Шпаргалки по методам оптимизации
Язык - украинский
1. Загальні поняття оптимізації, постановка задач оптимізації.
2. Классификація точок екстремуму.
3. Задача безумовної оптимізації.
4. Задача умовної оптимізації.
5. Класична задача на умовний екстремум.
6. Теореми про необхідні та достатні умови екстремума у класичній задачі на умовний екстремум.
7. Необхідні умови оптимальності 2-го порядку.
8. Задача математичного програмування.
9. Поняття опуклої множини, приклади, теореми.
10. Поняття опуклої комбинації точок та опуклої оболонки множини. Властивості.
11. Опуклі конуси.
12. Теореми відділимості.
13. Основні поняття теорії опуклих функцій.
14. Неравенство Йенсена.
15. Необхідні та достатні умови екстремуму для опуклих функцій.
16. Теореми про властивості опуклої задачі. !
17. Диференціальний критерій опуклості функцій.
18. Основні поняття субдиференціального числення.
19. Умови оптимальності у загальній задачі минімізації
20. Принцип Лагранжа. Теорема Куна-Такера.
Язык - украинский
1. Загальні поняття оптимізації, постановка задач оптимізації.
2. Классификація точок екстремуму.
3. Задача безумовної оптимізації.
4. Задача умовної оптимізації.
5. Класична задача на умовний екстремум.
6. Теореми про необхідні та достатні умови екстремума у класичній задачі на умовний екстремум.
7. Необхідні умови оптимальності 2-го порядку.
8. Задача математичного програмування.
9. Поняття опуклої множини, приклади, теореми.
10. Поняття опуклої комбинації точок та опуклої оболонки множини. Властивості.
11. Опуклі конуси.
12. Теореми відділимості.
13. Основні поняття теорії опуклих функцій.
14. Неравенство Йенсена.
15. Необхідні та достатні умови екстремуму для опуклих функцій.
16. Теореми про властивості опуклої задачі. !
17. Диференціальний критерій опуклості функцій.
18. Основні поняття субдиференціального числення.
19. Умови оптимальності у загальній задачі минімізації
20. Принцип Лагранжа. Теорема Куна-Такера.