Н. Новгород, 2003 г.
Методическая разработка по курсу "Вычислительная математика" /РГОТУПС МПС РФ;
Хорошее пособие для выполнения контрольных работ как по численным методам, так и по "Интегрированным пакетам в инженерных расчетах".
Каждый раздел вычислительной математики начинается кратким описанием алгоритмов решения задач, а заканчивается сформулированным заданием.
Методическая разработка по курсу "Вычислительная математика" для студентов технических специальностей.
Оглавление.
Погрешность результата численного решения задачи.
Причины возникновения и классификация погрешности.
Прямая задача теории погрешностей.
Обратная задача теории погрешности.
Задачи.
Аппроксимация и интерполирование функций.
Общие понятия.
Интерполяционный многочлен Лагранжа.
Интерполяционная формула Ньютона.
Интерполяционные и экстраполяционные формулы при равноотстоящих значениях аргумента.
Формула Ньютона для интерполирования вперед и экстраполирования назад.
Формула Ньютона для интерполирования назад и экстраполирования вперед.
Интерполяционные формулы Гаусса.
Задачи.
Построение кривой по точкам.
Общие понятия.
Метод наименьших квадратов.
Метод линеаризации данных по методу наименьших квадратов.
Интерполирование сплайнами.
Кусочно-линейное и кусочно-квадратичное интерполирование.
Простейший подход к сглаживанию.
Кусочно-кубические сплайны.
Задачи.
Приближенные вычисления определенных интегралов.
Интерполяционные квадратурные формулы.
Квадратурные формулы Ньютона-Котеса.
Формула прямоугольников.
Формула трапеций.
Формула Симпсона (формула парабол).
Квадратурная формула Гаусса.
Метод Монте-Карло.
Задачи.
Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц.
Метод Данилевского.
Метод Крылова.
Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметрической матрицы.
Задачи.
Литература.
Методическая разработка по курсу "Вычислительная математика" /РГОТУПС МПС РФ;
Хорошее пособие для выполнения контрольных работ как по численным методам, так и по "Интегрированным пакетам в инженерных расчетах".
Каждый раздел вычислительной математики начинается кратким описанием алгоритмов решения задач, а заканчивается сформулированным заданием.
Методическая разработка по курсу "Вычислительная математика" для студентов технических специальностей.
Оглавление.
Погрешность результата численного решения задачи.
Причины возникновения и классификация погрешности.
Прямая задача теории погрешностей.
Обратная задача теории погрешности.
Задачи.
Аппроксимация и интерполирование функций.
Общие понятия.
Интерполяционный многочлен Лагранжа.
Интерполяционная формула Ньютона.
Интерполяционные и экстраполяционные формулы при равноотстоящих значениях аргумента.
Формула Ньютона для интерполирования вперед и экстраполирования назад.
Формула Ньютона для интерполирования назад и экстраполирования вперед.
Интерполяционные формулы Гаусса.
Задачи.
Построение кривой по точкам.
Общие понятия.
Метод наименьших квадратов.
Метод линеаризации данных по методу наименьших квадратов.
Интерполирование сплайнами.
Кусочно-линейное и кусочно-квадратичное интерполирование.
Простейший подход к сглаживанию.
Кусочно-кубические сплайны.
Задачи.
Приближенные вычисления определенных интегралов.
Интерполяционные квадратурные формулы.
Квадратурные формулы Ньютона-Котеса.
Формула прямоугольников.
Формула трапеций.
Формула Симпсона (формула парабол).
Квадратурная формула Гаусса.
Метод Монте-Карло.
Задачи.
Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц.
Метод Данилевского.
Метод Крылова.
Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметрической матрицы.
Задачи.
Литература.