М.: Наука, 1985, - 215 c.
На основе разработанного авторами простого подхода построена теория
классических ортогональных полиномов дискретной переменной на
равномерных и неравномерных сетках. Частными случаями изученных
семейств полиномов оказываются полиномы Хана, Мейкснера, Кравчука и
Шарлье (линейная сетка), полиномы Рака и дуальные полиномы Хана
(квадратичная сетка), а также полиномы Поллачека. В компактной
форме излагаются их основные свойства.
В книге обсуждаются тесные связи классических ортогональных полиномов дискретной переменной с представлениями группы вращений и группы Лоренца — получены выражения обобщенных сферических функций через полиномы Кравчука, коэффициентов Клебша — Гордана через полиномы Хана, 6j-символов Вигнера через полиномы Рака. Кроме того, рассматриваются применения полиномов дискретной переменной при решении многомерного уравнения Лапласа, для сжатия и хранения информации, для приближенного вычисления сумм по квадратурным формулам типа Гаусса и т. д.
Книга будет полезна математикам и физикам, студентам физико-математических специальностей вузов.
В книге обсуждаются тесные связи классических ортогональных полиномов дискретной переменной с представлениями группы вращений и группы Лоренца — получены выражения обобщенных сферических функций через полиномы Кравчука, коэффициентов Клебша — Гордана через полиномы Хана, 6j-символов Вигнера через полиномы Рака. Кроме того, рассматриваются применения полиномов дискретной переменной при решении многомерного уравнения Лапласа, для сжатия и хранения информации, для приближенного вычисления сумм по квадратурным формулам типа Гаусса и т. д.
Книга будет полезна математикам и физикам, студентам физико-математических специальностей вузов.