Буслов В.А., Яковлев С.Л. Численные методы: Исследование функций 2

Настоящее издание является второй частью курса лекций по численным методам, читавшихся на протяжении ряда лет авторами в первом семестре II курса физического факультета СПбГУ.
Системы уравнений.
Решение нелинейных уравнений.
Одномерный случай.
Метод Ньютона.
Метод секущих.
Многомерный случай.
Решение линейных систем.
Обусловленность линейных систем, погрешность.
Метод Гаусса.
L-R разложение.
Метод прогонки.
Метод итераций для решения линейных систем.
Метод Зейделя.
Алгебраические спектральные задачи.
Некоторые сведения из матричной теории.
Собственные числа эрмитовых матриц.
Интерполяционный метод.
Нахождение максимального по модулю собственного значения.
Обратные итерации.
Неэрмитовы матрицы.
Дополнительные сведения.
Метод итераций для максимального по модулю собственного числа кратности в случае жордановой аномалии.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Общие сведения.
Задача Коши.
Краевая задача.
Задача Штурма-Лиувилля.
Что понимается под численным решением.
Задача Коши.
Получение явных схем.
Схема Эйлера (метод ломаных).
Методы Рунге-Кутта.
Методы Адамса.
Краевая задача.
Метод стрельбы.
Метод сеток (разностный метод).
Сходимость сеточных методов.
Метод Нумерова.
Задача Штурма-Лиувилля.
Метод стрельбы.
Метод сеток.
Разностный оператор второй производной.
Оператор второй производной.
Разностный оператор.
Резольвента.
Теория возмущений.