Теория категорий

Книга румынских математиков представляет собой введение в теорию категорий, методы и язык которой применяются почти во всей современной математике. Приводятся многочисленные примеры ситуаций из различных разделов математики, которые иллюстрируют универсальность рассматриваемых понятий. Книга может служить учебным пособием для изучающих современную алгебру и топологию. Она доступна студентам-математикам старших курсов университетов.

Учебное пособие. — Саратов: Наука, 2012. — 86 с. — ISBN 978-5-9999-1223-7. Первая часть пособия по теории категорий для студентов-математиков. Данное издание представляет собой пособие по теории категорий для студентов механико-математического факультета. Оно охватывает темы: определение и примеры категорий, сумма и произведение в категории, универсальные объекты, дуальная категория, определение и примеры функторов. Каждое вводимое понятие иллюс...

Учебное пособие. — Саратов: Наука, 2012. — 92 с. Вторая часть. Данное издание представляет собой пособие по теории категорий для студентов механико-математического факультета. Оно охватывает темы: функторные морфизмы (естественные преобразования), эквивалентность категорий, представимые функторы, пределы и копределы, группы в категориях, сопряженные функторы. Каждое вводимое понятие иллюстрируется многочисленными примерами из различных областей м...

Учебно-методическое пособие. — Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, 2003. — 63 с. Язык теории категорий используется во многих областях современной математики. Данное пособие имеет цель научить основам языка теории категорий и на примерах продемонстрировать категорную природу таких хорошо известных конструкций, как тензорное произведение векторных пространств, прямое произведение множеств, поле частных целостного кольца...

Файл для адептов теории категорий. Представляет собой заготовку для распечатки игральных карт, на каждой из которых приводится аксиома, теорема или какое-либо свойство из теории категорий. Файл подготовлен анонимным любителем теории категорий.

Москва: Физматлит, 2004. - 349 с. Книга написана выдающимся американским математиком С.Маклейном, одним из создателей теории категорий, рассматривающей свойства отображений (морфизмов) между объектами с определённой структурой. Овладение категорным языком и умение его использовать позволяет современному математику видеть и осознавать единство науки. Особое внимание в книге уделено понятиям сопряжённого функтора и моноидальной категории, которые н...

Луганськ: Луганський державний педагогiчний унiверситет iм. Тараса Шевченка, 2004. – 60 с. Содержание: Введение. Определение и примеры категорий. Типы морфизмов и объектов. Конструкции категорий. Функторы. Пределы. Копределы. Естественные преобразования. Сопряженные функторы. Приложение. Категорийные в нуле полугруппы. Литература. Предметный указатель.

Итоги науки, серия «Математика». Выпуск «Алгебра. Топология. Геометрия 1967». М.: 1969, - 59 с. Статья Цаленко М. С, Шульгейфера Е. Г. «Категории» является продолжением статьи «Теория категории», опубликованной в выпуске «Алгебра. Топология. 1962». В настоящий обзор включены работы, прореферированные в реферативном журнале «Математика» с октября 1962 г. по октябрь 1967 г. За указанный период резко возросло число публикаций по разным вопросам тео...

Москва: Издательство МГУ, 1970. - 280 с. Характерной чертой современной математики является изучение математических объектов, вместе с отображениями этих объектов друг в друга, согласованными со структурой объектов. Обычно объекты и их отображения образуют категорию. Именно поэтому теоретико-категорный язык с момента своего появления стал модным средством выражения результатов математических исследований, тем более, что само рождение теории катег...

М.: Наука, 1974. 256 с. Категории и бикатегории. Нормальные категории. Функторы. Сопряженные функторы. Категории универсальных алгебр.

Фоккинга М. Мягкое введение в теорию категорий. Впервые опубликовано в 1992 г. (университет Утрехта). Данный файл представляет собой версию от 1994 г., улучшенную автором. Краткое содержание: Introduction. The main concepts. a Categories. b Functors. c Naturality. d Adjunctions. e Duality. Constructions in categories. a Iso, epic, and monic. b Initiality and nality. c Products and Sums. d Coequalisers. e Colimits. A More on adjointness.