Андрійчук В., Комарницький М., Мельник І. Елементи математичної логіки та теоріі рекурсії

Навчальний посібник. - Львів: Львівський національний університет імені Івана Франка, 2007. - 152.
Метою даної книжки є виклад базових тем математичної логіки, до входять до програм цього курсу для студентів механико-математичних факультетів університетів у зручній для сприйняття формі.
Зміст:
Розділ I. Семіотика, логічні мови і алгебра висловлень.
Семіотика і загальна фнформація про мови першого порядку.
Висловлення та дії над ними.
Бульові алгебри.
Розділ II. Числення висловлень.
Мова числення висловлень.
Формальні доведення в численні висловлень.
Нормальні форми формул ЧВ.
Семантика числення висловлень.
Розділ III. Числення предикатів.
Математичні структури (алгебраїчні системи).
Алгебраїчні струтури.
Мова числення предикатів.
аксіоми і правила виведення числення предикатів.
Еквівалентність формул числення предикатів.
Інтерпретація числення предикатів.
Теорема Геделя про повноту.
Варіанти числення предикатів першого порядку.
Розділ IV. Теорія моделей.
Основні поняття теорії моделей.
Елементарні підструктури.
Критерій елементарної підструктури.
Ультрафільтри.
регулярні ультрафільтри.
Ультрадобутки.
Регулярні ультрадобутки.
Аксіоматизовані класи структур.
Розділ V. Теорія рекурсії.
Машини Тюрінга.
Рекурсивні функції.
Обчислені за Тюрінгом функції та рукурсивні функції.
Розділ VI. Додатки.
Додаток 1 Мова Шмульяна для самоописання.
Додаток 2 10 проблема Гільберта.