М.: МЦНМО, 2004. —256 с., цветные обложки и ч/б иллюстрации
ISBN: 5-94057-161-1 Учебное пособие по основам теории вероятностей и статистики рассчитано на учащихся 7—9 классов общеобразовательных учреждений. Оно также может быть использовано и в старших классах полной средней школы. В этой книге в равной мере уделяется внимание статистике и теории вероятностей и их роли в изучении явлений окружающего мира. Книга предназначена для первичного знакомства учащихся с формами представления и описания данных в статистике, рассказывает о случайных событиях, вероятностях и их свойствах. Изложение теории вероятностей доведено до понятий о случайных величинах и законе больших чисел. В приложениях даны примерные самостоятельные и контрольные работы для 7, 8 и 9 класса, написаны пояснения ко встречающимся терминам. Авторы стремились сделать изложение простым и не злоупотребляли математическим формализмом. Оглавление
От авторов Таблицы
Статистические данные в таблицах
Поиск информации в таблицах
Вычисления в таблицах
Крупнейшие города России
Таблицы с результатами подсчетов
Таблицы с результатами измерений Диаграммы
Столбиковая диаграмма
Круговая диаграмма
Диаграмма рассеивания Описательная статистика
Среднее значение
Медиана
Наибольшее и наименьшее значение Размах
Отклонения
Дисперсия
Обозначения и формулы
Свойства среднего арифметического и дисперсии Случайная изменчивость
Примеры случайной изменчивости
Рост человека
Точность измерений Случайные события и вероятность
Случайные события
Вероятности и частоты
Монета и игральная кость в теории вероятностей
Как узнать вероятность события?
Зачем нужно знать вероятность события? Математическое описание случайных явлений
Случайные опыты
Элементарные события
Равновозможные элементарные события
Вероятности элементарных событий
Благоприятствующие элементарные события
Вероятности событий
Опыты с равновозможными элементарными событиями Вероятности случайных событий
Сложение и умножение вероятностей
Противоположное событие Диаграммы Эйлера
Объединение событий
Пересечение событий
Несовместные события Правило сложения вероятностей
Формула сложения вероятностей
Случайный выбор
Независимые события Умножение вероятностей Элементы комбинаторики
Правило умножения ;
Перестановки Факториал
Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей
Сочетания
Сочетания в задачах на вычисление вероятностей Геометрическая вероятность
Выбор точки из фигуры на плоскости
Выбор точки из отрезка и дуги окружности
Выбор точки из числового отрезка Испытания Бернулли
Успех и неудача
Число успехов в испытаниях Бернулли
Вероятности событий в испытаниях Бернулли Случайные величины
Примеры случайных величин
Распределение вероятностей случайной величины
Распределение Бернулли Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание случайной величины
Свойства математического ожидания
Рассеивание значений Задача про испытание дозирующих автоматов
Дисперсия и стандартное отклонение
Свойства дисперсии
Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли
Дисперсия числа успехов Случайные величины в статистике
Измерения вероятностей
Точность приближения
Социологические обследования
Закон больших чисел Приложение
Числа сочетаний С
Формула бинома Ньютона
Свойства биномиальных коэффициентов
Треугольник Паскаля Самостоятельные и контрольные работы
7 класс
8 класс
9 класс Словарь терминов
Ответы и указания
ISBN: 5-94057-161-1 Учебное пособие по основам теории вероятностей и статистики рассчитано на учащихся 7—9 классов общеобразовательных учреждений. Оно также может быть использовано и в старших классах полной средней школы. В этой книге в равной мере уделяется внимание статистике и теории вероятностей и их роли в изучении явлений окружающего мира. Книга предназначена для первичного знакомства учащихся с формами представления и описания данных в статистике, рассказывает о случайных событиях, вероятностях и их свойствах. Изложение теории вероятностей доведено до понятий о случайных величинах и законе больших чисел. В приложениях даны примерные самостоятельные и контрольные работы для 7, 8 и 9 класса, написаны пояснения ко встречающимся терминам. Авторы стремились сделать изложение простым и не злоупотребляли математическим формализмом. Оглавление
От авторов Таблицы
Статистические данные в таблицах
Поиск информации в таблицах
Вычисления в таблицах
Крупнейшие города России
Таблицы с результатами подсчетов
Таблицы с результатами измерений Диаграммы
Столбиковая диаграмма
Круговая диаграмма
Диаграмма рассеивания Описательная статистика
Среднее значение
Медиана
Наибольшее и наименьшее значение Размах
Отклонения
Дисперсия
Обозначения и формулы
Свойства среднего арифметического и дисперсии Случайная изменчивость
Примеры случайной изменчивости
Рост человека
Точность измерений Случайные события и вероятность
Случайные события
Вероятности и частоты
Монета и игральная кость в теории вероятностей
Как узнать вероятность события?
Зачем нужно знать вероятность события? Математическое описание случайных явлений
Случайные опыты
Элементарные события
Равновозможные элементарные события
Вероятности элементарных событий
Благоприятствующие элементарные события
Вероятности событий
Опыты с равновозможными элементарными событиями Вероятности случайных событий
Сложение и умножение вероятностей
Противоположное событие Диаграммы Эйлера
Объединение событий
Пересечение событий
Несовместные события Правило сложения вероятностей
Формула сложения вероятностей
Случайный выбор
Независимые события Умножение вероятностей Элементы комбинаторики
Правило умножения ;
Перестановки Факториал
Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей
Сочетания
Сочетания в задачах на вычисление вероятностей Геометрическая вероятность
Выбор точки из фигуры на плоскости
Выбор точки из отрезка и дуги окружности
Выбор точки из числового отрезка Испытания Бернулли
Успех и неудача
Число успехов в испытаниях Бернулли
Вероятности событий в испытаниях Бернулли Случайные величины
Примеры случайных величин
Распределение вероятностей случайной величины
Распределение Бернулли Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание случайной величины
Свойства математического ожидания
Рассеивание значений Задача про испытание дозирующих автоматов
Дисперсия и стандартное отклонение
Свойства дисперсии
Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли
Дисперсия числа успехов Случайные величины в статистике
Измерения вероятностей
Точность приближения
Социологические обследования
Закон больших чисел Приложение
Числа сочетаний С
Формула бинома Ньютона
Свойства биномиальных коэффициентов
Треугольник Паскаля Самостоятельные и контрольные работы
7 класс
8 класс
9 класс Словарь терминов
Ответы и указания