динами...

Пер. с англ. А. И. Малышева. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 376 с. - ISBN 5-9221-0413-6. Книга является введением в квантовый хаос — квантовую механику систем, хаотических в классическом пределе. Выводы теории всюду иллюстрируются результатами численных расчетов, а также экспериментов с микроволновыми биллиардами, выполненных автором и его группой. После краткого описания опытов с биллиардами различного типа в книге излагается теория случайных матри...

607 с. Монография содержит обзор по теориям особенностей и бифуркаций и их приложениям. Примерно половина книги посвящена математическому аппарату теории, который излагается с самых азов; не предполагаются известными даже простейшие понятия геометрии многообразий и линейной алгебры. Вторую половину занимают приложения - к теории упругости, теории остойчивости судов, оптике, термодинамике, теории фазовых переходов, гидродинамике и т. д. Книга расс...

М.: Факториал, 1999. - 768 с. В книге содержится чрезвычайно полное и подробное изложение теории динамических систем как ключевой математической дисциплины, тесно связанной с большинством областей математики. Развивая теорию авторы объясняют фундаментальные понятия теории и рассматривают их на многочисленных примерах. Книга предназначена студентам, аспирантам и научным сотрудникам физико-математических специальностей. Представляет большой интерес...

Reviews of Modern Physics, Vol.57. Differentiable Dynamics and the Reconstruction of Dynamics from an Experimental Signal, Characteristic Exponents, Entropy and Information Dimension, Experimental Aspects.

Springer. Second, Expanded and Revised Edition. General Ergodic Theory of Groups of Measure Preserving Transformations, Ergodic Theory of Smooth Dynamical Systems, Dynamical Systems on Homogeneous Spaces, The Dynamics of Billiard Flows in Rational Polygons, Dynamical Systems of Statistical Mechanics and Kinetic Equations.

Черкаси: Брама-Україна, 2010. - 287 с. В монографії наведено результати досліджень динамічних та структурних характеристик фінансово-економічних систем на засадах синергетики та еконофізики. Для цього в роботі використовується апарат теорії випадкових матриць, мультифрактального та вейвлет-аналізу, методи аналізу рекурентних діаграм, ентропійні методи тощо. Значна увага приділена проблемам моделювання критичних явищ у фінансово-економічних систе...

М.: Наука, 1984. -256 с. В книге излагается систематический подход с позиций теории управления к проблеме целенаправленного воздействия на микропроцессы, описываемые квантовомеханическими закономерностями. Даются точные постановки задач управления, в том числе оптимального управления, оптимизации иуправляемости, сформулированные в терминах чистых и смешанных состояний квантовых систем, операторов физических величин, средних значений и моментов ра...

В книге рассматриваются теоретические и практические проблемы управления структурами, существенноотличащиеся от проблем управления состояниями. Вводятся основные понятия теории управления. Выясняется связь понятия "управление" с понятиями современной теоретической физики. Излагается ряд новых результатов по исследованию структур управления. М.: Наука, 2001. - 352 с.

2002. Данная книга представляет собой первый шаг в направлении обобщения и классификации самых современных результатов по проблемам компьютерных исследований нелинейных систем. В книге приведены наиболее интересные статьи К. Симо и других авторов посвященные, как изучению хаоса, его структуры, сценариев развития, так и поиску новых периодических решений, их бифуркациям и т. д. Книга будет интересна как студентам физико-математических специальност...

Учеб. пособие для вузов. —М.: Наука. Физматлит, 2000. —272 с. (Сер. Современная теория колебаний и волн). Настоящее учебное пособие, выходящее в серии «Современная теория колебаний и волн», содержит последовательное изложение основ теории нелинейных волновых процессов. Подробно рассматриваются простые и ударные волны в средах без дисперсии, уединенные волны (солитоны) в диспергирующих средах, волны в активных средах. Наряду с изложением математи...

Описан новый аппарат моделирования - метод группового учета аргументов, предназначен для восстановления структуры и параметров искомых зависимостей и долгосрочного прогнозирования на основе экспериментальных данных. Рассмотрены формальные прогнозирующие модели и алгоритмы долгосрочного прогноза. Изложена теория метода в применении идентификации закономерностей поведения объекта по выборке наблюдений. Для инженеров, занимающихся моделированием с...

Автор неизвестен. Кинематика - модели движения. Динамика - классификация задач. Стандартное отображение 1. Стандартное отображение 2. Стандартное отображение 3. Стандартное отображение 4. Стохастическая ионизация. автономные Хамилтоновы системы. Модель Паллена - Эдмонса. Эргономист и и биллиарды. Логистическое отображение. Сценарии перехода к хаосу. Отображение Ксенона - Фракталы. Квазипереодичность и Хаос. Модель Лоренца.

Книга (459 стр.) посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механике. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления...

Название: Hirsch M. ,Smale S. , Devaney R. , Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos. Издательство: Academic. Год: 2003. ISBN: 0123497035. Thirty years in the making, this revised text by three of the world's leading mathematicians covers the dynamical aspects of ordinary differential equations. it explores the relations between dynamical systems and certain fields outside pure mathematics, and has become the stand...

Название: Lorenz E. , The Essence of Chaos. Издательство: University of Washington. Год: 1996. ISBN-10: 0295975148. The study of chaotic systems has become a major scientific pursuit in recent years, shedding light on the apparently random behaviour observed in fields as diverse as climatology and mechanics. InThe Essence of Chaos Edward Lorenz, one of the founding fathers of Chaos and the originator of its seminal concept of the Butterfly Effect...

Изд.: Мир; Год: 1983; Стр. : 294; Кач. : 300 dpi OCR; В книге содержится также достаточно полное описание солитонных решений уравнения sine-Gordon и "модифицированного" уравнения КдФ, решениям нелинейного уравнения Шрёдингера и т. д. Лэм Д. Л., из предисловия: "Назначение этой книги - служить элементарным введением в теорию солитонов, предмет, который позволил нам чудесным образом понять внутренний механизм некоторых нелинейных процессов. У чита...

Изд.: Наука; Год: 1980; Стр: 319; Кач. : 300 dpi OCR; Книга представляет собой первое в мировой литературе систематическое изложение чрезвычайно популярного метода обратной задачи рассеяния, включая все необходимые математические сведения. До сих пор с методами теории солитонов возможно было познакомиться лишь по журнальным статьям и сборникам обзоров, не содержащим систематического изложения основ.

Представлено введение в теорию дискретных отображений, доступное студентам младших курсов и, в определенной мере, учащимся старших классов. С помощью простых моделей даются понятия о сложной динами- ке нелинейных систем, в том числе хаосе, бифуркациях, явлении синхро- низации. Демонстрируется взаимосвязь и «взаимопомощь» физического и математического описания динамических систем. Представлены задачи, в том числе компьютерные, решение которых даст...

Настоящая книга представляет собой фундаментальный труд по основам нелинейной динамики хаотических и стохастических систем. Книга включает исчерпывающее введение в теорию динамических и стохастических систем и детальный анализ современных результатов, в основном полученных авторами. Каждая из глав книги построена таким образом, что может изучаться независимо от других. В частности, каждая глава имеет свой собственный список литературы. Все это по...

М.: Мир, 1985. - 529 с. Монография известных американских физиков, профессоров Калифорнийского университета (Беркли) А. Лихтенберга и М. Либермана посвящена новой быстро развивающейся и малоизвестной области, пограничной между нелинейной механикой и статистической физикой. Основное внимание уделено выяснению физической сущности и механизма, а также условиям возникновения динамического хаоса, т. е. случайного движения полностью детерминированных с...

Курс лекций для студентов 3 - 5 курсов физического факультета НГУ. Новосибирск. 1977. - 49 с. В курсе лекций с единой точки зрения рассмотрены нелинейные волновые явления в различных ситуациях - при распространении звука и света в сплошной среде, спиновых волн в ферромагнетиках, электромагнитных волн в плазме и т. д. Все эти явления рассмотрены в рамках гамильтоновских уравнений движения; предварительно исходные уравнения движения среды формулиру...

Москва, издательство "МГУ", 1991, 168 стр. В книге в доступной форме излагаются основные идеи и методы динамики систем с односторонними связями. Явление удара о связь рассматриваются с точки зрения общего лагранжева формализма. С позиций конструктивного подхода проводится обоснование различных моделей ударного взаимодействия. Исследуются вопросы существования и устойчивости периодических траекторий в системах с ударами. В консервативном случае ш...

Минск, БГУ, 2002, 198 стр. В монографии излагаются качественные методы исследования поведения траекторий в окрестности замкнутых инвариантных множеств, обладающих различными устойчивоподобными свойствами. Рассматриваются как локальные, так и глобальные задачи теории динамических систем метрического пространства. Книга адресована научным работникам, аспирантам и студентам, занимающимся вопросами устойчивости динамических систем. Может быть исполь...

Книга американских специалистов посвящена теории бифуркаций, которую советские читатели связывают с именами А. М. Ляпунова и А. А. Андронова и которая в последние годы находит широкое поле приложений. Эта теория изучает резкие скачкообразные переходы при потерях устойчивости движения; она интересна как с чисто математической стороны, так и в связи с самыми разнообразными применениями. В книге рассматриваются основы теории бифуркаций и ее применен...

Пер, с англ. — М,: Мир, 1984. — 350 с, ил. Монография известного американского ученого посвящена теории катастроф и ее приложениям в различных областях науки и техники. В русском переводе монография выходит в двух книгах. В книге 1 рассматриваются основные понятия теории катастроф и применение ее методов в физике, механике, математике, термодинамике и аэродинамике. Для специалистов, занимающихся моделированием сложных систем управления, физиков,...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 285 с, ил. Монография известного американского ученого посвящена теории катастроф и ее приложениям в различных областях науки и техники. В русском переводе монография выходит в двух книгах. В книге 2 рассматриваются математические основы теории катастроф и применение ее методов в квантовой механике, климатологии и других областях, а также вопросы, связанные с возможностью более широкого практического применения тео...

Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 254 с, ил. Книга известного английского специалиста в области механики охватывает широкий круг явлении из различных областей науки и техники, в которых важную роль играют неустойчивости, бифуркации, резкие переходы из одного состояния в другое. Изложение отличается краткостью, наглядностью и простотой; книга богато иллюстрирована и содержит обширную библиографию. Для всех, кто интересуется современными достижениями...

Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2000, 98 с. В сборнике представлено около 300 задач по нелинейным колебаниям, катастрофам, динамическим системам, бифуркациям, хаосу. Каждый раздел содержит как теоретические задачи, так и задачи исследовательского характера, решаемые с использованием компьютера. Задачи апробированы на Факультете нелинейных процессов Саратовского госуниверситета.

2007 г. - 38 с. Математическое моделирование исторических процессов с использованием пассионарной теории этногенеза и статистической термодинамики.

Имя автора хорошо известно советскому читателю по монографии «Теория катастроф», написанной им совместно с Т. Постоном (М.: Мир, 1980). Данная книга посвящена изложению основных положений и практических применений теории катастроф в занимательной форме, чему способствуют многочисленные забавные иллюстрации. Для специалистов, работающих в различных областях науки и техники и в народном хозяйстве, а также для студентов вузов. 1987 г. , 76 стр.

Книга представляет собой учебное пособие по физике колебаний и волн. В ней рассматриваются линейные и нелинейные колебательные и волновые процессы в механике, акустике, электромагнетизме, радиотехнике, оптике и квантовой механике; приводится много примеров и задач.

М.: Мир, 1993 Книга немецких математиков, посвященная динамике отображений комплексной плоскости и представляющая собой оригинальное введение в теорию нелинейных отображений. Доступное изложение + много красивых иллюстраций.

Пер. с англ. под ред. А. В. Савина — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 536 с. , 600dpi, OCR В книге известных специалистов по нелинейной динамике и теории солитонов О. М. Брауна и Ю. С. Кившаря систематически изложены, с наиболее общей точки зрения, концепции и методы низкоразмерной нелинейной физики, базирующиеся на модели ФК и ее обобщениях. Представлен панорамный взгляд на общие свойства и нелинейную динамику моделей твердого тела, включая фундаментальн...

Изд. 6-е. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 312 с. , 600dpi, OCR (Синергетика: от прошлого к будущему. ) Настоящая книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области «нелинейной науки». В ней наводятся мосты между традиционными естественно-научными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми сейчас работают ученые. Книгу отличает ясное и наглядное изложение материала, б...

Предлагаемый ниже материал представляет собой своего рода «программу с комментариями», основанную на опыте проведения кружка по нелинейной динамике в лицее прикладных наук г. Саратова и индивидуальных занятий со школьниками, интересующихся компьютерным моделированием. С другой стороны он дает минимум знаний и навыков (и компьютерных программ, что очень важно), которые необходимы для начала исследовательской работы в области теории дискретных ото...

Цель настоящей брошюры – дать представление о порядке и хаосе в терминах нелинейной динамики. Следует иметь в виду, что нелинейная динамика сейчас это уже и не физика, и не математика, хотя имеет в них глубокие корни и взаимосвязана с ними. Это новая наука, со своими понятиями, терминологией, методами и подходами.

М.: Издательство ЛКИ, 2010, 2-е изд. - 368 c. (Серия - Синергетика: от прошлого к будущему). Настоящая книга посвящена новому и перспективному междисциплинарному подходу - теоретической, или математической, истории. В рамках этого подхода строятся математические модели исторических процессов, и результаты моделирования сравниваются с доступными исследователям данными. Это дает новое, более глубокое понимание ряда закономерностей исторического раз...

Систематически изложены методы анализа стохастических процессов и структур в оптике, основанные на фрактальных и мультифрактальных представлениях, а также на возможностях вейвлет-преобразований. Приведены примеры обработки сигналов и оптических изображений. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области физической оптики, оптики лазеров и радиофизики. Учебное пособие. – М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова...

- Сб. Математические модели и методы их исследования. / Труды Международной конференции (16-21 августа 2001г., г. Красноярск, ИВМ СО РАН), в 2-х томах. Том 2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2001. - с.273-276. Предлагается заменить клеточный автомат системой из 4-х бигармонических дифференциальных уравнений, решение которых осуществляется численными методами, например методом конечных элементов (МКЭ), но по алгоритму клеточного автомата. Самоорганизаци...

В книге представлены теоретические основы и методы робастного и адаптивного управления нелинейными колебательными системами, характеризуемые высокой размерностью и существенной нелинейностью математических моделей. Особенностью изложения является использование результатов теории устойчивости динамических систем от входа к выходу для анализа и синтеза систем управления нелинейными колебательными объектами. Представлен ряд оригинальных результатов,...

Навчально-методичний посібник для студентів економічних спеціальностей. Харківськтй державний технічний університет будівництва та архітектури. Математичний апарат економічної динаміки. Економічні динамічні системи з неперервним часом. Модель Еванса. Неокласична модель росту (модель Солоу). Модель хижак-жертва. Модель гонки озброєнь (Ричардсона). Модель Вальраса. Динамічна Кейнсіагська модель. Дискретні динамічні моделі. Павутиноподібна модель. Е...

Динамические системы, 2004 №3 В настоящей работе предлагается для оценки и прогнозирования динамики цен на мировом рынке использовать алгоритм оптимальной фильтрации по обобщенному квадратичному критерию качества. В иллюстрированном примере рассматривается простейшая модель устойчивого рынка.

Изд. 2-е, испр. - М.: КомКнига, 2006. -208 с. (Синергетика: от прошлого к будущему. ) В основу книги легли лекции, которые читались на химическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова, в СГУ им. Н. Г. Чернышевского, а также в МИФИ и университетах Западной Европы. В пособии подробно изложены дискретные отображения и теория непрерывных систем, хаотическое поведение, фрактальная теория и степенные законы, синергетика и эргодическая теория. Отличитель...

В 1986 г. Дж. Валлис предложил простую модель для объяснения необычного природного явления «Южные колебания Эль-Ниньо», возникающего около экватора в восточной части Тихого океана из-за сильного нагрева водной массы и действия пассатных ветров. Время от времени наблюдаются заметные аномалии в распределении температур в западной и восточной частях приэкваториальной области океана, что оказывает сильное влияние на глобальный климат Земли. Y1 — ск...

New York: Springer, 1996. - 612 pp. На англ. яз. Chaos: An Introduction to Dynamical Systems is a new textbook aimed at introducing the world of nonlinear dynamics and chaos to students in mathematics and the sciences. The authors' goal is to explain the basic concepts in a way that reflects the wide range of influences present during the development of nonlinear dynamics, from mathematics, theoretical science, experimental science, and computer...

Учебное пособие. Саратов: Изд-во ГосУНЦ Колледж, 2001. 44 с. Рассматриваются подходы к построению модельных дифференциальных уравнений по временным рядам – последовательностям значений наблюдаемой величины, измеренных в дискретные моменты времени. Наиболее сложной, творческой, неподдающейся алгоритмизации частью такого моделирования яв-ляется выбор структуры уравнений. Если выбор сделан успешно с учетом спе-цифики объекта, можно получить хорошую...

Учебно-методическое пособие, – Саратов: Издательст-во ГосУНЦ Колледж, 2000 – 46 с. Рассматриваются подходы к построению динамических моделей с непрерывным временем по временным рядам. Демонстрируются методы глобальной реконструкции обыкновенных дифференциальных уравнений по векторным и скалярным рядам. Описываются приемы уменьшения влияния шумов. В практической части предлагается, пользуясь готовыми программами, получить временные реализации хао...

Учебно-методическое пособие, – Саратов: Издательство ГосУНЦ Колледж, 2000 – 39 с. Рассматриваются подходы к построению динамических моделей с дискретным временем (точечных отображений) по скалярным временным рядам, не имеющим видимой закономерности. Описаны методы глобальной и локальной реконструкции отображений. Предлагается, пользуясь готовыми программами, получить хаотические временные реализации эталонных отображений, восстановить по этим вр...

Саратов, ГосУНЦ "Колледж", 2000, 23 с. Рассматриваются подходы к использованию дискретных последовательностей экспериментальных данных (временных рядов) для конструирования статистических моделей, предназначенных для прогноза поведения объекта. Представлены: экстраполяция временной зависимости, а также линейные модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего. Предлагается, пользуясь готовыми программами, по экспериментальным време...

Саратов: ГосУНЦ "Колледж", 2005. 320 с. В книге излагаются общие вопросы моделирования и проблемы создания математических моделей эволюции (движений, процессов) по временным рядам - дискретным последовательностям экспериментально измеренных значений наблюдаемых величин. Основное внимание уделяется динамическому (детерминистическому) подходу к моделированию с присущей ему претензией на точность прогноза будущей эволюции, хаотическим сигналам и не...

М.: Наука, 1992. - 256 с. В книге излагаются новые методы решения классических проблем нелинейного анализа: разрешимость, оценка количества решений, применимость приближенных методов, бифуркации, нелинейный резонанс, вариационные принципы и др. Общие результаты применяются для решения важных задач о нелинейных колебаниях в системах управления различных типов, для исследования краевых задач и интегральных уравнений. Книга рассчитана на специалисто...

М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с. В книге рассматриваются некоторые ключевые проблемы современной нелинейной динамики. Концепция авторов сводится к тому, что принципиальные трудности, с которыми столкнулся этот междисциплинарный подход, требуют новой парадигмы. В книге сделана попытка наметить ее возможные контуры. На смену эре диссипативных структур и эре динамического хаоса должна прийти новая эпоха. Если многие концепции и базовые математичес...

Монография посвящена математическим методам изучения влияния рассинхронизации обмена данными между отдельными подсистемами на динамику системы в целом. Теория рассинхронизованных систем находится в стадии формирования; многие принципиальные вопросы, простые в случае синхронизованных систем, для рассинхронизованных систем либо открыты до сих пор, либо для своего решения требуют развития специальной техники. Предлагается систематическое изложение т...

М: Техносфера, 2003. - 496 c. Явление синхронизации широко распространено в науке, природе, технике и обществе. Тенденция к синхронному поведению наблюдается в столь различных системах, как часы, стрекочущие кузнечики, водители ритма сердца, генерирующие потенциалы действия нейроны и аплодирующие зрители. Такие эффекты универсальны, их можно объяснить в рамках единого подхода, основанного на современных достижениях нелинейной динамики. Первая час...

М.: Мир, 1985. - 529 с. Монография известных американских физиков, профессоров Калифорнийского университета (Беркли) А. Лихтенберга и М. Либермана посвящена новой быстро развивающейся и малоизвестной области, пограничной между нелинейной механикой и статистической физикой. Основное внимание уделено выяснению физической сущности и механизма, а также условиям возникновения динамического хаоса, т. е. случайного движения полностью детерминированных с...

Учеб. пособие. – М. , 1990. – 272 с. Систематически изложена теория самоорганизации при кооперативном поведении сильно неравновесных физических, химических и биологических систем. Подробно рассмотрены свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также динамические модели хаоса, которые описывают процесс турбулизации таких структур. Для студентов, аспирантов и специалистов в области физики сильно неравновесных систем, биологиче...

Вводный курс для научных работников и инженеров. Пер. с англ. Ю. А. Данилова и A.M. Шукурова, Москва, «Мир» - 1990, 311с. Предлагаемая вниманию читателя книга профессора и декана факультета теоретической и прикладной механики Корнеллского университета Фрэнсиса Муна — заметное явление в довольно обширной литературе по стохастическим колебаниям. Небольшая по объему, она ориентирована в первую очередь на читателя, делающего первые шаги в понимании...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 296 стр. 2-е изд., испр. Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности...

Итоги науки и техники. серия "Современные проблемы математики фундаментальные направления". Том 5. Научный редактор член-корреспондент Ан ссср р. В. Гамкрелидзе Серия издается с 1985 г. Обзор посвящен теории бифуркаций в динамических системах. Наряду с известными, обзор включает ряд новых результа-результатов; некоторые из них известны авторам из частных сообщений. К ним относятся: полное исследование бифуркаций положений равновесия в типичных...

В учебном пособии изложены основы новой универсальной ФШМ-теории динамического хаоса в нелинейных диссипативных системах обыкновенных дифференциальных уравнений, в соответствии с которой переход к хаосу во всех таких системах через субгармонические или гомоклинические каскады мягких бифуркаций устойчивых предельных циклов или торов. Пособие предназначено для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области фундаментальной и пр...

В книге представлена во многих случаях отличная от традиционной точка зрения авторов на принципы формирования, сценарии возникновения и способы управления хаотическими режимами поведения в нелинейных диссипативных динамических системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных диффузионного типа и уравнениями с запаздывающим аргументом. Показано, что во всех таких системах реализуется один ун...

М.: МГИУ, 2008. – 160 с. Рассмотрены вопросы структурной идентификации динамических систем на основе анализа наблюдаемых информационных портретов в условиях неопределенности. Предложены методы оценки состояния равновесия динамической системы. Описаны процедуры нахождения собственных чисел динамической системы. На основе информационного синтеза разработан метод оценки нелинейной структуры системы без применения методов параметрического оценивания....

Настоящее учебное пособие приготовлено на основе курса лекций, который автор читает на протяжении ряда лет на физическом факультете в Томском государственном университете. В пособии рассмотрен небольшой набор тем, получивших широкое распространение в научной литературе и оказавших значительное влияние на развитие нелинейной физики и математики. Каждая тема содержит то или иное явление, с которым обычно ассоциируется представление о наиболее харак...

Успехи физических наук, 1983, т. 141, вып. 2, с. 343—374 Русский перевод классической статьи Feigenbaum M. J. Universal Behavior in Nonlinear Systems. Los Alamos Science, 1980, 1, p. 4—27. Автор статьи Митчел Фейгенбаум (1944) открыл с помощью микрокалькулятора в 1976 году путь к хаосу через каскад удвоения периода. Найденная им универсальная постоянная ( 4.669201660910. ), , названа его именем. Лауреат премии Вольфа по физике (1986). Об этом...

М. :2003. МГУ им. М. В. Ломоносова Механико-математический факультет. Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Научный руководитель Доктор физико-математических наук профессор Погорелов Д. Ю. В работе рассматриваются следующие вопросы: Обзор алгоритмов формирования уравнений движения механических систем. Развитие методов моделирования деформируемых тел. Сравнение результатов численного моделирования с физическ...

Ижевск; Издательский дом "Удмуртский университет",1999, 408 стр. Классическая монография одного из значительных математиков этого века. После выхода этой книги динамические системы стали отдельной интенсивно развивающейся областью математики. Предназначена для студентов и аспирантов, физиков и математиков, полезна для научных сотрудников и преподавателей.

Даётся представление о характерных нелинейных процессах современной классической физики для частиц и полей. Приведены многочисленные примеры. Рассматриваемые явления естественным образом включают как регулярные процессы, так и динамический хаос и турбулентность. Чтение книги не требует от читателя специальной подготовки. Для студентов старших курсов и научных работников, интересующихся методами приложениями современного нелинейного анализа.

Санкт-Петербург - 2006. В настоящей книге излагается оригинальный подход к проблеме адаптации в нелинейных динамических системах. Адаптивность как свойство приспособления рассматривается применительно к задачам обработки информации в нелинейных динамических системах, математическая модель которых известна не полностью. В первую очередь теория и методы адаптации ориентированы на задачи управления в открытых динамических системах. Но приводимые в...

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 272 с. Монография посвящена применению достигнутых результатов нелинейной динамики для построения методологии исследования эволюции. Методологическими средствами демонстрируются возможности преодоления "узких мест" соответствующий конкретно-научных задач благодаря относительно молодым научным дисциплинам: динамической теории информации и теории катастроф.

2001. -296 с. Излагаются основы представлений о динамическом хаосе - феномене, который активно исследуется в последнее время и встречается в нелинейных системах различной природы - механических, электрических, оптических, химических, биологических. Обсуждаются как простые модельные системы, в которых присутствие хаоса допускает полное обоснование, так и примеры реалистичных физических систем со сложной динамикой (модель Лоренца, нелинейные осцилл...

1982. -382 с. Изложены основные вопросы теории нелинейных колебаний, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, развиваемые другими научными школами. Для широкого круга читателей — как для желающих ознакомиться с основными пон...

1984. -253 с. В книге проф. Г. Шустера (ФРГ) достаточно строго и в то же время доступно изложены основы теории стохастического поведения динамических диссипативных систем. Рассмотрены практически все наиболее важные проблемы в этой области. Кратко изложена хаотическая динамика гамильтоновых систем. Книга написана с большим педагогическим мастерством и хорошо иллюстрирована. Может служить учебным пособием. Для математиков, физиков, химиков и биоло...

Книга американских математиков, отражающая современное состояние теории устойчивости и бифуркаций. Простота изложений позволяет непосредственно использовать теорию в самых различных прикладных областях, в которых встречаются системы нелинейных дифференциальных уравнений. Предназначена для математиков-прикладников, инженеров, аспирантов и студентов институтов.

М.: Наука, 1990. –312 с. Книга подробно рассматривает предмет компьютерного моделирования. Подходит для научных работников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов. Вот некоторые из глав книги: 1. Динамическая система и ее мат. модель 2. Классификация динамических систем 3. Дифференциальные уравнения 4. Колебательные системы. Свойства 5. Фазовые портреты типовых колебательных систем. 6. Автоколебания 7. Регулярные и странные аттракторы 8...

Предлагаемое пособие содержит в себе расширенный конспект лекций по курсу Физика. "Введение в нелинейную динамику". Изложены методы аналитической механики, рассмотрены основные понятия стохастической динамики и синергетики. Таганрогский Технологический институт. Для технических специальностей.

М.: Мир, 1991. - 368 с. Введение. Бифуркации в нелинейных динамических полях. Ветвление состояний равновесия на диаграмме решений. Математические модели. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа нелинейных систем с сосредоточенными параметрами. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа систем с распределенными параметрами.

Общие сведения о динамической системе на плоскости. Основные теоремы. Возможный характер отдельной траектории. Траектория Пуанкаре-Бендиксона. Основные траектории. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия (особой точки). Качественная структура окрестностей некоторых сложных состояний равновесия. Функция последования. Простые и сложные предельные циклы. Некоторые приемы качественного исследования. Двумерные консервативн...

Линейные системы. Уравнение Штурма-Лиувилля с периодическим коэффициентом. Математический маятник. Эллиптические функции.

Материал учебного пособия посвящён теории динамического хаоса. Рассмотрены способы описания стохастических колебаний детерминированных динамических систем. Проведён анализ различных сценариев перехода к хаосу. Представлены наиболее простые с точки зрения изложения примеры хаотизации движений конкретных динамических систем. Учебное пособие для студентов, обучаемых согласно учебным планам подготовки магистров наук по направлениям 552500 "Радиотех...

3-е изд. доп., М.: Наука, 1990. -128с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Но...

Москва, Наука, 1985, 136с. Излагается новый метод исследовния систем управления отличающийся большой наглядностью. На основе выведенных уравнений границ интегральных воронок, описываюших управляемые динамические системы, вводится и изучается понятие фазового портрета этой системы, который дает полное качественное представление свойств системы и позволяетконструктивно решать многие задачи финитного и оптимального управления.

М.: Мир, 1969. 400 с. Содержание. Линейность и нелинейность физических систем. Автоколебательные системы. Классификация особых точек. Системы с несколькими степенями свободы. Эквивалентная линеаризация. Частотный метод анализа нелинейных систем. Нелинейные уравнения с периодически меняющимися коэффициентами. Реакция систем на случайные воздействия. Флуктуации в автоколебательных системах.

1978 г. В книге рассматриваются системы с неединственным состоянием равновесия, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Книга расчитана на инженеров, занимающихся расчетом динамики технических систем, и математиков, интересующихся дифференциальными уравнениями с разрывными правыми частями и нелинейной теорией автоматического управления.

3-е изд. доп., М.: Наука, 1990. -128с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Но...

Учебное пособие. М.: Постмаркет, 2000. -352с. Первое полноценное учебное пособие по новой, быстроразвивающейся математической дисциплине - до сих пор на русском языке выходили лишь монографии. Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики. Книга предназначена для студентов высших и средне-...

М.: Мир, 1985. -254с., ил. Книга известного специалиста в области механики охватывает широкий круг явлений из различных областей науки и техники, в которых важную роль играют неустойчивости, бифуркации, резкие переходы из одного состояния в другое. Изложение отличается краткостью, наглядностью и простотой, книга богато иллюстрирована и содержит широкую библиографию. Для всех, кто интересуется современными достижениями в науке и технике.

М.: Мир, 1983. - 396 с. Посвящена приложениям по математике к решению биологических проблем. Особое внимание уделено зависимости между механизмами переноса и химическими реакциями, последовательному применению асимптотических методов в различных нелинейных задачах.

Арнольд В. И., Афраймович В. С., Ильяшенко Ю. С., Шильников Л. П. -218с. Бифуркации положения равновесия. Бифуркации предельных циклов. Нелокальные бифуркации. Релаксационные колебания.