1) Ортогональные и ортонормированные системы функций.
2) Ортогональность тригонометрической системы функций.
3) Ряды Фурье по произвольной ортогональной системе функций.
4) Минимальное свойство коэффициентов Фурье.
5) Формулировка достаточных условий разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье. 6) Разложение функции в тригонометрический ряд Фурье. 7) Ряд Фурье для четных и нечетных функций.
8) Ряд Фурье для функции, заданной на конечном промежутке.
9. Ряд Фурье в комплексной форме.
10. Интеграл Фурье в действительной форме.
11. Интеграл Фурье для четных и нечетных функций
12. Интеграл Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье.
13. Основные понятия математической физики. Классификация линейных уравнений с часными производными второго порядка относительно функции двух переменных.
14. Приведение линейных уравнений с частными производными гиперболического (параболического, эллиптического) типа к каноническому виду.
15. Постановка задач математической физики. Начальные и граничные условия. Понятие о корректности задачи.
17) Метод Фурье решения начально-краевых задач для однородного волнового уравнения (уравнение теплопроводности) с однородными краевыми условиями.
18) Решение начально-краевой задачи с неоднородным волновым уравнением (уравнением теплопроводности) и нулевыми краевыми и начальными данными методом представления решения в виде ряда по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля.
19) Редукция полностью неоднородной начально-краевой задачи.
20) Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге (кольце, вне круга, секторе круга или кольца).
21. Задача Дирехле для уравнения Лапласа в прямоугольнике.
22. Решение задачи о свободных колебаниях бесконечной струны. Формула Деламбера.
24. Решение задачи о распространении тепла в бесконечном стержне.
Внимание! Помните, что правильно воспользоваться шпорами можно только, когда вы готовитесь, используя их в качестве плана подготовки. Рекомендуемый учебник Тихонов Самарский. Файлы в формате .DOC! Так что печатайте и пользуйтесь.
ПОЗАБОТЬТЕСЬ О ПРИРОДЕ! НЕ РАСПЕЧАТЫВАЙТЕ ЭТОТ ДОКУМЕНТ БЕЗ НЕОБХОДИМОСТИ.
2) Ортогональность тригонометрической системы функций.
3) Ряды Фурье по произвольной ортогональной системе функций.
4) Минимальное свойство коэффициентов Фурье.
5) Формулировка достаточных условий разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье. 6) Разложение функции в тригонометрический ряд Фурье. 7) Ряд Фурье для четных и нечетных функций.
8) Ряд Фурье для функции, заданной на конечном промежутке.
9. Ряд Фурье в комплексной форме.
10. Интеграл Фурье в действительной форме.
11. Интеграл Фурье для четных и нечетных функций
12. Интеграл Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье.
13. Основные понятия математической физики. Классификация линейных уравнений с часными производными второго порядка относительно функции двух переменных.
14. Приведение линейных уравнений с частными производными гиперболического (параболического, эллиптического) типа к каноническому виду.
15. Постановка задач математической физики. Начальные и граничные условия. Понятие о корректности задачи.
17) Метод Фурье решения начально-краевых задач для однородного волнового уравнения (уравнение теплопроводности) с однородными краевыми условиями.
18) Решение начально-краевой задачи с неоднородным волновым уравнением (уравнением теплопроводности) и нулевыми краевыми и начальными данными методом представления решения в виде ряда по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля.
19) Редукция полностью неоднородной начально-краевой задачи.
20) Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге (кольце, вне круга, секторе круга или кольца).
21. Задача Дирехле для уравнения Лапласа в прямоугольнике.
22. Решение задачи о свободных колебаниях бесконечной струны. Формула Деламбера.
24. Решение задачи о распространении тепла в бесконечном стержне.
Внимание! Помните, что правильно воспользоваться шпорами можно только, когда вы готовитесь, используя их в качестве плана подготовки. Рекомендуемый учебник Тихонов Самарский. Файлы в формате .DOC! Так что печатайте и пользуйтесь.
ПОЗАБОТЬТЕСЬ О ПРИРОДЕ! НЕ РАСПЕЧАТЫВАЙТЕ ЭТОТ ДОКУМЕНТ БЕЗ НЕОБХОДИМОСТИ.