Учебное пособие. — М.: РУДН, 2013. — 116 с. — ISBN 978-5209-04949
В пособии излагаются основы математической логики, булева алгебра,
исчисление высказываний, исчисление предикатов.
Предназначено для студентов I, II курсов математических, экономических и компьютерных специальностей.
Подготовлено на кафедре систем телекоммуникаций Российского университета дружбы народов.
Математическая логика является частью науки дискретной математики. Дискретная математика состоит из следующих разделов: комбинаторика, математическая логика, общая теория графов, теория множеств и общая алгебра, теория алгоритмов, теория автоматов и теория кодирования. Содержание.
Интерактивное оглавление Конспект лекций по дисциплине.
Введение в алгебру логики.
Историческая справка. Прямое произведение множеств. Соответствия и функции. Алгебры.
Функции алгебры логики. Примеры логических функций.
Суперпозиции и формулы. Булева Алгебра.
Принцип двойственности. СДНФ. Разложение булевых функций по переменным.
Построение СДНФ для функции, заданной таблицей СКНФ. Основные эквивалентные преобразования.
Минимизация булевых функций.
Проблема минимизации. Порождение простых импликантов. Алгоритм Куайна и Мак-Клоски.
Таблицы простых импликантов.
Полнота и замкнутость систем логических функций.
Основные определения. Основные замкнутые классы.
Исчисление высказываний.
Общие принципы построения формальной теории. Интерпретация, общезначимость, противоречивость, логическое следствие.
Метод резолюций для исчисления высказываний.
Исчисление предикатов.
Понятие предиката. Кванторы. Алфавит. Формулы. Интерпретация формул.
Предваренная нормальная форма. Алгоритм преобразования формул в предваренную нормальную форму.
Скулемовская стандартная форма. Подстановка и унификация. Алгоритм унификации.
Метод резолюций в исчислении предикатов. Фонды оценочных средств.
Словарь (глоссарий) основных терминов и понятий.
Методические указания для преподавателя, студента, слушателя.
Сборник задач и упражнений.
Лабораторный практикум по дисциплине.
Описание балльно-рейтинговой системы.
Вопросы для самопроверки и обсуждений по темам.
Задания для самостоятельной работы по темам.
Перечень рефератов и/или курсовых работ по темам.
Тестовые задания по темам (для текущего и промежуточного самоконтроля).
Тренинговые задания.
Перечень вопросов итоговой аттестации по курсу. Программа дисциплины.
Цели и задачи дисциплины.
Место дисциплины в структуре ООП.
Требования к результатам освоения дисциплины.
Объем дисциплины и виды учебной работы.
Содержание дисциплины.
Лабораторный практикум.
Практические занятия.
Примерная тематика курсовых проектов (работ).
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Методические рекомендации по организации изучения дисциплины. © Российский университет дружбы народов, Издательство, 2013
© Э.Р. Зарипова, М.Г. Кокотчикова, Л.А. Севастьянов, 2013.
Предназначено для студентов I, II курсов математических, экономических и компьютерных специальностей.
Подготовлено на кафедре систем телекоммуникаций Российского университета дружбы народов.
Математическая логика является частью науки дискретной математики. Дискретная математика состоит из следующих разделов: комбинаторика, математическая логика, общая теория графов, теория множеств и общая алгебра, теория алгоритмов, теория автоматов и теория кодирования. Содержание.
Интерактивное оглавление Конспект лекций по дисциплине.
Введение в алгебру логики.
Историческая справка. Прямое произведение множеств. Соответствия и функции. Алгебры.
Функции алгебры логики. Примеры логических функций.
Суперпозиции и формулы. Булева Алгебра.
Принцип двойственности. СДНФ. Разложение булевых функций по переменным.
Построение СДНФ для функции, заданной таблицей СКНФ. Основные эквивалентные преобразования.
Минимизация булевых функций.
Проблема минимизации. Порождение простых импликантов. Алгоритм Куайна и Мак-Клоски.
Таблицы простых импликантов.
Полнота и замкнутость систем логических функций.
Основные определения. Основные замкнутые классы.
Исчисление высказываний.
Общие принципы построения формальной теории. Интерпретация, общезначимость, противоречивость, логическое следствие.
Метод резолюций для исчисления высказываний.
Исчисление предикатов.
Понятие предиката. Кванторы. Алфавит. Формулы. Интерпретация формул.
Предваренная нормальная форма. Алгоритм преобразования формул в предваренную нормальную форму.
Скулемовская стандартная форма. Подстановка и унификация. Алгоритм унификации.
Метод резолюций в исчислении предикатов. Фонды оценочных средств.
Словарь (глоссарий) основных терминов и понятий.
Методические указания для преподавателя, студента, слушателя.
Сборник задач и упражнений.
Лабораторный практикум по дисциплине.
Описание балльно-рейтинговой системы.
Вопросы для самопроверки и обсуждений по темам.
Задания для самостоятельной работы по темам.
Перечень рефератов и/или курсовых работ по темам.
Тестовые задания по темам (для текущего и промежуточного самоконтроля).
Тренинговые задания.
Перечень вопросов итоговой аттестации по курсу. Программа дисциплины.
Цели и задачи дисциплины.
Место дисциплины в структуре ООП.
Требования к результатам освоения дисциплины.
Объем дисциплины и виды учебной работы.
Содержание дисциплины.
Лабораторный практикум.
Практические занятия.
Примерная тематика курсовых проектов (работ).
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Методические рекомендации по организации изучения дисциплины. © Российский университет дружбы народов, Издательство, 2013
© Э.Р. Зарипова, М.Г. Кокотчикова, Л.А. Севастьянов, 2013.