Грей Э., Мэтьюз Г.Б. Функции Бесселя и их приложения к физике и механике

М.: Наука, Гл. ред. физ. -мат. литературы, 1971. –288 с. Книга рассчитана на лиц, интересующихся функциями Бесселя С точки зрения их приложений. В первой части книги излагаются основы теории бесселевых функций. Здесь рассматриваются свойства бесселевых функций: представления функций в виде степенных рядов, интегральные представления, асимптотические разложения, функциональные уравнения типа вронскианов, формулы сложения и др. Наряду с этим подр...

Рязанская государственная радиотехническая академия. - Рязань, 2005. Излагается теория одного семейства специальных функций, в которое входят гамма- и бета- функции Эйлера, а также близкие к ним. К наиболее важным классам специальных функций относятся гамма- и бета-функции Эйлера, гипергеометрическая и вырожденная гипергеометрическая функции, функции Бесселя, Лежандра и параболического цилиндра, интегральный синус и интегральный косинус, неполна...

Основные уравнения с частными производными, используемые в математической физике, и основные проблемы, связанные с их решением и исследованием. Проблема обобщенных решений. Представление решений. Линейные уравнения. Однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Квазилинейные уравнения. Разрывы решений квазилинейных уравнений. Обобщенные решения уравнений первого порядка. Характеристики и р...

Функции Бесселя. Функции Ханкеля и Неймана. Полиномы Лежандра. Сферические функции. Полиномы Эрмита. ?-функция Дирака как сингулярная обобщенная функция. Функция Эйри. Уравнения Максвелла. Выражение оператора Лапласа в сферических и цилиндрических координатах. Решение задачи Дирихле для круга. Задачи приводящие к исследованию решений уравнений Лапласа. Формулировка краевых задач. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах. Решение задачи Дири...

Постановка задачи. Переопределение областей изменения аргумента. «Скрытые» источники потенциала. Поведение волны в окрестности фокуса. Вронскиан функции Бесселя. В каких случаях вронскиан является четной (нечетной) функцией? Физическое решение. Скачки фазы в каустиках и фокусе. Определение потенциала поля внутри сферы. Разные варианты формулы Кирхгофа.

Кафедра теоретической физики НГУ. 2008 г. - 115 - с. Оглавление. Уравнения в частных производных. Основные понятия. Примеры из физики. Колебания струны. Гидродинамика идеальной жидкости. Уравнения Максвелла. Уравнение Шредингера. Уравнение теплопроводности. Методы решения. Уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Однородное уравнение. Задача Коши. Неоднородное уравнение. Квазилинейные уравнения. Уравнение Хопфа. Нелинейные уравнения. Уравне...

Экзамен. ТГУ, Россия, Васенин И.М., 2005 г., 6 семестр. Уравнения гиперболического типа. Уравнения эллиптического типа. Уравнения параболического типа. Классификация и приведение к каноническому виду уравнений в точке. Решение задачи Коши для волнового уравнения. Уравнение колебания струны, на бесконечной прямой. Решение Даламбера. Устойчивость решения Даламбера. Характеристики систем квазилинейных уравнений. Понятие о разностных схемах характери...

Издание рассматривает метод рекуррентных отношений для специальных функций математической физики и осо- бенности использования специальных функций для модели- рования различных природных и техногенных процессов. Часть 1 рассматривает цилиндрические функции Бесселя и Неймана. Часть 2 изучает поведение сферических функций и ортогональных полиномов. Приводятся авторские програм- мы вычислений, написанные на языке JavaScript. В части 3 изучается...

Издание рассматривает метод рекуррентных отношений для специальных функций математической физики и осо- бенности использования специальных функций для модели- рования различных природных и техногенных процессов. Часть 1 рассматривает цилиндрические функции Бесселя и Неймана. Часть 2 изучает поведение сферических функций и ортогональных полиномов. Приводятся авторские програм- мы вычислений, написанные на языке JavaScript. В части 3 изучается...

London: MacMillan & Co, 1895 - 292 pages. Первая монография по приложениям функций Бесселя. Язык английский. Переводная версия(Грэй Э., Мэтьюз Г. Функции Бесселя и их приложения к физике и механике. М.: ИЛ, 1953). Представляет интерес для студентов университетов, специализирующихся по физике и прикладной математике.