КГУ, МОиАИС, 3курс.
вопросы:
Основы теории погрешностей. Числа с плавающей точкой. Приближенные числа. Действия над приближенными числами.
Основы теории погрешностей. Источники погрешностей. Уменьшение погрешностей.
Точность вычислительного эксперимента. Устойчивость, Корректность. Сходимость. Примеры.
Численные методы решения нелинейных уравнений, Постановка задачи. Отделение корней.
Численные методы решения нелинейных уравнений. постановка задачи. Уточнение корня методом половинного деления.
Численные методы решения нелинейных уравнений. Постановка Задачи. Уточнение корня методом хорд.
Численные методы решения нелинейных уравнений. Постановка задачи. Уточнение корня
методом касательных.
Численные методы решения нелинейных уравнений. Постановка задачи. Уточнение корня
комбинированным методом.
Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений. Метод
последовательного исключения неизвестных.
Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений. Метод квадратных
корней.
Численные методы интерполирования функций. Постановка задачи. Формула Лагранжа
для неравноотстоящих и равноотстоящих узлов.
Численные методы интерполирования функций. Постановка задачи. Первая формула
Ньютона для равноотстоящих узлов.
Численные методы интерполирования функций. Постановка задачи. Вторая формула
Ньютона для равноотстоящих узлов.
Постановка задачи численного интегрирования. Формулы прямоугольников.
Постановка задачи численного интегрирования. Формула трапеций.
Постановка задачи численного интегрирования. Формула Симпсона.
Принцип сжатых отображений. Теорема о неподвижной точке. Построение итерационных
последовательностей.
Принцип сжатых отображений. Решение нелинейных уравнений методом итераций.
Принцип сжатых отображений. Теоремы о достаточных условиях сходимости
итерационной последовательности.
Принцип сжатых отображений. Правило утроенного отрезка.
Геометрическая интерпретация сходимости итерационной последовательности.
Применение принципа сжатых отображений для решения систем линейных уравнений.
Метод простой итерации. Метод Зейделя.
Методы экспериментальной обработки данных. Метод наименьших квадратов.
Методы экспериментальной обработки данных. Нахождение аппроксимирующей функции
в виде лйнейной регрессии.
Методы экспериментальной обработки данных. Нахождение аппроксимирующей функции
в виде квадратичной регрессии.
Методы экспериментальной обработки данных. Нахождение аппроксимирующей функции
в виде степенной, показательной и других функций.
Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.
Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта.
Численное дифференцирование.
вопросы:
Основы теории погрешностей. Числа с плавающей точкой. Приближенные числа. Действия над приближенными числами.
Основы теории погрешностей. Источники погрешностей. Уменьшение погрешностей.
Точность вычислительного эксперимента. Устойчивость, Корректность. Сходимость. Примеры.
Численные методы решения нелинейных уравнений, Постановка задачи. Отделение корней.
Численные методы решения нелинейных уравнений. постановка задачи. Уточнение корня методом половинного деления.
Численные методы решения нелинейных уравнений. Постановка Задачи. Уточнение корня методом хорд.
Численные методы решения нелинейных уравнений. Постановка задачи. Уточнение корня
методом касательных.
Численные методы решения нелинейных уравнений. Постановка задачи. Уточнение корня
комбинированным методом.
Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений. Метод
последовательного исключения неизвестных.
Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений. Метод квадратных
корней.
Численные методы интерполирования функций. Постановка задачи. Формула Лагранжа
для неравноотстоящих и равноотстоящих узлов.
Численные методы интерполирования функций. Постановка задачи. Первая формула
Ньютона для равноотстоящих узлов.
Численные методы интерполирования функций. Постановка задачи. Вторая формула
Ньютона для равноотстоящих узлов.
Постановка задачи численного интегрирования. Формулы прямоугольников.
Постановка задачи численного интегрирования. Формула трапеций.
Постановка задачи численного интегрирования. Формула Симпсона.
Принцип сжатых отображений. Теорема о неподвижной точке. Построение итерационных
последовательностей.
Принцип сжатых отображений. Решение нелинейных уравнений методом итераций.
Принцип сжатых отображений. Теоремы о достаточных условиях сходимости
итерационной последовательности.
Принцип сжатых отображений. Правило утроенного отрезка.
Геометрическая интерпретация сходимости итерационной последовательности.
Применение принципа сжатых отображений для решения систем линейных уравнений.
Метод простой итерации. Метод Зейделя.
Методы экспериментальной обработки данных. Метод наименьших квадратов.
Методы экспериментальной обработки данных. Нахождение аппроксимирующей функции
в виде лйнейной регрессии.
Методы экспериментальной обработки данных. Нахождение аппроксимирующей функции
в виде квадратичной регрессии.
Методы экспериментальной обработки данных. Нахождение аппроксимирующей функции
в виде степенной, показательной и других функций.
Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.
Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта.
Численное дифференцирование.