Реферат - Теорема Пифагора

Издательство Московского центра Непрерывного математического образования. Москва 2000. В брошюре рассказано о зарождении математики и её дедуктивном построении. Рассмотрены два примера - теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной премии СССР академиком РАН Д. В. Аносовым 5.12.1999г.8-11 классов.

Хотя настоящий очерк и выпущен в виде отдельной небольшой книжки, здесь приводится вырезка из учебника: Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: учебник - изд. 6-е, перераб. и доп. - М.: Наука, 1988. (можно найти, например, здесь: Содержание. Предыстория понятия вероятности и случайного события. Первые данные. Исследования Дж. Кардано и Н. Тарталья. Исследования Галилео Галилея. Вклад Б. Паскаля и П. Ферма в развитие теории вероятностей. Работ...

План: Фалес. Школа Пифагора. Арифметика целых чисел, дробей. Первая теория отношений. Первые иррациональности. Геометрическая алгебра. Алгебра древних и геометрия циркулей и линейки. Первые неразрешимые задачи. Парадоксы бесконечности. Евклид. Аксиоматикаrn

План: Источники: труды Ариабхаты, Брахмагупты, Бхаскары, Магавиры. Создание позиционной десятичной нумерации. Арифметика натуральных чисел и дробей. Задачи на пропорции. Алгебраическая символика. Отрицательные и иррациональные числа. Линейные и квадратные уравнения. Неопределенные уравнения. Теорема Пифагора. Площади и объемы. Тригонометрия. Числовые ряды. Комбинаторика. Значение математики древней и средневековой Индии.rn

Изд-во Академии наук СССР, 1945. 176 с. Перевод, комментарии, вступительные статьи и примечания профессора В. Ф. Кагана. Содержание Вступительные статьи (В. Ф. Каган) I. Сочинения Н. И. Лобачевского, предшествовавшие "Геометрическим исследованиям". II. Обзор сочинения „Геометрические исследования". III. Исследования Лежандра по теории параллельных линий. Геометрические исследования по теории параллельных линий (Н. И. Лобачевский) I. Введение....

Греческая математика. Индия и арабы. Cредние Века и Возрождение. Начало современной математики. Современная математика.rn

Реферат по теме "Определение предмета математики. История математики" Зарождение математики. Период элементарной математики. Период создания математики переменных величин. История математики в 19 и 20 вв. Современная математика.

Введение. Птолемей и его теорема. Теорема. Доказательство (близкое к доказательству самого Птолемея). Вывод теоремы Птолемея из леммы. Теорема (неравенство Птолемея). 1. Теорема Птолемея для вписанного шестиугольника. 2. Теорема Кэйзи (Casy). Задача 1. Задача 2. Задача 3. Задача 4. Задача 5. Заключение. Литература. 16 стр.rn

В брошюре доказываются замечательные теоремы великих математиков прошлого — Архимеда (теорема об объёме шара), Ферма (теорема о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов натуральных чисел), Эйлера (равенство e?i=?1), Лагранжа (теорема о представлении любого натурального числа в виде суммы четырёх квадратов целых чисел) и Гаусса (теорема о построении циркулем и линейкой правильного семнадцатиугольника).

М. : 1999. В брошюре доказываются замечательные теоремы великих математиков прошлого - Архимеда (об объеме шара), Ферма (теорема о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов), Эйлера, Лагранжа и Гаусса.