Кузнецов А.П. Колебания, катастрофы, бифуркации, хаос

3-е изд. доп., М.: Наука, 1990. -128с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Но...

3-е изд. доп., М.: Наука, 1990. -128с. Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Но...

Арнольд В. И., Афраймович В. С., Ильяшенко Ю. С., Шильников Л. П. -218с. Бифуркации положения равновесия. Бифуркации предельных циклов. Нелокальные бифуркации. Релаксационные колебания.

— Москва-Ижевск: ИКИ, 2002. -561с. В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений дифференциальных уравнений и точечных отображений. Этот труд снабжен многочисленными экспериментами, позволяющими глубже понять аналитическую природу дифференциальных уравн...

Для студентов политехнического института, 2011г. В архиве присутствуют доклад и презентация по предмету "колебания и хаос динамических систем", сделанные по книге Кузнецова "Динамический хаос". В докладе 11 страниц, в презентации 28 слайдов.

Автореферат дисс. д-ра физ. -мат. наук, М. , 2010. 29 с. Предыстория динамического хаоса: физические корни и истоки исследования систем со сложным поведением (1880-1940-е гг. ). Теория динамических систем (1950-1980 гг. ) Хаос в гамильтоновых системах (конец 1950-х - 1980-е гг. ) Диссипативный хаос (1960-1970 гг. ) Многообразие аспектов феномена хаоса.

Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 254 с, ил. Книга известного английского специалиста в области механики охватывает широкий круг явлении из различных областей науки и техники, в которых важную роль играют неустойчивости, бифуркации, резкие переходы из одного состояния в другое. Изложение отличается краткостью, наглядностью и простотой; книга богато иллюстрирована и содержит обширную библиографию. Для всех, кто интересуется современными достижениями...

М.: Мир, 1985. -254с., ил. Книга известного специалиста в области механики охватывает широкий круг явлений из различных областей науки и техники, в которых важную роль играют неустойчивости, бифуркации, резкие переходы из одного состояния в другое. Изложение отличается краткостью, наглядностью и простотой, книга богато иллюстрирована и содержит широкую библиографию. Для всех, кто интересуется современными достижениями в науке и технике.

М.: Мир, 1991. - 368 с. Введение. Бифуркации в нелинейных динамических полях. Ветвление состояний равновесия на диаграмме решений. Математические модели. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа нелинейных систем с сосредоточенными параметрами. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа систем с распределенными параметрами.

Пер. с англ. А. И. Малышева. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 376 с. - ISBN 5-9221-0413-6. Книга является введением в квантовый хаос — квантовую механику систем, хаотических в классическом пределе. Выводы теории всюду иллюстрируются результатами численных расчетов, а также экспериментов с микроволновыми биллиардами, выполненных автором и его группой. После краткого описания опытов с биллиардами различного типа в книге излагается теория случайных матри...