Конспект лекций для аспирантов и магистрантов БГУИР. — Минск:
БГУИР, 2004. — 55 с.
Настоящее пособие содержит семь лекций, представляющих введение в
проекционно-сеточные методы решения уравнений математической
физики. Обсуждаются основные постановки задач для уравнений
математической физики. Приводятся основы теории метода сеток и
основные конечно-разностные схемы для решения как задач для систем
обыкновенных дифференциальных уравнений, так и краевых задач для
уравнений в частных производных. Рассматриваются основы теории
проекционных методов решения краевых задач для уравнений
математической физики. Приводятся основные понятия теории
аппроксимации финитными функциями. Формулируется понятие метода
конечных элементов как синтез проекционного и сеточного методов с
использованием базиса из финитных функций. Разбирается пример
реализации метода конечных элементов для решения краевой задачи на
треугольной сетке.
Математические модели и численные методы.
Уравнения математической физики.
Постановка задач для дифференциальных уравнений.
Метод сеток.
Проекционные методы.
Финитные функции и аппроксимация.
Метод конечных элементов.
Уравнения математической физики.
Постановка задач для дифференциальных уравнений.
Метод сеток.
Проекционные методы.
Финитные функции и аппроксимация.
Метод конечных элементов.