Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский
государственный университет им. Лобачевского Н.И. национальный
исследовательский университет, 2012. — 51 с.
Целью данной дисциплины является ознакомление студентов с современными методами решения дифференциальных и интегральных уравнений математической физики, описывающих физические процессы, протекающие в нелинейных средах с распределёнными в пространстве и/или времени параметрами.
Для студентов старших курсов и магистратуры, специализирующихся по направлениям 010800 "Радиофизика", 010300 "Фундаментальная информатика и информационные технологии", 090302 "Информационная безопасность телекоммуникационных систем", а также аспирантов специальности 01.04.03 "Радиофизика"..
Рецензент:
д.т.н., профессор кафедры электроники ННГУ, зам. декана радиофизического факультета ННГУ Оболенский С.В.
Ответственные за выпуск:
председатель методической комиссии радиофизического факультета ННГУ, к.ф.-м.н, доцент Миловский Н.Д.;
зам. председатель методической комиссии радиофизического факультета ННГУ, д.ф.-м.н., профессор Грибова Е.З. Введение.
Классификация дифференциальных и интегральных уравнений.
.
Классификация дифференциальных уравнений.
Классификация краевых условий для уравнений второго порядка.
Переход от дифференциальной формы уравнений к интегральной.
Классификация интегральных уравнений.
Решение дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.
Однородные уравнения.
Неоднородные уравнения.
Нелинейные уравнения.
Решение дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
Метод разделения переменных.
Линейное однородное параболическое уравнение.
Линейное неоднородное параболическое уравнение.
Линейное однородное гиперболическое уравнение.
Линейное неоднородное гиперболическое уравнение.
Линейное однородное эллиптическое уравнение.
Линейное неоднородное эллиптическое уравнение.
Метод распространяющихся волн.
Метод интегральных преобразований.
Решение уравнений в частных производных с переменными коэффициентами.
Решение интегральных уравнений.
Метод Бубнова-Галеркина.
Метод осреднения функциональных поправок.
Заключение.
Контрольные задания.
Список литературы.
Целью данной дисциплины является ознакомление студентов с современными методами решения дифференциальных и интегральных уравнений математической физики, описывающих физические процессы, протекающие в нелинейных средах с распределёнными в пространстве и/или времени параметрами.
Для студентов старших курсов и магистратуры, специализирующихся по направлениям 010800 "Радиофизика", 010300 "Фундаментальная информатика и информационные технологии", 090302 "Информационная безопасность телекоммуникационных систем", а также аспирантов специальности 01.04.03 "Радиофизика"..
Рецензент:
д.т.н., профессор кафедры электроники ННГУ, зам. декана радиофизического факультета ННГУ Оболенский С.В.
Ответственные за выпуск:
председатель методической комиссии радиофизического факультета ННГУ, к.ф.-м.н, доцент Миловский Н.Д.;
зам. председатель методической комиссии радиофизического факультета ННГУ, д.ф.-м.н., профессор Грибова Е.З. Введение.
Классификация дифференциальных и интегральных уравнений.
.
Классификация дифференциальных уравнений.
Классификация краевых условий для уравнений второго порядка.
Переход от дифференциальной формы уравнений к интегральной.
Классификация интегральных уравнений.
Решение дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.
Однородные уравнения.
Неоднородные уравнения.
Нелинейные уравнения.
Решение дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
Метод разделения переменных.
Линейное однородное параболическое уравнение.
Линейное неоднородное параболическое уравнение.
Линейное однородное гиперболическое уравнение.
Линейное неоднородное гиперболическое уравнение.
Линейное однородное эллиптическое уравнение.
Линейное неоднородное эллиптическое уравнение.
Метод распространяющихся волн.
Метод интегральных преобразований.
Решение уравнений в частных производных с переменными коэффициентами.
Решение интегральных уравнений.
Метод Бубнова-Галеркина.
Метод осреднения функциональных поправок.
Заключение.
Контрольные задания.
Список литературы.