УГАТУ, ФИРТ, МО, 1 курс, 1 семестр.
Комплексные числа.
Определение комплексного числа.
Операции над комплексными числами, их свойства.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Комплексное число называется сопряженным с
комплексным числом.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Тригонометрическая и показательная форма записи
комплексного числа.
Модуль произведения комплексных чисел равен
произведению модулей…
Корни n-ой степени из комплексного числа.
Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.
Матрицы.
Матрицы. Определение.
Операции над матрицами, их свойства.
Обратная матрица.
Определение. Свойства.
Перестановки.
Определитель. Определение.
Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков.
Разложение определителя по строке (столбцу).
Алгебраические дополнения, миноры, их связь.
Основные свойства определителей.
Вычисление обратной матрицы.
Критерии обратимости матрицы.
Вычисление обратной матрицы(7 вопрос).
Элементарные матрицы.
Вычисление обратной матрицы с помощью
элементарных преобразований.
Матричные уравнения.
Линейно зависимые и линейно независимые
системы строк (столбцов) матрицы, их свойства.
Ранг матрицы, его свойства.
Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных
преобразований. Ранг ступенчатой матрицы.
Миноры к-го порядка матрицы. Связь с рангом матрицы.
Метод окаймляющих миноров.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Их равносильность. Элементарные преобразования.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера.
Теорема Кронекера-Капелли. Условия существования
единственного решения и бесконечного множества решений.
Однородная система линейных уравнений.
Свойства ее решений.
Неоднородная система линейных уравнений.
Свойства ее решений. Связь решений неоднородной
системы линейных уравнений и соответствующей однородной
системы. Системы линейных неоднородных уравнений.
Комплексные числа.
Определение комплексного числа.
Операции над комплексными числами, их свойства.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Комплексное число называется сопряженным с
комплексным числом.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Тригонометрическая и показательная форма записи
комплексного числа.
Модуль произведения комплексных чисел равен
произведению модулей…
Корни n-ой степени из комплексного числа.
Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.
Матрицы.
Матрицы. Определение.
Операции над матрицами, их свойства.
Обратная матрица.
Определение. Свойства.
Перестановки.
Определитель. Определение.
Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков.
Разложение определителя по строке (столбцу).
Алгебраические дополнения, миноры, их связь.
Основные свойства определителей.
Вычисление обратной матрицы.
Критерии обратимости матрицы.
Вычисление обратной матрицы(7 вопрос).
Элементарные матрицы.
Вычисление обратной матрицы с помощью
элементарных преобразований.
Матричные уравнения.
Линейно зависимые и линейно независимые
системы строк (столбцов) матрицы, их свойства.
Ранг матрицы, его свойства.
Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных
преобразований. Ранг ступенчатой матрицы.
Миноры к-го порядка матрицы. Связь с рангом матрицы.
Метод окаймляющих миноров.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Их равносильность. Элементарные преобразования.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера.
Теорема Кронекера-Капелли. Условия существования
единственного решения и бесконечного множества решений.
Однородная система линейных уравнений.
Свойства ее решений.
Неоднородная система линейных уравнений.
Свойства ее решений. Связь решений неоднородной
системы линейных уравнений и соответствующей однородной
системы. Системы линейных неоднородных уравнений.