• формат djvu
  • размер 4.02 МБ
  • добавлен 10 февраля 2011 г.
Назаров С.А., Пламеневский Б.А. Эллиптические задачи в областях с кусочно гладкой границей
М.: Наука, 1991. — 336 с.
В последние два десятилетия построена общая теория эллиптических краевых задач в областях, границы которых содержат особенности — углы, конические точки, ребра и т. п. Эта теория имеет широкие и важные приложения в механике сплошных сред, численных и асимптотических методах. Однако нет ни одной монографии с описанием основных результатов и методов. Цель книги — дать подробное изложение главных разделов теории, обеспечивающих потребности важных приложений, и продемонстрировать некоторые приложения.
Для научных работников, аспирантов и студентов, занимающихся дифференциальными уравнениями с частными производными, математической физикой и механикой сплошных сред.

Оглавление:
Сведения об эллиптических, задачах в области с гладкой границей.
Задачи Дирихле и Неймана для оператора Лапласа в плоских областях с угловыми точками на границе.
Общие эллиптические задачи в цилиндре и конусе.
Общие эллиптические задачи в областях с коническими точками на границе.
Самосопряженные задачи.
Эллиптические задачи в областях с гладкими замкнутыми ребрами.
Эллиптические задачи на многообразиях с пересекающимися ребрами.
Асимптотика решений задачи Дирихле для оператора Лапласа в трехмерной области с ребрами на границе.
Асимптотика решений общих задач вблизи ребер.
Смотрите также

Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций

  • формат djvu
  • размер 3.38 МБ
  • добавлен 22 марта 2011 г.
Изд. 2-е, перераб. - М.: Наука, Гл. ред. физ. -мат. литературы, 1970. -304 с. Книга представляет систематическое наложение теории эллиптических функций и некоторых ее приложений. Основное содержание этой книги предназначено для инженеров, которым приходится применять эллиптические функции. Чтение книги не должно вызывать затруднений у лиц, знающих элементы математического анализа и теории функций в объеме первых пяти семестров физико-математичес...

Бакельман И.Я. Геометрические методы решения эллиптических уравнений

  • формат djvu
  • размер 3.12 МБ
  • добавлен 10 апреля 2011 г.
Издательство «НАУКА» Главная редакция физико-математической литературы М. : 1965. - 340 c. Задача Дирихле для общего нелинейного эллиптического уравнения второго порядка. Квазилинейные эллиптические уравнения со слабыми нелинейностями. Квазилинейные эллиптические уравнения с сильными нелинейностями. Уравнения Монжа-Ампера (теория обобщенных решений). Реулярные решения уравнений Монжа-Ампера.

Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных

  • формат djvu
  • размер 5.07 МБ
  • добавлен 02 мая 2011 г.
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. — 448 с. Книга представляет собой монографию, посвященную исследованию ряда задач для важных классов уравнений в частных производных. К ним относятся, в частности: эллиптические уравнения и системы, не удовлетворяющие условиям равномерной и сильной эллиптичности; вырождающиеся гиперболические уравнения и гиперболические системы, не удовлетворяющие условию нормальной гиперболичн...

Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка

  • формат djvu
  • размер 11.35 МБ
  • добавлен 11 июня 2010 г.
Книга посвящена изложению теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка, в основном задаче Дирихле в ограниченных областях. Состоит из двух частей: линейные уравнения и квазилинейные уравнения. Включается большой разнородный материал, значительная часть которого в монографии излагается впервые: современное изложение неравенства Харнака, оценки Морри и Джона-Ниренбарга, теоремы Лере-Шаудера, значительаня часть резул...

Лекции по курсу Математическая физика

Статья
  • формат pdf
  • размер 651.28 КБ
  • добавлен 10 мая 2010 г.
СПБГЭТУ "ЛЭТИ", 81 стр., Назаров И. А, для технических специальностей. Написано понятным языком. Теория векторного поля. Интеграл от функции комплексной переменной. Уравнения Максвелла. Приближение функций. Ортогональные последовательности функций. Ряды Фурье. Линейные интегральные уравнения. Краевые задачи для ОДУ второго порядка. Интегральное уравнение Фредгольма. Многомерные стационарные краевые задачи. Нестационарные задачи.

Марченко В.А., Хруслов Е.Я. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей

  • формат djvu
  • размер 3.27 МБ
  • добавлен 28 января 2011 г.
Киев: «Наукова думка», 1974. Различные процессы, протекающие в средах с инородными включениями, описываются решениями эллиптических краевых задач с теми или иными граничными условиями, задаваемыми на поверхностях этих включений. При большом числе включений области, в которых ставятся такие краевые задачи, имеют чрезвычайно сложную структуру, и даже при помощи численных методов практически невозможно найти их решения. Поэтому принципиальное значе...

Михлин С.Г. Курс математической физики

  • формат djvu
  • размер 11.22 МБ
  • добавлен 29 ноября 2009 г.
М.: Наука, 1968. - 576 с. Книга содержит теорию линейных уравнений в частных производных, почти исключительно второго порядка. Основное место в работе занимают наиболее важные для приложений три классических типа уравнений: эллиптические, гиперболические, параболические.

Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными

  • формат djvu
  • размер 7.47 МБ
  • добавлен 18 сентября 2009 г.
Ключевые слова: классификация уравнений, уравнения математической физики, приведение уравнений к каноническому виду, гиперболические, параболические, эллиптические уравнения. Все, что требуется от студента в курсе уравнения мат. физики. Во всяком случае, моим преподом.

Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров

  • формат djvu
  • размер 8.98 МБ
  • добавлен 01 мая 2009 г.
Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными Она отличается компактностью, четкостью и наглядностью изложения и неформальным подходом в подаче материала. В ней много иллюстраций, графиков и диаграмм; вместо строгих доказательств часто приводятся соображения, основанные на интуиции или на аналогии. Введение. Диффузионные задачи. Гиперболические задачи. Эллиптическ...

Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров

  • формат pdf
  • размер 5.82 МБ
  • добавлен 18 октября 2011 г.
Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 384 с. Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Она отличается компактностью, четкостью и наглядностью изложения и неформальным подходом в подаче материала. В ней много иллюстраций, графиков и диаграмм, вместо строгих доказательств часто приводятся соображения, основанные на интуиции или на аналогии. Материал изложен в форме л...