Учебное пособие для изучения математики по лабораторному плану и по
аккордной системе. — 18-е издание. — Москва: Кооперативное
издательство "Мир", 1930. — 278 с.
Предисловие
Измерение отрезков и углов
Прямая линия. Отрезок прямой. Сумма и разность отрезков. Сложение равных отрезков. Угол. Сумма и разность углов. Смежные углы. Прямой угол. Сумма смежных углов. Вертикальные углы. Окружность. Градусное измерение дуг и углов. Измерение углов транспортиром.
Дроби
Понятие о дроби. Метрические линейные меры. Десятичные дроби. Таблица перевода метрических мер в русские и обратно. Сложение и вычитание десятичных дробей. Сложение и вычитание простых дробей Десятичные дроби и проценты
Умножение и деление десятичных дробей. Понятие о проценте. Обращение десятичной дроби в обыкновенную. Приближённое измерение и приближённое деление. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Среднее арифметическое. Средняя погрешность результата измерения. Вычисление процентов Площади фигур
Прямоугольник. Наугольник. Квадрат. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Таблица квадратных мер. Параллелограмм и ромб. Площадь параллелограмма. Площадь ромба. Треугольник. Площадь треугольника. Равнобедренный треугольник. Симметрия Простые дроби
Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Трапеция. Площадь трапеции. Площадь всякого многоугольника
Осевая симметрия
Симметрия. Свойство оси симметрии. Свойство биссектрисы угла при вершине равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение. Равенство треугольников. Свойства сторон и углов треугольника Объёмы
Куб. Метрические меры объёма. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Прямой и наклонный параллелепипед. Призмы. Пирамиды. Зависимость между объёмом и весом тела Законы арифметических действий
Буквенные (алгебраические) выражения. Коэффициент. Степень. Основные свойства четырёх арифметических действий. Равенство. Тождество. Уравнение. Задачи на составление уравнений с одним неизвестным первой степени Окружность и круг
Окружность и её элементы. Отношение окружности к диаметру. Длина окружности. Длина дуги. Площадь сектора и площадь круга. Прямоугольные диаграммы. Круговые диаграммы. Правильные многоугольники. Площадь правильного многоугольника Круглые тела
Поверхности и объёмы цилиндра, конуса и шара Пропорциональность и подобие
Отношение. Пропорция. Прямо-пропорциональные величины. Обратно-пропорциональные величины. Пропорциональное и обратно-пропорциональное деление. Перемещение членов пропорции. Подобие фигуры. Масштаб Начальные сведения из тригонометрии
Понятие о тангенсе и котангенсе острого угла. Пользование таблицами тригонометрических формул. Практические вычисления с применением tg. Понятие о синусе. Понятие о косинусе. Интерполирование. Решение прямоугольных треугольников Относительные числа
Числовая ось. Относительные числа (количества). Сложение, вычитание, умножение и деление относительных чисел (количеств) Функция и её график
График функции. Прямоугольная система координат. Аналитические и эмпирические функции. Линейная функция и её график. Задачи Преобразование алгебраических выражений
Измерение отрезков и углов
Прямая линия. Отрезок прямой. Сумма и разность отрезков. Сложение равных отрезков. Угол. Сумма и разность углов. Смежные углы. Прямой угол. Сумма смежных углов. Вертикальные углы. Окружность. Градусное измерение дуг и углов. Измерение углов транспортиром.
Дроби
Понятие о дроби. Метрические линейные меры. Десятичные дроби. Таблица перевода метрических мер в русские и обратно. Сложение и вычитание десятичных дробей. Сложение и вычитание простых дробей Десятичные дроби и проценты
Умножение и деление десятичных дробей. Понятие о проценте. Обращение десятичной дроби в обыкновенную. Приближённое измерение и приближённое деление. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Среднее арифметическое. Средняя погрешность результата измерения. Вычисление процентов Площади фигур
Прямоугольник. Наугольник. Квадрат. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Таблица квадратных мер. Параллелограмм и ромб. Площадь параллелограмма. Площадь ромба. Треугольник. Площадь треугольника. Равнобедренный треугольник. Симметрия Простые дроби
Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Трапеция. Площадь трапеции. Площадь всякого многоугольника
Осевая симметрия
Симметрия. Свойство оси симметрии. Свойство биссектрисы угла при вершине равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение. Равенство треугольников. Свойства сторон и углов треугольника Объёмы
Куб. Метрические меры объёма. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Прямой и наклонный параллелепипед. Призмы. Пирамиды. Зависимость между объёмом и весом тела Законы арифметических действий
Буквенные (алгебраические) выражения. Коэффициент. Степень. Основные свойства четырёх арифметических действий. Равенство. Тождество. Уравнение. Задачи на составление уравнений с одним неизвестным первой степени Окружность и круг
Окружность и её элементы. Отношение окружности к диаметру. Длина окружности. Длина дуги. Площадь сектора и площадь круга. Прямоугольные диаграммы. Круговые диаграммы. Правильные многоугольники. Площадь правильного многоугольника Круглые тела
Поверхности и объёмы цилиндра, конуса и шара Пропорциональность и подобие
Отношение. Пропорция. Прямо-пропорциональные величины. Обратно-пропорциональные величины. Пропорциональное и обратно-пропорциональное деление. Перемещение членов пропорции. Подобие фигуры. Масштаб Начальные сведения из тригонометрии
Понятие о тангенсе и котангенсе острого угла. Пользование таблицами тригонометрических формул. Практические вычисления с применением tg. Понятие о синусе. Понятие о косинусе. Интерполирование. Решение прямоугольных треугольников Относительные числа
Числовая ось. Относительные числа (количества). Сложение, вычитание, умножение и деление относительных чисел (количеств) Функция и её график
График функции. Прямоугольная система координат. Аналитические и эмпирические функции. Линейная функция и её график. Задачи Преобразование алгебраических выражений