Теория вероятностей и математическая статистика
Математика
  • формат djvu
  • размер 441.63 КБ
  • добавлен 15 августа 2011 г.
Волковец А.И., Гуринович А.Б. Теория вероятностей и математическая статистика
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 2003, 84с.
Конспект лекций для студентов всех специальностей и форм обучения БГУИР
Конспект лекций по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» включает в
себя 17 лекций по темам, определенным типовой рабочей программой изучения данной дисциплины. Целью изучения является усвоение основных методов формализованного описания и анализа случайных явлений, обработки и анализа результатов физических и численных экспериментов. Для изучения данной дисциплины студенту необходимы знания, полученные при изучении разделов «Ряды», «Множества и операции над ними», «Дифференциальное и интегральное исчисления» курса высшей математики.
Содержание
Введение.
Основные понятия.
Аксиомы теории вероятностей.
Непосредственный подсчет вероятностей.
Основные комбинаторные формулы.
Геометрическое определение вероятностей.
Теоремы сложения вероятностей.
Условная вероятность.
Зависимые и независимые события.
Теоремы умножения вероятностей.
Вероятность безотказной работы сети.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Теорема о повторении опытов.
Случайные величины. Закон распределения вероятностей.
Функция распределения.
Ряд распределения.
Плотность распределения.
Числовые характеристики случайной величины.
Математическое ожидание.
Начальный момент.
Центральный момент.
Дисперсия.
Среднее квадратическое отклонение.
Мода.
Медиана.
Квантиль.
Типовые законы распределения.
Индикатор случайного события.
Геометрическое распределение.
Биномиальное распределение.
Равномерное распределение.
Экспоненциальное распределение.
Нормальное распределение.
Функции одного случайного аргумента.
Закон распределения функции случайного аргумента.
Числовые характеристики функции случайного аргумента.
Характеристическая функция случайной величины.
Двумерные случайные величины. Двумерный закон распределения.
Двумерная функция распределения.
Матрица распределения.
Двумерная плотность распределения.
Зависимые и независимые случайные величины.
Условные законы распределения.
Числовые характеристики двумерных величин.
Смешанный начальный момент.
Смешанный центральный момент.
Корреляционный момент.
Коэффициент корреляции.
Условные числовые характеристики.
Нормальный закон распределения на плоскости.
Закон распределения функции двух случайных величин.
Многомерные случайные величины.
Числовые характеристики функции многих переменных.
Числовые характеристики суммы случайных величин.
Теорема о математическом ожидании суммы.
Теорема о дисперсии суммы.
Числовые характеристики произведения случайных величин.
Теорема о математическом ожидании произведения.
Теорема о дисперсии произведения.
Закон больших чисел.
Неравенство Чебышева.
Теорема Чебышева.
Теорема Бернулли.
Центральная предельная теорема.
Математическая статистика. Основные понятия.
Оценка закона распределения.
Эмпирическая функция распределения.
Статистический ряд распределения.
Интервальный статистический ряд.
Гистограмма.
Точечные оценки числовых характеристик.
Оценка математического ожидания.
Оценка дисперсии.
Оценка вероятности.
Оценка параметров распределения.
Метод моментов.
Метод максимального правдоподобия.
Интервальные оценки числовых характеристик.
Доверительный интервал для математического ожидания.
Доверительный интервал для дисперсии.
Доверительный интервал для вероятности.
Проверка статистических гипотез.
Проверка гипотезы о равенстве вероятностей.
Критерии согласия.
Критерий согласия Пирсона.
Критерий согласия Колмогорова.
Статистическая обработка двумерных случайных величин.
Оценка корреляционного момента.
Оценка коэффициента корреляции.
Доверительный интервал для коэффициента корреляции.
Статистические критерии двумерных случайных величин.
Гипотеза об отсутствии корреляционной зависимости.
t-критерий.
F-критерий.
Критерий Уилкоксона.
Оценка регрессионных характеристик.
Метод наименьших квадратов.
Литература.
Похожие разделы
Смотрите также

Аксенчик А.В. и др. Методические указания и контрольные задания по курсу Теория вероятностей и математическая статистика

Практикум
  • формат pdf
  • размер 597.12 КБ
  • добавлен 09 февраля 2011 г.
Для студентов всех специальностей БГУИР заочной формы обучения / Сост. А. В. Аксенчик, А. И. Волковец, А. А. Корбут, И. Н. Коренская. - Мн, БГУИР, 2002. - 61 с, ил. Методические указания содержат краткие теоретические сведения, примеры решения типовых задач, а также условия 240 задач, рекомендуемых для решения при проведении контрольных работ, приеме зачетов и экзаменов, на практических занятиях и при самостоятельной работе студентов по курсу Те...

Волковец А.И., Гуринович А.Б. Теория вероятностей и математическая статистика Практикум

Практикум
  • формат djvu
  • размер 294.5 КБ
  • добавлен 08 июля 2011 г.
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 2003, 68с. Для студентов всех специальностей БГУИР дневной формы обучения. Содержит задачи, рекомендуемые для решения на практических занятиях по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». Темы практических занятий соответствуют типовой рабочей программе курса. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения и примеры решения типовых задач. Содер...

Волковец А.И., Гуринович А.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. Практикум

  • формат pdf
  • размер 660.3 КБ
  • добавлен 16 января 2009 г.
Мн.: БГУИР, 2003 г. – 68 с.: ил. ISBN 985-444-533-X. Методическое пособие по теории вероятностей для студентов всех специальностей и форм обучения БГУИР. Содержит краткий обзор лекционного материала и включает 17 лекций. Основные понятия теории вероятностей, основные комбинаторные формулы. Геометрическое определение вероятностей, теоремы сложения и умножения вероятностей, условная вероятность, зависимые и независимые события. Формула полной вер...

Денисенко Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Методические рекомендации и варианты заданий

  • формат pdf
  • размер 233.66 КБ
  • добавлен 13 ноября 2009 г.
Вопросы программы по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». Правила выполнения и оформления контрольных работ. Рекомендуемая литература. Задания для контрольной работы. Образец выполнения контрольной работы.

Засядко А.А., Петров А.В. Решебник. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

  • формат doc
  • размер 1.51 МБ
  • добавлен 05 февраля 2010 г.
Настоящий решебник предназначен для выполнения самостоятельных работ студентами при изучении раздела «Теория вероятностей» курса «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы». Предполагается, что использование данного учебно-методического пособия позволит студентам не только понять и уяснить, как решаются вероятностные задачи, но и закрепить эти знания решением задач. Решебник. Методические указания по самостоятельной рабо...

Засядко А.А., Петров А.В. Решебник. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

  • формат pdf
  • размер 465.08 КБ
  • добавлен 06 апреля 2010 г.
Настоящий решебник предназначен для выполнения самостоятельных работ студентами при изучении раздела «Теория вероятностей» курса «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы». Предполагается, что использование данного учебно-методического пособия позволит студентам не только понять и уяснить, как решаются вероятностные задачи, но и закрепить эти знания решением задач. Решебник. Методические указания по самостоятельной рабо...

Казанцев Э.Ф. Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4

  • формат pdf
  • размер 450.25 КБ
  • добавлен 02 февраля 2011 г.
Казанцев Э. Ф. Математика. Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Тетрадь 4.1: Учебно-методическое пособие для менеджеров и экономистов. - М.: Международный университет в Москве, 2005. - 50 с. учебно-методического пособия посвящена некоторым вопросам теории вероятностей. Приводятся основные сведения из теории вариационных рядов и теории вероятностей. Может быть использовано как рабочая тетрадь при самостоятельной работе с дома...

Колде Ян Каарелович. Практикум по теории вероятностей и математической статистике

  • формат tif, jpg
  • размер 76.76 МБ
  • добавлен 16 марта 2010 г.
Москва: Высш. школа, 1991, 157 с. Формат jpg. Задачи по математической статистике, по теории вероятностей, математическая статистика, случайные величины, случайные события, теория вероятностей. Элементы теории вероятностей. Математическая статистика. Приложение: распределение Пуассона, функция плотности вероятности нормального распределения, распределения Пирсона, Стьюдента и Фишера.rn

Солопахо А.В. Теория вероятностей и математическая статистика: краткий курс для экономистов

  • формат pdf
  • размер 865.19 КБ
  • добавлен 30 марта 2011 г.
– Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. – 108 с. – ISBN 978-5-8265-0638-7. Содержит материал, соответствующий программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». Кратко, но достаточно полно излагаются сведения по разделам: «Вероятности случайных событий», «Теория случайных величин», «Оценка законов распределения», «Проверка статистических гипотез», «Регрессионный анализ». Рассматриваются примеры типовых задач и их реше...