М.: МФТИ, 2007-196 стр. Учебное пособие.
На примере шести актуальных задач из физики и механики сплошных сред для выбранных математических моделей рассматриваются методы построения аналитического и численного решений, обеспечивающие заданную точность результатов при расчетах на современных ЭВМ. Изучение рекомендуемых подходов происходит при выполнении лабораторных работ из вычислительного практикума и может контролироваться с помощью «Пакета программ для проверки лабораторных работ вычислительного практикума», являющегося неотъемлемой частью всего учебного пособия и имеющего инновационный характер.
Вычислительный практикум предназначен для студентов, аспирантов, преподавателей и научно-технических работников, использующих в своей деятельности методы вычислительной и прикладной математики.
Содержание.
Введение.
Нелинейные уравнения и системы уравнений.
Распад разрыва в механике сплошной среды.
Аналитическое приближение функций.
Интерполяция. Сплайны.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Метод Рунге-Кутты решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Метод прогонки.
Уравнения с частными производными гиперболического типа.
Методы решения уравнения переноса.
Уравнения с частными производными параболического типа.
Методы решения квазилинейного уравнения теплопроводности.
На примере шести актуальных задач из физики и механики сплошных сред для выбранных математических моделей рассматриваются методы построения аналитического и численного решений, обеспечивающие заданную точность результатов при расчетах на современных ЭВМ. Изучение рекомендуемых подходов происходит при выполнении лабораторных работ из вычислительного практикума и может контролироваться с помощью «Пакета программ для проверки лабораторных работ вычислительного практикума», являющегося неотъемлемой частью всего учебного пособия и имеющего инновационный характер.
Вычислительный практикум предназначен для студентов, аспирантов, преподавателей и научно-технических работников, использующих в своей деятельности методы вычислительной и прикладной математики.
Содержание.
Введение.
Нелинейные уравнения и системы уравнений.
Распад разрыва в механике сплошной среды.
Аналитическое приближение функций.
Интерполяция. Сплайны.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Метод Рунге-Кутты решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Метод прогонки.
Уравнения с частными производными гиперболического типа.
Методы решения уравнения переноса.
Уравнения с частными производными параболического типа.
Методы решения квазилинейного уравнения теплопроводности.