Москва, издательство "Наука", 2000. - 317 с.
В книге впервые устанавливается прямая связь между логикой и простыми числами. Хотя многозначные логики Лукасевича явились результатом опровержения аргумента Аристотеля, их функциональные свойства имеют чисто теоретико-числовую природу. Изучение этого факта позволило дать определение понятия простого числа в логических терминах. Появилась реальная возможность выявить структуру последних. В итоге простые числа можно представить в виде корневых деревьев. Комбинирование различных логических определений простого числа приводит к построению алгоритма для порождения классов простых чисел. Как для этого, так и для построения корневых деревьев разработаны компьютерные программы. Приводятся различные таблицы чисел, публикуемые впервые. Книга предназначена для философов, логиков, математиков.
Оглавление.
Предисловие.
Введение.
Классическая логика высказываний.
Трехзначная логика Лукасевича.
Конечнозначные логики Лукасевича.
Интерпретации.
Логика как функциональная система.
Структурализация простых чисел.
Матричная логика для простых чисел.
Характеризация классов натуральных чисел логическими матрицами Лукасевича.
Таблицы чисел.
Приложение Бесконечнозначная логика Лукасевича.
Эпилог.
Литература.
Именной указатель.
В книге впервые устанавливается прямая связь между логикой и простыми числами. Хотя многозначные логики Лукасевича явились результатом опровержения аргумента Аристотеля, их функциональные свойства имеют чисто теоретико-числовую природу. Изучение этого факта позволило дать определение понятия простого числа в логических терминах. Появилась реальная возможность выявить структуру последних. В итоге простые числа можно представить в виде корневых деревьев. Комбинирование различных логических определений простого числа приводит к построению алгоритма для порождения классов простых чисел. Как для этого, так и для построения корневых деревьев разработаны компьютерные программы. Приводятся различные таблицы чисел, публикуемые впервые. Книга предназначена для философов, логиков, математиков.
Оглавление.
Предисловие.
Введение.
Классическая логика высказываний.
Трехзначная логика Лукасевича.
Конечнозначные логики Лукасевича.
Интерпретации.
Логика как функциональная система.
Структурализация простых чисел.
Матричная логика для простых чисел.
Характеризация классов натуральных чисел логическими матрицами Лукасевича.
Таблицы чисел.
Приложение Бесконечнозначная логика Лукасевича.
Эпилог.
Литература.
Именной указатель.