Шпоры по линейной алгебре

Экзамен по линейной алгебре
Мурманская академия экономики и управления 2014 г.
Матрицы. Основные операции над матрицами.
Ранг матрицы. Линейная зависимость строк или столбцов.
Определители, их свойства и вычисление.
Миноры и алгебраические дополнения.
Обратная матрица.
Методы вычисления обратной матрицы.
Системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений.
Метод обратной матрицы, метод Крамера, метод Гаусса.
Декартова система координат на плоскости.
Расстояние между двумя точками на плоскости.
Векторы. Координатная форма вектора.
N-мерное линейное векторное пространство.
Линейные операции с векторами. Линейные операторы.
Собственные числа и векторы.
Скалярное произведение векторов.
Векторное произведение векторов.
Смешанное произведение векторов.
Уравнение прямой на плоскости.
Угол между двумя прямыми.
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
Точка пересечения двух прямых.
Прямая и плоскость в пространстве.
Уравнения прямой и плоскости в пространстве.
Параллельность и перпендикулярность плоскостей.
Линия пересечения плоскостей.
Взаимное расположение прямых и плоскостей.