Математическая физика
Математика
  • формат djvu
  • размер 4.25 МБ
  • добавлен 04 июля 2011 г.
Литвинов В.Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями в механике
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 368 с.
Излагаются задачи оптимизации для систем уравнений с частными производными эллиптического типа. Такие задачи возникают при моделировании многих процессов современной техники и технологии и, в частности, при оптимизации элементов конструкций.
Рассматривается управление коэффициентами, формой области и правыми частями уравнений для эллиптических систем. Устанавливаются теоремы существования решения задач оптимизации и изучаются методы их приближенного решения. В качестве приложений рассматриваются задачи оптимизации деформируемых тел, в частности пластинок и оболочек, по прочности, устойчивости к свободным колебаниям. Изучаются вопросы оптимизации элементов конструкций из композиционных материалов. Предлагаются алгоритмы решения соответствующих прямых задач и задач оптимизации и приводятся некоторые оптимальные решения для пластин и оболочек, найденные с помощью ЭВМ.
Для специалистов по оптимальному управлению, математиков, механиков, инженеров, аспирантов и студентов соответствующих вузов.
Похожие разделы
Смотрите также

Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций

  • формат djvu
  • размер 3.38 МБ
  • добавлен 22 марта 2011 г.
Изд. 2-е, перераб. - М.: Наука, Гл. ред. физ. -мат. литературы, 1970. -304 с. Книга представляет систематическое наложение теории эллиптических функций и некоторых ее приложений. Основное содержание этой книги предназначено для инженеров, которым приходится применять эллиптические функции. Чтение книги не должно вызывать затруднений у лиц, знающих элементы математического анализа и теории функций в объеме первых пяти семестров физико-математичес...

Дербасова В.А. Решение уравнений Лапласа методом граничных интегральных уравнений

  • формат djvu
  • размер 568.82 КБ
  • добавлен 02 мая 2011 г.
Учебное пособие. - М.: МАИ. - 40 с. В учебном пособии рассмотрены основные положения метода граничных интегральных уравнений (ГИУ) решения задач математической физики. Суть метода состоит в сведении краевой задачи для дифференциальных уравнений к интегральному уравнению по границе области, благодаря чему ее размерность понижается на единицу и появляется возможность решать более сложные классы задач, чем те, которые решаются другими методами. Дост...

Ландис Е.М. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов

  • формат pdf
  • размер 6.9 МБ
  • добавлен 13 мая 2010 г.
М. : Наука, 1971 - 288 с. Книга посвящена теории эллиптических и параболических уравнений 2-го порядка, главным образом, линейных. Значительное внимание уделено качественным вопросам поведения решений вблизи граничных точек и на бесконечности.

Михайлов В.П., Гущин А.К. Уравнения математической физики. Дополнительные главы

  • формат pdf
  • размер 1.24 МБ
  • добавлен 15 октября 2009 г.
Михайлов В. П., Гущин А. К. Уравнения математической физики. Дополнительные главы курса. – М.: МИАН, 2007г. - 146с. Лекционные курсы НОЦ/Математический институт им. В. А. Стеклова РАН(МИАН). Содержание: Пространства Соболева и теоремы вложения. Краевые задачи для эллиптических уравнений. Некоторые дополнительные сведения из теории пространств Соболева. Разрешимость задачи Дирихле для общего линейного эллиптического уравнения второго порядка. Неп...

Назаров С.А., Пламеневский Б.А. Эллиптические задачи в областях с кусочно гладкой границей

  • формат djvu
  • размер 4.02 МБ
  • добавлен 10 февраля 2011 г.
М.: Наука, 1991. — 336 с. В последние два десятилетия построена общая теория эллиптических краевых задач в областях, границы которых содержат особенности — углы, конические точки, ребра и т. п. Эта теория имеет широкие и важные приложения в механике сплошных сред, численных и асимптотических методах. Однако нет ни одной монографии с описанием основных результатов и методов. Цель книги — дать подробное изложение главных разделов теории, обеспечива...

Ратыни А.К. Введение в курс математической физики

  • формат pdf
  • размер 693.19 КБ
  • добавлен 04 февраля 2011 г.
Метод. пособие. - Иваново, Иван. гос. хим-технол. ун-т, 2008. – 85 с. Для студентов, углублённо изучающих математику, в пособии излагаются теоретические основы решения граничных задач для простейших уравнений математической физики методом разделения переменных. Рассматривается тема корректности граничных задач, в связи с чем излагаются некоторые понятия функционального анализа. Приводится большое число примеров, в частности, для самостоятельной р...

Стеклов В.А. Основные задачи математической физики

  • формат djvu
  • размер 4.32 МБ
  • добавлен 23 февраля 2011 г.
Книга написана выдающимся советским математиком В. А. Стекловым. Первая часть ее посвящена классической задаче Штурма-Лиувилля. Здесь, в частности, доказывается, что собственные функции задачи Штурма-Лиувилля в случае трех классических типов граничных условий образуют ортонормированный базис пространства L_2 и устанавливаются точные теоремы (теоремы Стеклова) о разложении функций в ряды Фурье по этому базису. Во второй части книги изучаются основ...

Шишмарев И.А. Введение в теорию эллиптических уравнений

  • формат djvu
  • размер 2.37 МБ
  • добавлен 22 января 2011 г.
М., Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 184 с. Основу книги составляет курс лекций, читаемый автором в течение ряда лет на физическом факультете МГУ. Книга содержит как классические основы теории — принцип максимума, теоремы существования, различные обобщенные решения, априорные оценки Шаудера, так и менее традиционный материал — теоремы о разложимости функций в ряды по собственным функциям эллиптических операторов, теоремы о гладкости решений вариационн...

Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория

  • формат djvu
  • размер 1.61 МБ
  • добавлен 06 сентября 2011 г.
2- издание, 2005, - 310 с. Оглавление: Основы теории псевдодифференциальных операторов. Комплексные степени эллиптических операторов. Асимптотика спектральной функции. Псевдодифференциальные операторы в Rn. Добавления: Волновые фронты и распространение особенностей. Квазиклассическая асимптотика собственных значений. Операторы Гильбрета-Шмидта и ядерные операторы.

Эскин Г.И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений

  • формат djvu
  • размер 3.09 МБ
  • добавлен 06 сентября 2011 г.
М.: Наука, 1973, - 232 с. Монография посвящена дифференциальным и многомерным сингулярным интегральным уравнениям, а также интегральным уравнениям первого рода и интегро-дифференциальным уравнениям с ядрами со слабой особенностью. Класс таких уравнений получил название псевдодифференциальных уравнений. В книге методом Винера — Хопфа исследованы смешанные краевые задачи для эллиптических уравнений. Получена асимптотика решения. Разобраны примеры....