М.: Наука, 1975. — 480 с.
Теория вложения пространств дифференцируемых функций многих
действительных переменных сложилась как новое направление
математики в 30-е годы в работах академика С.Л. Соболева и
интенсивно разрабатывалась на протяжении последних двух десятилетий
многими математиками. В книге устанавливаются различные связи и
соотношения между дифференциально-разностными свойствами функций в
различных метриках, неравенства между различными производными,
возможность продолжения функций с сохранением свойств за пределы
областей их определения, свойства следов функций на границе области
определения, теоремы о компактности и т.д.
Основным аппаратом служат интегральные представления функций и оценки различных интегральных операторов. Изложенные результаты и методы имеют применение в математической физике.
Книга рассчитана на студентов, знакомых с интегралом Лебега, аспирантов, научных сотрудников, интересующихся теорией дифференцируемых функций многих действительных переменных и ее приложениями.
Основным аппаратом служат интегральные представления функций и оценки различных интегральных операторов. Изложенные результаты и методы имеют применение в математической физике.
Книга рассчитана на студентов, знакомых с интегралом Лебега, аспирантов, научных сотрудников, интересующихся теорией дифференцируемых функций многих действительных переменных и ее приложениями.