Лекции по вычислительной математике

Статья

формат doc, docx
размер 556.49 КБ
добавлен 27 января 2012 г.

Список лекций:

1. Элементарная теория погрешностей (Лабораторная №1)
Виды погрешностей
Абсолютная погрешность числа
Относительная погрешность числа
Значащие цифры числа
Верные цифры числа
Источники возникновения погрешностей
Сложение
Вычитание
Умножение
Деление
Возведение в степень
Извлечение корня k-той кратности

2. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений (Лабораторная №2)
Постановка задачи
Отделение корней
Уточнение корней
Метод простых итераций
Метод Ньютона (касательных)
Метод секущих
Метод хорд
Метод половинного деления

3. Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) (Лабораторная №3)
Общие положения
Классификация методов решения СЛАУ
Метод Гаусса (метод исключения)
Метод квадратных корней
Метод простых итераций
Метод Зейделя

4. Приближенное решение систем нелинейных уравнений (Лабораторная №4)
Общие положения
Метод Ньютона
Метод простых итераций
Метод Зейделя

5. Аналитическое описание табличных зависимостей (Лабораторная №5)
Постановка задачи
Интерполяция
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Интерполяционные многочлены Ньютона для равностоящих узлов
Конечные разности
Первая интерполяционная формула Ньютона
Вторая интерполяционная формула Ньютона
Интерполяция сплайнами
Квадратичная аппроксимация или аппроксимация кривых методом наименьших квадратов

6. Приближенное дифференцирование (Лабораторная №6)
Постановка задачи
Формулы приближенного дифференцирования, основанные на первой интерполяционной формуле Ньютона

7. Приближенное интегрирование (Лабораторная №7)
Постановка задачи
Формула трапеций
Формула прямоугольников
Формула Симпсона

8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (Лабораторная №8)
Введение
Задача Коши
Метод Эйлера
Метод Рунге-Кутта
Метод прогноза и коррекции

9. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений (Лабораторная №9)
Постановка задачи
Метод конечных разностей для линейных дифференциальных уравнений второго порядка
Метод прогонки

10. Численные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными (Лабораторная №10)
Классификация дифференциальных уравнений с частными производными
Метод сеток
Итерационные методы решения системы конечно-разностных уравнений
Решение уравнений эллиптического типа
Решение уравнений параболического типа
Решение уравнений гиперболического типа

Похожие разделы

Смотрите также

Блох А.Ш., Кузнецов А.Т. Вычислительная математика и программирование

формат djvu
размер 3.03 МБ
добавлен 11 ноября 2010 г.

Учеб. пособие для шк. с углубл. изуч. математики. Мн.: Народная асвета, 1988. - 207 с. В пособии излагаются элементы вычислительной математики и программирования для ЭВМ на языке ФОРТРАН. Пособие рассчитано на учащихся 9—10-х классов школ с углубленным изучением математики, может быть использовано в УПК, а также для факультативных занятий и кружковой работы по программированию и вычислительной математике. Будет полезна и студентам.

Бухбергер Б. и др. Компьютерная алгебра. Символьные и алгебраические вычисления

формат djvu
размер 3.25 МБ
добавлен 23 января 2009 г.

М.: Мир, 1986. -392 с., ил. Изложение алгебраических аспектов и математических методов новой области исследований - аналитических вычислений на ЭВМ. Для специалистов по современной алгебре и вычислительной математике, для разработчиков алгоритмов и пользователей программных средств ЭВМ.

Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа

формат djvu
размер 2.96 МБ
добавлен 31 августа 2010 г.

Новосибирск: Наука, 1986. - 222 с. В монографии впервые в отечественной литературе систематически изложены основы теории интервальных пространств и методы интервального анализа, который находит все более широкое применение в различных областях вычислительной и прикладной математики. Основное внимание уделено интервально-аналитическим методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведена полная библиография по рассматриваемому вопросу...

Лекции по Вычислительной Математике

Статья

формат djvu
размер 4.51 МБ
добавлен 20 января 2010 г.

Лекции по Вычислительной Математике, Численным Методам. Лектор Вестфальский А. Е. (МЭИ(ТУ))

Лекции по вычислительной математике

Статья

формат pdf
размер 2.26 МБ
добавлен 06 октября 2010 г.

Лекции по вычислительной математике РХТУ им. Д. И. Менделеева. Содержит следующие лекции: Алгоритмы и программирование. Программирование на VBA. Погрешности. Статистика. Матричные операции. СЛАУ. Приближение функции. Численное интегрирование. нелинейные уравнения. Системы нелинейных уравнений. Одномерная оптимизация. Многомерная оптимизация-1. Многомерная оптимизация-2. Дифференциальные уравнения. нелинейные уравнения.

Лекции по вычислительной математике

Статья

формат doc
размер 429.16 КБ
добавлен 12 июня 2008 г.

Супер конспект лекций, с описанием всех методов, алгоритмами и блок-схемами на каждый метод. Составлен профессором Мухамадеевым И. Г. УГНТУ

Методы вычислений, теория погрешностей вычислений

формат doc
размер 1.34 МБ
добавлен 13 февраля 2010 г.

В вычислительной математике существует специальный раздел – теория погрешностей вычислений, изучающий причины возникновения и способы оценки погрешностей решения задач прикладной математики. Причины возникновения всевозможных погрешностей можно проследить, исходя из следующей характерной «технологической цепочки» прикладной математики.

Тыртышников Е.Е. Тёплицевы матрицы, некоторые их аналоги и приложения

формат pdf
размер 47.38 МБ
добавлен 09 ноября 2011 г.

М., Отдел вычислительной математики АН СССР, 1989. - 182с. Тёплицевы матрицы - это матрицы, у которых на главных диагоналях равные элементы. Они находят важные применения в вычислительной математике. Описаны предложенные автором алгоритмы решения задач с тёплицевыми матрицами и их применение к решению различных задач. Для научных работников, студентов и аспирантов, связанных с решением задач линейной алгебры.

Шноль Э.Э. Семь лекций по вычислительной математике

формат djvu
размер 8.22 МБ
добавлен 30 октября 2010 г.

Издательство: Едиториал УРСС-2004г. В настоящую книгу включены лекции по вычислительной математике, прочитанные автором в Путинском биологическом центре. Материал излагается в следующем порядке: сначала — основные идеи и общие соображения, затем, более глубоко — основы, а затем отдельные избранные вопросы со всеми подробностями. По мнению автора, обсуждение основных идей и рассмотрение простых примеров играет большую роль, чем общие теоремы. Книг...

Шокин Ю.И. Интервальный анализ

формат pdf
размер 4.03 МБ
добавлен 05 декабря 2011 г.

- Новосибирск: Наука, 1981. - 112 с. Впервые в отечественной литературе систематически изложены основы и методы интервального анализа, который получил в последние годы широкое распространение в вычислительной математике. Рассмотрен ряд интервально-аналитических методов решения дифференциальных уравнений. Книга будет полезна специалистам по вычислительной и прикладной математике, аспирантам и студентам, специализирующимся в указанных областях мате...