Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И. А. Лавров; под
ред. Л. Л. Максимовой. —
М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 240 с., — (Университетский учебник. Сер. Прикладная математика и информатика). - ISBN 5-7695-2735-8, Русский. Математическая логика создавалась как наука, призванная исследовать фундаментальные понятия математических наук, способы возможных доказательств, решения вопросов философского осмысления математики. По этой причине круг вопросов математической логики близок любому отдельному математическому направлению. Каждому математику или специалисту, использующему в своих исследованиях какие-нибудь математические науки, крайне необходимо знакомство с математической логикой, ее понятиями, методами и результатами.
В настоящее время широкое распространение и развитие получили другие науки, близкие к математике, такие, как информатика, программирование и моделирование, исследование искусственного интеллекта и др. В основе этих наук лежат базисные понятия классической математики, в особенности математической логики и ее важнейшего направления — теории алгоритмов.
В учебном пособии изложены основы современного подхода к изучению математических теорий с привлечением логических понятий и методов, а также концепция программы Д. Гильберта о построении математических теорий аксиоматическим путем.
Рассмотрены аксиоматические теории для множеств натуральных и действительных чисел и для геометрии.
Для студентов высших учебных заведений, университетов и пединститутов.
М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 240 с., — (Университетский учебник. Сер. Прикладная математика и информатика). - ISBN 5-7695-2735-8, Русский. Математическая логика создавалась как наука, призванная исследовать фундаментальные понятия математических наук, способы возможных доказательств, решения вопросов философского осмысления математики. По этой причине круг вопросов математической логики близок любому отдельному математическому направлению. Каждому математику или специалисту, использующему в своих исследованиях какие-нибудь математические науки, крайне необходимо знакомство с математической логикой, ее понятиями, методами и результатами.
В настоящее время широкое распространение и развитие получили другие науки, близкие к математике, такие, как информатика, программирование и моделирование, исследование искусственного интеллекта и др. В основе этих наук лежат базисные понятия классической математики, в особенности математической логики и ее важнейшего направления — теории алгоритмов.
В учебном пособии изложены основы современного подхода к изучению математических теорий с привлечением логических понятий и методов, а также концепция программы Д. Гильберта о построении математических теорий аксиоматическим путем.
Рассмотрены аксиоматические теории для множеств натуральных и действительных чисел и для геометрии.
Для студентов высших учебных заведений, университетов и пединститутов.