Монография, Москва, издательство "Наука", 1987, 272 стр.
Книга посвящена одному из активно развивающихся направлений математической физики - теории обобщенных когерентных состояний и их применениям. Впервые приводится полное и систематизированное изложение теории обобщенных когерентных состояний. Когерентные состояния, впервые введенные в работах Шредингера и фон Неймана, были с успехом использованы Глаубером для квантового описания лазерного пучка света и затем обобщены автором книги на случай произвольной группы Ли. Теория иллюстрируется большим числом примеров из различных областей теоретической и математической физики. Для физиков-теоретиков и специалстов -математиков, а также для студентов математических и физических вузов, факультетов университетов.
Содержание глав
Обобщенные когерентные состояния для простейших групп Ли
Обычная система когерентных состояний и ее связь с группой Гейзенберга-Вейля. Случай одной степени свободы.
Когерентные состояния для произвольной группы Ли.
Обычная система когерентных состояний. Случай нескольких степеней свободы.
Когерентные состояния для группы вращений трехмерного пространства.
Простейшая некомпактная неабелева простая группа: SU(1,1)
Группа Лоренца: SO (3,1)
Когерентные состояния для группы SO(n,1): представления основной серии класса I
Когерентные состояния для бозонной системы с конечным числом степеней свободы
Когерентные состояния для фермионной системы с конечным числом степеней свободы
Когерентные состояния и квантование по Березину
Физические приложения
Предварительные сведения
Квантовый осциллятор
Частицы во внешнем электромагнитном поле
Производящая функция для коэффициентов Клебша-Гордана группы SU(2)
Когерентные состояния и квазиклассический предел
1/N разложение для моделей типа Гросса-Неве
Релаксация частицы со спином, находящейся в магнитном поле, к состоянию термодинамического равновесия
Диамагнетизм Ландау
Лагранжиан Гейзенберга-Эйлера
Синхротронное излучение
Классическая и квантовая энтропия
Сверхтекучесть слабонеидеального бозе-газа
Книга посвящена одному из активно развивающихся направлений математической физики - теории обобщенных когерентных состояний и их применениям. Впервые приводится полное и систематизированное изложение теории обобщенных когерентных состояний. Когерентные состояния, впервые введенные в работах Шредингера и фон Неймана, были с успехом использованы Глаубером для квантового описания лазерного пучка света и затем обобщены автором книги на случай произвольной группы Ли. Теория иллюстрируется большим числом примеров из различных областей теоретической и математической физики. Для физиков-теоретиков и специалстов -математиков, а также для студентов математических и физических вузов, факультетов университетов.
Содержание глав
Обобщенные когерентные состояния для простейших групп Ли
Обычная система когерентных состояний и ее связь с группой Гейзенберга-Вейля. Случай одной степени свободы.
Когерентные состояния для произвольной группы Ли.
Обычная система когерентных состояний. Случай нескольких степеней свободы.
Когерентные состояния для группы вращений трехмерного пространства.
Простейшая некомпактная неабелева простая группа: SU(1,1)
Группа Лоренца: SO (3,1)
Когерентные состояния для группы SO(n,1): представления основной серии класса I
Когерентные состояния для бозонной системы с конечным числом степеней свободы
Когерентные состояния для фермионной системы с конечным числом степеней свободы
Когерентные состояния и квантование по Березину
Физические приложения
Предварительные сведения
Квантовый осциллятор
Частицы во внешнем электромагнитном поле
Производящая функция для коэффициентов Клебша-Гордана группы SU(2)
Когерентные состояния и квазиклассический предел
1/N разложение для моделей типа Гросса-Неве
Релаксация частицы со спином, находящейся в магнитном поле, к состоянию термодинамического равновесия
Диамагнетизм Ландау
Лагранжиан Гейзенберга-Эйлера
Синхротронное излучение
Классическая и квантовая энтропия
Сверхтекучесть слабонеидеального бозе-газа