Год издания: 1982.
Количество страниц: 168.
Аннотация:
Проблема построения согласованных в определенном смысле решений возникает в задачах, для решения которых используются групповые экспертные оценки. В книге систематически развивается геометрический подход к построению групповых экспертных решений, удовлетворяющих классическому принципу единогласия Парето, для двух типов представления экспертных суждений: обычных четких и нечетких бинарных отношений предпочтения. Решение проблемы опирается на результаты исследования структуры выпуклых множеств и их оболочек в пространствах бинарных отношений предпочтения. Описаны алгоритмы построения групповых решений.
Оглавление.
Предисловие.
Геометрический подход к проблеме группового выбора.
Представление предпочтений.
Геометрический подход.
И. Бинарные отношения (четкий случай).
Понятие бинарного отношения.
Действия над бинарными отношениями.
Свойства бинарных отношений.
Пространства четких бинарных отношений.
Три класса отношений.
Пространства предпочтений и безразличия.
Диаграмма пространств.
Геометрические структуры пространств бинарных отношений.
отношение «между».
Выпуклые множества и выпуклые оболочки.
Выпуклые оболочки и проблема группового выбора.
Теория выпуклых множеств в пространствах частичных порядков и квазитранзитивных отношений.
Выпуклые множества в пространстве Po.
Базис и ядро в пространстве Po.
Геометрические структуры в пространстве Qt.
Построение ядра в пространстве Po.
Построение ядра в пространстве Qo.
Блок-схема алгоритма «Ядро».
общий анализ выпуклых и метрических структур.
Близость и метрика в полных пространствах бинарных отношений.
Пространства То и tPо.
Полные и неполные пространства.
Сравнение геометрического и метрического подходов.
Некоторые вопросы практического применения геометрического подхода.
Анализ экспертиз Нир.
Процедура выработки группового решения.
Обсуждение.
Г л а в а VIII. Нечеткие соответствия, нечеткие бинарные отношения, нечеткие отображения.
Введение 102.
Нечеткие соответствия. Понятие нечеткого бинарного отношения.
Действия над нечеткими бинарными отношениями. Свойства нечетких бинарных отношений.
Типы нечетких бинарных отношений. Нечеткие отображения.
Структура нечетких отношений эквивалентности.
Нечеткие предпочтения.
Соотношения между свойствами транзитивности.
Нечеткие квазипорядки.
Г л ав а IX. Пространства нечетких бинарных отношений.
Структуры пространств нечетких бинарных отношений.
Выпуклые множества и выпуклые оболочки.
Пространство нечетких частичных порядков.
Полнота пространства FPO.
Метрика в пространстве FPO.
Базис выпуклого множества.
Ядро выпуклой оболочки.
Алгоритм «F-ядро».
Групповые решения в пространстве нечетких частичных порядков.
Модель пространства FPO.
Построение единственного группового решения.
Получение нечетких отношений предпочтения и нечеткие функции выбора.
Введение.
о понятии эталона. Эталонное отношение в четком случае.
Общая схема производства экспертных оценок.
Закон взаимодействия отношений.
Выбор на основе отношения R.
Вопросы практического применения эталонного подхода.
Заключение.
Литература.
Количество страниц: 168.
Аннотация:
Проблема построения согласованных в определенном смысле решений возникает в задачах, для решения которых используются групповые экспертные оценки. В книге систематически развивается геометрический подход к построению групповых экспертных решений, удовлетворяющих классическому принципу единогласия Парето, для двух типов представления экспертных суждений: обычных четких и нечетких бинарных отношений предпочтения. Решение проблемы опирается на результаты исследования структуры выпуклых множеств и их оболочек в пространствах бинарных отношений предпочтения. Описаны алгоритмы построения групповых решений.
Оглавление.
Предисловие.
Геометрический подход к проблеме группового выбора.
Представление предпочтений.
Геометрический подход.
И. Бинарные отношения (четкий случай).
Понятие бинарного отношения.
Действия над бинарными отношениями.
Свойства бинарных отношений.
Пространства четких бинарных отношений.
Три класса отношений.
Пространства предпочтений и безразличия.
Диаграмма пространств.
Геометрические структуры пространств бинарных отношений.
отношение «между».
Выпуклые множества и выпуклые оболочки.
Выпуклые оболочки и проблема группового выбора.
Теория выпуклых множеств в пространствах частичных порядков и квазитранзитивных отношений.
Выпуклые множества в пространстве Po.
Базис и ядро в пространстве Po.
Геометрические структуры в пространстве Qt.
Построение ядра в пространстве Po.
Построение ядра в пространстве Qo.
Блок-схема алгоритма «Ядро».
общий анализ выпуклых и метрических структур.
Близость и метрика в полных пространствах бинарных отношений.
Пространства То и tPо.
Полные и неполные пространства.
Сравнение геометрического и метрического подходов.
Некоторые вопросы практического применения геометрического подхода.
Анализ экспертиз Нир.
Процедура выработки группового решения.
Обсуждение.
Г л а в а VIII. Нечеткие соответствия, нечеткие бинарные отношения, нечеткие отображения.
Введение 102.
Нечеткие соответствия. Понятие нечеткого бинарного отношения.
Действия над нечеткими бинарными отношениями. Свойства нечетких бинарных отношений.
Типы нечетких бинарных отношений. Нечеткие отображения.
Структура нечетких отношений эквивалентности.
Нечеткие предпочтения.
Соотношения между свойствами транзитивности.
Нечеткие квазипорядки.
Г л ав а IX. Пространства нечетких бинарных отношений.
Структуры пространств нечетких бинарных отношений.
Выпуклые множества и выпуклые оболочки.
Пространство нечетких частичных порядков.
Полнота пространства FPO.
Метрика в пространстве FPO.
Базис выпуклого множества.
Ядро выпуклой оболочки.
Алгоритм «F-ядро».
Групповые решения в пространстве нечетких частичных порядков.
Модель пространства FPO.
Построение единственного группового решения.
Получение нечетких отношений предпочтения и нечеткие функции выбора.
Введение.
о понятии эталона. Эталонное отношение в четком случае.
Общая схема производства экспертных оценок.
Закон взаимодействия отношений.
Выбор на основе отношения R.
Вопросы практического применения эталонного подхода.
Заключение.
Литература.