Математическая физика
Математика
  • формат pdf
  • размер 1.25 МБ
  • добавлен 18 мая 2011 г.
Омельченко А.В. Методы интегральных преобразований в задачах математической физики
М.: Издательство МЦНМО, 2010 г. 148 стр.
Пособие предназначено для студентов, изучающих математические основы современной теоретической и прикладной физики. Студентам-физикам, особенно тем, кто специализируется в области физики конденсированного состояния, квантовой физики, физики элементарных частиц, необходимо уметь грамотно использовать теорию обобщенных функций при решении начально-краевых задач для уравнений в частных производных. Основная цель данного пособия — изложить теоретические основы и развить практические навыки решения подобных задач. Автором предпринята попытка синтеза методов классической теории интегральных преобразований с методами теории обобщенных функций и обобщенных решений для решения начально-краевых задач с неоднородностями. Основное внимание уделяется описанию практических методов решения начально-краевых задач в обобщенных функциях. Книга состоит из восьми глав и примерно соответствует годовому курсу математической физики.

Содержание

Уравнения в частных производных.
Регулярная задача Штурма—Лиувилля.
Метод Фурье.
Цилиндрические функции.
Интегральные преобразования в случае дискретного спектра.
Интегральные преобразования в случае непрерывного спектра.
Обобщенные функции. Непрерывный спектр. Обобщенные условия ортогональности.
Решение начально-краевых задач в обобщенных функциях.
Похожие разделы
Смотрите также

Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции

  • формат djvu
  • размер 5.96 МБ
  • добавлен 26 августа 2011 г.
1974 г. 432 стр. Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции — цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамм...

Багров В.Г., Белов В.В., Задорожный В.Н., Трифонов А.Ю. Методы математической физики. IV. Уравнения математической физики

  • формат djvu
  • размер 6.02 МБ
  • добавлен 30 января 2012 г.
Томск: Изд-во НТЛ, 2002г., 646 стр., т2, ч2. Настоящее пособие посвящено изложению теории и методов решения интегральных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных первого и второго порядка. Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей университетов. Теоретический курс дополнен индивидуальными заданиями (30 в...

Дербасова В.А. Решение уравнений Лапласа методом граничных интегральных уравнений

  • формат djvu
  • размер 568.82 КБ
  • добавлен 02 мая 2011 г.
Учебное пособие. - М.: МАИ. - 40 с. В учебном пособии рассмотрены основные положения метода граничных интегральных уравнений (ГИУ) решения задач математической физики. Суть метода состоит в сведении краевой задачи для дифференциальных уравнений к интегральному уравнению по границе области, благодаря чему ее размерность понижается на единицу и появляется возможность решать более сложные классы задач, чем те, которые решаются другими методами. Дост...

Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике

  • формат djvu
  • размер 2.72 МБ
  • добавлен 28 января 2010 г.
М.: Наука, 1983 -280 с. Книга отражает современное развитие теоретико-групповых методов применительно к задачам математической физики. Она включает теорию инвариантов групп преобразований в римановых пространствах и групповой анализ уравнений Эйнштейна. Изучаются алгебро-геометрические аспекты принципа Гюйгенса и законов сохранения. Излагаются основы теории формальных групп преобразований Ли—Беклунда, инвариантных дифференциальных многообразий...

Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 1

  • формат djvu
  • размер 5.74 МБ
  • добавлен 23 февраля 2009 г.
Книга Куранта-Гильберта „Методы математической физики" еще до своего появления на русском языке приобрела заслуженную популярность среди советских математиков и физиков. Ее выход в свет у нас является ценным вкладом в нашу математическую культуру. Меньше всего она претендует на роль учебника: столь многообразный материал не может, при сохранении стиля учебника, уместиться в рамках одной книги. В первом томе (1933 г. ) содержатся прекрасные образы...

Лебедев Н.Н. и др. Сборник задач по математической физике

  • формат djvu
  • размер 8.3 МБ
  • добавлен 18 декабря 2010 г.
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955 - 421 с. Настоящая книга представляет собой сборник задач из различных областей механики, теории теплопроводности, теории электрических и магнитных явлений, и имеет целью дать необходимый материал для приобретения практических навыков в применении методов математической физики. Содержание сборника охватывает довольно обширный круг вопросов, включающий, наряду с простыми, и б...

Пикулин В.П., Похожаев С.И. Практический курс по уравнениям математической физики

  • формат djvu
  • размер 1.46 МБ
  • добавлен 10 апреля 2010 г.
2-е изд., стереотип. —М.: МЦНМО, 2004. — 208 с. Тираж 3000 экз. Книга представляет собой изложение (демонстрацию) основных методов решения некоторых задач классической математической физики. Рассматриваются метод Фурье, метод конформных отображений, метод функции Грина для уравнений Лапласа и Пуассона на плоскости и в пространстве, способы решения краевых задач для уравнений Гельмгольца, метод возмущений, методы интегральных преобразований (Фурь...

Попов И.Ю. Лекции по математической физике

  • формат djvu
  • размер 317.5 КБ
  • добавлен 01 июня 2009 г.
В пособии представлены основные элементы теории интегральных уравнений и уравнений в частных производных математической физики. Изложение носит характер конспекта лекций.

Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Том 2 Гармонический анализ Самосопряженность

  • формат djvu
  • размер 4.96 МБ
  • добавлен 23 августа 2010 г.
Пер. с англ. М.: Мир, 1978 - 394 с. Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа и теории операторов; в гильбертовом Пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах Обобщенных функций, функциональные методы решения уравнений математической физики, теория расшире...

Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости

  • формат djvu
  • размер 4.43 МБ
  • добавлен 23 августа 2010 г.
Изд-во "Наука", Ленингр. отд., Л. , 1967, 1-402. В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики - метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, разрешимых с помощью интегральных преобразований. Помимо классических вопросов, рассмотрены некоторые сложные смешанные задачи, служившие предме...