Халмош П.Р. Лекции по эргодической теории

формат djv
размер 984.94 КБ
добавлен 25 января 2011 г.

Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999. — 136 с.
П. Р. Халмош известен советским читателям по переводу его книги «Теория меры» (ИЛ, 1953). В настоящей небольшой книжке автор с присущим ему педагогическим мастерством знакомит читателей с основными идеями, методами и нерешенными проблемами эргодической теории — главы современной математики, нашедшей и находящей немаловажные применения в физике.
Книга доступна достаточно широкому кругу читателей: студентам, аспирантам и научным работникам в различных областях математики и теоретической физики.

Содержание:
Возвращаемость
Сходимость в среднем
Точечная сходимость
Замечания по поводу эргодической теоремы
Эргодичность
Следствия из эргодичности
Перемешивание
Алгебры с мерой
Дискретный спектр
Автоморфизмы компактных групп
Обобщенные собственные значения
Слабая топология
Слабая аппроксимация
Равномерная топология
Равномерная аппроксимация
Категории
Инвариантные меры
Инвариантные меры: решение
Инвариантные меры: проблема
Обобщенные эргодические теоремы
Нерешенные проблемы
С. В. Фомин. Некоторые новые проблемы и результаты эргодической теории

Похожие разделы

Смотрите также

Арнольд В.И. Лекции об уравнениях с частными производными

формат djvu
размер 1.32 МБ
добавлен 03 апреля 2010 г.

Лекции великого современного математика, который поставил себе целью изложить ряд главных идей современной математической физики - теорию одного уравнения в частных производных, принцип Гюйгенса в теории волн, вариационный принцип в теории колебаний и т. д. Глубоко и интересно изложена так называемая теорема Максвелла о том, что все сферические функции можно получить дифференцированием фундаментального решения. И на этом примере, и на многих друг...

Крылов Н.В. Лекции по эллиптическим и параболическим уравнениям в пространствах Гёльдера

формат djvu
размер 1.79 МБ
добавлен 21 сентября 2011 г.

Изложены фундаментальные результаты и идеи современной теории линейных эллиптических и параболических уравнений в пространствах Гельдера. Предложены нетрадиционные подходы к выводу априорных оценок (без использования потенциалов) и доказательству теорем существования (без интегральных представлений или теории гильбертовых пространств). Кроме теорем существования, единственности и регулярности представлены численные методы решения и обоснование э...

Нагумо М. Лекции по современной теории дифференциальных уравнений в частных производных

формат djvu
размер 1.71 МБ
добавлен 02 декабря 2010 г.

Перевод с японского. Мир-1967. - 132 с. Книга, написанная видным японским специалистом, входит в серию „Современная математика", выпускаемую японским издательством „Кёрицу". В ней очень сжато рассмотрены важнейшие вопросы современной теории уравнений и систем уравнений эллиптического и гиперболического типа. В основе изложения лежит функционально-аналитический подход, который позволяет весьма отчетливо выделить принципиальные основы теори...

Попов И.Ю. Лекции по математической физике

формат djvu
размер 317.5 КБ
добавлен 01 июня 2009 г.

В пособии представлены основные элементы теории интегральных уравнений и уравнений в частных производных математической физики. Изложение носит характер конспекта лекций.

Сарданашвили Г.А. Современные методы теории поля. Том 5. Гравитация

формат djvu
размер 4.96 МБ
добавлен 16 августа 2011 г.

М., Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. 176 с. Настоящая книга, завершающая курс современных методов теории поля, посвящена математической формулировке теории гравитации, включая ОТО, как составной части общей классической теории поля, исчерпывающе описываемой геометрическими методами. В работе представлены калибровочная теория гравитации, аффинно-метрическая теория, теория гравитации с кручением, теория спинорных полей, многомерная теория, теория супе...

Синай Я.Г. Введение в эргодическую теорию. Главы 1-7

формат djvu
размер 614.56 КБ
добавлен 02 сентября 2010 г.

В книге использованы понятия теории вероятностей, функционального анализа, дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии, теории чисел. Основное внимание уделено исследованию различных классов динамических систем. В Дополнении приведена независимая лекция по теории геодезических потоков на многообразиях отрицательной кривизны; эта часть предполагает более серьезную подготовку читателя. Книга ликвидирует пробел в русской литературе по...

Синай Я.Г. Современные проблемы эргодической теории

формат djvu
размер 1.88 МБ
добавлен 20 ноября 2010 г.

М.: Физматлит, 1995. 208 с. Содержит изложение основных общих понятий и конструкций эргонической теории и их применение для анализа различных классов гладких динамических систем, включая одномерные отображения, гиперболические динамические системы и динамические системы статистической механики. Для студентов и научных работников - математиков и физиков-теоретиков.

Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами

формат djvu
размер 3.67 МБ
добавлен 30 ноября 2011 г.

Пер. с англ. М.: Мир, 1965. – 296 с. Книга посвящена общей теории дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. Главное внимание уделяется локальным свойствам решений, построению и исследованию различных фундаментальных решений, а также разрешимости «в целом». Дано обстоятельное введение в широкий круг современных исследований, в большой степени интересных не только для математиков. Изложение в основном доступно с...

Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров

формат pdf
размер 5.82 МБ
добавлен 18 октября 2011 г.

Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 384 с. Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Она отличается компактностью, четкостью и наглядностью изложения и неформальным подходом в подаче материала. В ней много иллюстраций, графиков и диаграмм, вместо строгих доказательств часто приводятся соображения, основанные на интуиции или на аналогии. Материал изложен в форме л...

Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики

формат djvu
размер 2.7 МБ
добавлен 17 мая 2009 г.

М.: МЦНМО, 2003. -303 с. В книге изложено почти без изменений содержание годового курса лекций по уравнениям математической физики, прочитанных автором на экспериментальном потоке механико-математического факультета МГУ. По сравнению с имеющимися математическими курсами акцент делается на связи и взаимодействия с геометрией и физикой, а также на физическую интерпретацию результатов. Книга содержит элементы теории основных уравнений математическо...