Вшивцев А.С., Перегудов Д.В., Татаринцев А.В. Метод проекционных операторов и построение функции Грина волнового уравнения

Методическая разработка посвящена изложению метода характеристик для построения решения волнового уравнения на плоскости. Решение одномерного волнового уравнения. Решение задачи Коши. Формула Даламбера. Понятие области зависимости. Задача для бесконечной струны. Задача Коши для неоднородного волнового уравнения. Начально-краевые задачи для волнового уравнения. Задача для полуограниченной струны. Задача для ограниченной струны. Нижний Новгород 199...

Новосиб. гос. университет. Физ. фак. 2000 г. – 288 с. 350 задач по уравнениям в частных производных, специальным функциям, асимптотическим методам, методу функций Грина, интегральным уравнениям, теории конечных групп, групп Ли и их применениям в физике. Все задачи снабжены ответами, а многие - подробными решениями. Содержание: 1. Линейные операторы. 2. Метод характеристик. 3. Линейные уравнения в частных производных 2-го порядка. 4. Автомодель...

1. Определения и обозначения Дифференциальное уравнение, порядок уравнения, линейное дифференциальное уравнение, дифференциальный оператор, область. 2. Классификация линейных уравнений в частных производных второго порядка Эллиптическое уравнение, уравнение Пуассона, гиперболическое уравнение, волновое уравнение, ультрагиперболическое уравнение, параболическое уравнение, уравнение теплопроводности, канонический вид. 3. Постановка начальных и кра...

МГУ им. М. В. Ломоносова. Факультет вычислительной математики и кибернетики, 2003. - 64 стр. Составитель - Ховратович Д. В. Содержание: Уравнения параболического типа; Вывод уравнений; Решение уравнений; Функция Грина для первой краевой задачи; Уравнения эллиптического типа; Формулы Грина; Постановка краевых задач; Интегральное уравнение Фредгольма второго рода; Уравнения гиперболического типа; Интеграл энергии; Формула Даламбера; Метод Римана; О...

Основные уравнения с частными производными, используемые в математической физике, и основные проблемы, связанные с их решением и исследованием. Проблема обобщенных решений. Представление решений. Линейные уравнения. Однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Квазилинейные уравнения. Разрывы решений квазилинейных уравнений. Обобщенные решения уравнений первого порядка. Характеристики и р...

Несколько измененная версия этих лекций. Добавлено: перевод в doc. перевод в docx. ссылочное оглавление в doc. ссылочное оглавление в docx. ссылочное оглавление в pdf по темам. ссылочное оглавление в pdf по датам лекций. пометки. Содержание. Основные уравнения с частными производными. Общие соображения. Проблема обобщенных решений. Представление решений. Виды уравнений с частными производными первого порядка. Простейшие уравнения. Линейные уравн...

Учебное пособие. - Ростов-на-Дону, ЮФУ, 2009. – 307 с. Книга представляет собой учебное пособие по уравнениям математической физики. В первых шести главах рассматриваются основные типы уравнений с частными производными, их классификация, постановка краевых задач и методы их решения: характеристик (Даламбера), Римана, Фурье. В гл. 7–10 развивается подход, основанный на концепции обобщённого решения: строятся фундаментальные решения для операторов...

Методические указания. 72 стр. Содержит решения типовых задач, набор задач для самостоятельного решения с ответами. Содержание. Стационарное уравнение. Решение задачи Дирихле для круга методом Фурье. Решение краевых задач в шаре с использованием. сферических функций. Метод функции Грина. Прямые методы математической физики. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона. методом Ритца. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона. методом Галерк...

64 стр. Методические указания. Содержит решения типовых задач, набор задач для самостоятельного решения с ответами. Содержание. Векторный анализ. Поток векторного поля. Формула Гаусса – Остроградского. Циркуляция векторного поля. Формула Стокса. Дифференциальные операции. Классификация векторных полей. Уравнение колебаний. Задача Коши для одномерного волнового уравнения. Формула Деламбера. Смешанная задача для одномерного волнового уравнения. Ме...

Часть 2: Представления групп и их применения в физике. Функции Грина (НГУ, 2004. - 140 с. ). Основные темы: Симметрии, Теория групп, Теория характеров, Колебания молекул, Группы и алгебры Ли, Тензоры, Функция Грина, Обобщенная функция Грина, Нестационарные уравнения.