Луганск: изд. Восточноукр. Нац. ун-та им. В. Даля, 2002. 100с.
1. Матрицы. Основные понятия. Линейные операции над матрицами.
2. Умножение матриц.
3. Обратная матрица.
4. Определители, их вычисление и свойства.
5. Миноры. Алгебраические дополнения. Теорема Лапласа о разложении определителя по строке (столбцу).
6. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Теоремы о ранге матрицы.
7. Системы линейных уравнений. Теорема Крамера.
8. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
9. Метод Гаусса.
10. Система m линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Кронекера-Капелли.
11. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.
12. Векторы. Действия над векторами: сложение, вычитание, умножение на число.
13. Скалярное произведение векторов.
14. Векторное произведение векторов.
15. Смешанное произведение векторов.
16. Линейное пространство. Основные понятия и определения. Размерность. Базис.
17. Переход к новому базису в линейном пространстве.
18. Евклидово пространство. Ортонормированный базис в евклидовом пространстве.
19. Линейные операторы.
20. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.
21. Квадратичные формы. Приведение к каноническому виду.
22. Виды уравнений прямой на плоскости.
23. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой.
24. Окружность и эллипс.
25. Гипербола.
26. Парабола.
27. Уравнение прямой в пространстве.
28. Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
29. Взаимное расположение прямой и плоскости.
30. Поверхности второго порядка.
31. Основные понятия теории множеств.
32. Понятие функции. Основные свойства функций.
33. Элементарные функции. Классификация функций.
34. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке и в бесконечности.
35. Бесконечно малые и бесконечно большие величины и связь между ними.
36. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела.
37. Первый и второй замечательные пределы.
38. Непрерывность функций. Свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке.
39. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.
40. Основные правила дифференцирования.
41. Производная сложной и обратной функций.
42. Производная неявной функции и функции, заданной параметрически.
43. Производные основных элементарных функций. Таблица производных.
44. Производные высших порядков.
45. Теоремы Ферма, Роля, Лагранжа и Коши.
46. Правило Лопиталя.
47. Формула Тейлора.
48. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Наибольшее и наимень-шее значения функции на отрезке.
49. Выпуклость функции. Точки перегиба.
50. Асимптоты графика функции.
51. Дифференциал функции. Его применение к приближенным вычислениям.
52. Понятие о дифференциалах высших порядков.
1. Матрицы. Основные понятия. Линейные операции над матрицами.
2. Умножение матриц.
3. Обратная матрица.
4. Определители, их вычисление и свойства.
5. Миноры. Алгебраические дополнения. Теорема Лапласа о разложении определителя по строке (столбцу).
6. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Теоремы о ранге матрицы.
7. Системы линейных уравнений. Теорема Крамера.
8. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
9. Метод Гаусса.
10. Система m линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Кронекера-Капелли.
11. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.
12. Векторы. Действия над векторами: сложение, вычитание, умножение на число.
13. Скалярное произведение векторов.
14. Векторное произведение векторов.
15. Смешанное произведение векторов.
16. Линейное пространство. Основные понятия и определения. Размерность. Базис.
17. Переход к новому базису в линейном пространстве.
18. Евклидово пространство. Ортонормированный базис в евклидовом пространстве.
19. Линейные операторы.
20. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.
21. Квадратичные формы. Приведение к каноническому виду.
22. Виды уравнений прямой на плоскости.
23. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой.
24. Окружность и эллипс.
25. Гипербола.
26. Парабола.
27. Уравнение прямой в пространстве.
28. Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
29. Взаимное расположение прямой и плоскости.
30. Поверхности второго порядка.
31. Основные понятия теории множеств.
32. Понятие функции. Основные свойства функций.
33. Элементарные функции. Классификация функций.
34. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке и в бесконечности.
35. Бесконечно малые и бесконечно большие величины и связь между ними.
36. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела.
37. Первый и второй замечательные пределы.
38. Непрерывность функций. Свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке.
39. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.
40. Основные правила дифференцирования.
41. Производная сложной и обратной функций.
42. Производная неявной функции и функции, заданной параметрически.
43. Производные основных элементарных функций. Таблица производных.
44. Производные высших порядков.
45. Теоремы Ферма, Роля, Лагранжа и Коши.
46. Правило Лопиталя.
47. Формула Тейлора.
48. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Наибольшее и наимень-шее значения функции на отрезке.
49. Выпуклость функции. Точки перегиба.
50. Асимптоты графика функции.
51. Дифференциал функции. Его применение к приближенным вычислениям.
52. Понятие о дифференциалах высших порядков.