Для студентов факультета ИСУ. – Омск: СибАДИ, 2009. – 80 с.
Рассматриваются наиболее распространенные методы численного анализа: метод простой итерации и метод Зайделя для решения систем линейных алгебраических уравнений, численные методы нахождения корней трансцендентных уравнений, формула Лагранжа, широко применяемый на практике метод наименьших квадратов. В каждой лабораторной работе выводятся рабочие формулы, используемые для последующей их реализации на компьютере. Рассмотренные алгоритмы иллюстрируются примерами. В каждой лабораторной работе приведено около 80 вариантов индивидуальных заданий и контрольные примеры. Практикум адресован студентам факультета Информационные системы в управлении (ИСУ) для изучения курса Вычислительная математика, но может быть использован студентами других специальностей.
Табл 4, Ил 16, Библиогр.: 11 назв.
Содержание
Лабораторная работа
Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Постановка задачи
Классификация методов решения систем линейных алгебраических уравнений
Метод простой итерации (метод Якоби)
Условия сходимости и элементарные преобразования матрицы
Метод Зейделя (метод Гаусса-Зейделя, метод последовательных замещений)
Контрольные задания
Контрольные вопросы
Лабораторная работа
Методы отыскания решений нелинейных уравнений с одним неизвестным
Постановка задачи
Методы решения нелинейных уравнений
Метод деления пополам (метод бисекций)
Метод хорд
Метод Ньютона (метод касательных)
Комбинированный метод хорд и касательных
Метод простой итерации (метод последовательных приближений)
Контрольные задания
Контрольные вопросы
Лабораторная работа
Интерполяционная формула лагранжа
Введение
Постановка задачи
Частные случаи полинома Лагранжа
Оценка погрешностей
Контрольные задания
Контрольные вопросы
Лабораторная работа
Метод наименьших квадратов
Описание метода
Линейная функция
Квадратичная функция
Степенная функция
Логарифмическая функция
Контрольные задания
Контрольные вопросы
Библиографический список
Приложения
Общая характеристика методов решения систем линейных алгебраических уравнений
Хорошо и плохо обусловленные системы
Рассматриваются наиболее распространенные методы численного анализа: метод простой итерации и метод Зайделя для решения систем линейных алгебраических уравнений, численные методы нахождения корней трансцендентных уравнений, формула Лагранжа, широко применяемый на практике метод наименьших квадратов. В каждой лабораторной работе выводятся рабочие формулы, используемые для последующей их реализации на компьютере. Рассмотренные алгоритмы иллюстрируются примерами. В каждой лабораторной работе приведено около 80 вариантов индивидуальных заданий и контрольные примеры. Практикум адресован студентам факультета Информационные системы в управлении (ИСУ) для изучения курса Вычислительная математика, но может быть использован студентами других специальностей.
Табл 4, Ил 16, Библиогр.: 11 назв.
Содержание
Лабораторная работа
Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Постановка задачи
Классификация методов решения систем линейных алгебраических уравнений
Метод простой итерации (метод Якоби)
Условия сходимости и элементарные преобразования матрицы
Метод Зейделя (метод Гаусса-Зейделя, метод последовательных замещений)
Контрольные задания
Контрольные вопросы
Лабораторная работа
Методы отыскания решений нелинейных уравнений с одним неизвестным
Постановка задачи
Методы решения нелинейных уравнений
Метод деления пополам (метод бисекций)
Метод хорд
Метод Ньютона (метод касательных)
Комбинированный метод хорд и касательных
Метод простой итерации (метод последовательных приближений)
Контрольные задания
Контрольные вопросы
Лабораторная работа
Интерполяционная формула лагранжа
Введение
Постановка задачи
Частные случаи полинома Лагранжа
Оценка погрешностей
Контрольные задания
Контрольные вопросы
Лабораторная работа
Метод наименьших квадратов
Описание метода
Линейная функция
Квадратичная функция
Степенная функция
Логарифмическая функция
Контрольные задания
Контрольные вопросы
Библиографический список
Приложения
Общая характеристика методов решения систем линейных алгебраических уравнений
Хорошо и плохо обусловленные системы