Учебное пособие, Санкт-Петербург, издательство ФГОУ ВПО СПбГУАП,
2006 - 72 c.
Излагаются основные положения теории нечетких множеств и отношений, арифметические операции над нечеткими числами и операции по их сравнению. На простейших примерах иллюстрируется применение формализмов теории нечетких множеств в задачах принятия решений. Проводится классификация нечетких мер, рассматриваются наиболее конструктивные меры Сугено и Цукамото, нечеткий интеграл и на иллюстративных примерах демонстрируется применение теории нечетких мер для принятия решений в задачах выбора.
Материалы, изложенные в учебном пособии, могут быть полезны специалистам, занимающимся вопросами принятия решений в условиях существенной неопределенности, в учебном процессе по дисциплинам системно-кибернетической направленности, а также курсовом и дипломном проектировании при подготовке инженеров-системотехников, инженеров-математиков и других специалистов по управлению сложными организационно-техническими системами.
Рецензенты: кафедра автоматизированных систем управления войсками Военно-космической академии А. Ф. Можайского; доктор технических наук, профессор Ю. С. Мануйлов.
Оглавление.
Введение.
Нечеткие множества и отношения в моделях принятия решений.
Операции над нечеткими множествами и отношениями.
Понятие нечеткого множества.
Операции над нечеткими множествами.
Понятие нечеткого отношения.
Операции над нечеткими отношениями.
Арифметические операции над нечеткими числами.
Понятие нечеткой и лингвистической переменных.
Понятие нечеткого числа.
Принцип обобщения.
Операции над нечеткими числами.
Практические вычисления арифметических операций над нечеткими числами.
Нечеткие числа (L-R)-типа.
Выполнение арифметических операций над нечеткими числами.
Приближенные вычисления арифметических операций над нечеткими числами.
Методы построения функций принадлежности нечетких множеств.
Операции сравнения нечетких чисел.
Иллюстративные примеры.
Задача сетевого планирования с нечетко заданными длительностями операций.
Оценивание денежных средств в бюджете.
Стабилизация перевернутого маятника.
Области применения нечеткого управления.
Нечеткие меры и интеграл в моделях принятия решений.
Классификация мер неопределенности.
Нечеткие меры Сугено.
Супераддитивные меры.
Субаддитивные меры.
Параметрические нечеткие меры.
Понятие ?-нечеткой меры Сугено.
Понятие ?-нечеткой меры Цукамото.
Нечеткий интеграл.
Примеры использования нечетких мер и интеграла в процессах принятия решений.
Библиографический список.
Излагаются основные положения теории нечетких множеств и отношений, арифметические операции над нечеткими числами и операции по их сравнению. На простейших примерах иллюстрируется применение формализмов теории нечетких множеств в задачах принятия решений. Проводится классификация нечетких мер, рассматриваются наиболее конструктивные меры Сугено и Цукамото, нечеткий интеграл и на иллюстративных примерах демонстрируется применение теории нечетких мер для принятия решений в задачах выбора.
Материалы, изложенные в учебном пособии, могут быть полезны специалистам, занимающимся вопросами принятия решений в условиях существенной неопределенности, в учебном процессе по дисциплинам системно-кибернетической направленности, а также курсовом и дипломном проектировании при подготовке инженеров-системотехников, инженеров-математиков и других специалистов по управлению сложными организационно-техническими системами.
Рецензенты: кафедра автоматизированных систем управления войсками Военно-космической академии А. Ф. Можайского; доктор технических наук, профессор Ю. С. Мануйлов.
Оглавление.
Введение.
Нечеткие множества и отношения в моделях принятия решений.
Операции над нечеткими множествами и отношениями.
Понятие нечеткого множества.
Операции над нечеткими множествами.
Понятие нечеткого отношения.
Операции над нечеткими отношениями.
Арифметические операции над нечеткими числами.
Понятие нечеткой и лингвистической переменных.
Понятие нечеткого числа.
Принцип обобщения.
Операции над нечеткими числами.
Практические вычисления арифметических операций над нечеткими числами.
Нечеткие числа (L-R)-типа.
Выполнение арифметических операций над нечеткими числами.
Приближенные вычисления арифметических операций над нечеткими числами.
Методы построения функций принадлежности нечетких множеств.
Операции сравнения нечетких чисел.
Иллюстративные примеры.
Задача сетевого планирования с нечетко заданными длительностями операций.
Оценивание денежных средств в бюджете.
Стабилизация перевернутого маятника.
Области применения нечеткого управления.
Нечеткие меры и интеграл в моделях принятия решений.
Классификация мер неопределенности.
Нечеткие меры Сугено.
Супераддитивные меры.
Субаддитивные меры.
Параметрические нечеткие меры.
Понятие ?-нечеткой меры Сугено.
Понятие ?-нечеткой меры Цукамото.
Нечеткий интеграл.
Примеры использования нечетких мер и интеграла в процессах принятия решений.
Библиографический список.