Россия, Смоленск: Негосударственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Московская академия
экономики и права» Смоленский филиал, 2010 год - 12 страниц.
1 Курс.
Дисциплина — Математика.
Контрольная работа.
Вариант 1. Задачи:
В урне 7 белых и 3 черных шара. Из этой урны извлечены на удачу 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
В пирамиде 20 винтовок, 8, из которых, снабжены оптическим прицелом. Вероятность поражения цели при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,9; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,6.
Стрелок производит выстрел из наудачу взятой винтовки. Цель поражена. Найти вероятность того, что стреляли из винтовки без оптического прицела.
Найти вероятности.
Задан закон распределения дискретной случайной величины (в первой строке указаны возможные значения величины, во второй строке даны вероятности p этих значений).
Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки взято 130 из 2000 упаковок, содержащихся в партии, и получены данные об их весе. Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 заключен средний вес упаковок в партии; б) вероятность того, что доля упаковок, вес которых менее 1000 г, во всей партии отличается от доли таких упаковок в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего веса упаковок во всей партии можно гарантировать с вероятностью 0,95.
По данным задачи 5, используя критерий – Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина – вес упаковок – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Распределение 50 компаний по ежемесячным затратам на рекламу (тыс. руб.) и объему выручки от продаж (млн руб.) представлено в таблице. Необходимо: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости = 0,05, оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ; в) использую соответственные уравнения регрессии, оценить средний объем выручки от продаж при ежемесячных затратах на рекламу в размере 2,4 тыс. руб.
На предприятии производится три вида продукции. Общее количество материалов, которыми располагает предприятие, составляет 120 т. Фонд работы оборудования – 132 тыс. станко-часов. Данные о нормах расхода материалов (кг.) и работы оборудования (в станко-часах) приведены в таблице.Предприятие имеет плановое задание по выпуску продукции 1-го вида – 20 тыс. единиц, второго-20 тыс. единиц, причем продукция 1-го вида является остродефицитной, потребность в продукции 2-го вида полностью покрывается производством. Продукция 3-го вида выпускается для получения максимальной прибыли. Найти оптимальный план производства.
Заполнить схему межотраслевого баланса при заданных матрицах коэффициентов прямых материальных затрат и конечной продукции.
На 3-х складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количестве 180, 60 и 80 ед. этот груз необходимо перевести в четыре магазина. Каждый магазин должен получить соответственно 120, 60, 60 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок единице груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей. Найти оптимальный план перевозок.
Дисциплина — Математика.
Контрольная работа.
Вариант 1. Задачи:
В урне 7 белых и 3 черных шара. Из этой урны извлечены на удачу 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
В пирамиде 20 винтовок, 8, из которых, снабжены оптическим прицелом. Вероятность поражения цели при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,9; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,6.
Стрелок производит выстрел из наудачу взятой винтовки. Цель поражена. Найти вероятность того, что стреляли из винтовки без оптического прицела.
Найти вероятности.
Задан закон распределения дискретной случайной величины (в первой строке указаны возможные значения величины, во второй строке даны вероятности p этих значений).
Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки взято 130 из 2000 упаковок, содержащихся в партии, и получены данные об их весе. Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 заключен средний вес упаковок в партии; б) вероятность того, что доля упаковок, вес которых менее 1000 г, во всей партии отличается от доли таких упаковок в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего веса упаковок во всей партии можно гарантировать с вероятностью 0,95.
По данным задачи 5, используя критерий – Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина – вес упаковок – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Распределение 50 компаний по ежемесячным затратам на рекламу (тыс. руб.) и объему выручки от продаж (млн руб.) представлено в таблице. Необходимо: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости = 0,05, оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ; в) использую соответственные уравнения регрессии, оценить средний объем выручки от продаж при ежемесячных затратах на рекламу в размере 2,4 тыс. руб.
На предприятии производится три вида продукции. Общее количество материалов, которыми располагает предприятие, составляет 120 т. Фонд работы оборудования – 132 тыс. станко-часов. Данные о нормах расхода материалов (кг.) и работы оборудования (в станко-часах) приведены в таблице.Предприятие имеет плановое задание по выпуску продукции 1-го вида – 20 тыс. единиц, второго-20 тыс. единиц, причем продукция 1-го вида является остродефицитной, потребность в продукции 2-го вида полностью покрывается производством. Продукция 3-го вида выпускается для получения максимальной прибыли. Найти оптимальный план производства.
Заполнить схему межотраслевого баланса при заданных матрицах коэффициентов прямых материальных затрат и конечной продукции.
На 3-х складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количестве 180, 60 и 80 ед. этот груз необходимо перевести в четыре магазина. Каждый магазин должен получить соответственно 120, 60, 60 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок единице груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей. Найти оптимальный план перевозок.