Учебное пособие. — Тамбовский государственный технический
университет, 2012. — 96 с. — ISBN/ISSN:978-5-8265-1127-5.
Содержит теоретические основы высшей алгебры и аналитической
геометрии, примеры решения стандартных задач и методический
материал для проведения контрольной работы, завершающей изучение
данной части дисциплины "Математика".
Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям 110800.62 «Агроинженерия», 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», 190700.62 «Технология транспортных процессов», 230700.62 «Прикладная информатика», 270100.62 «Архитектура», 280700.62 «Техносферная безопасность», 270800.62 «Строительство». Введение.
Основы линейной алгебры.
Основные элементы современной алгебры.
Теория множеств.
Соответствия и отношения.
Алгебраические структуры.
Методы формальной логики в математике.
Матрицы и определители.
Общие сведения о матрицах.
Определитель матрицы.
Операции над матрицами.
Линейность пространства матриц.
Матричные уравнения.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Векторная алгебра.
Векторы, линейные операции над векторами.
Коллинеарные и компланарные векторы. Базис.
Понятие n-мерного векторного пространства.
Операции над векторами в координатах.
Векторное произведение векторов.
Смешанное произведение векторов.
Аналитическая геометрия.
Геометрические построения на плоскости.
Системы координат на плоскости.
Прямая линия на плоскости.
Кривые второго порядка.
Геометрические построения в пространстве.
Системы координат в пространстве.
Уравнения плоскости. Решение задач.
Уравнения прямой в пространстве.
Прямая и плоскость в векторном пространстве.
Поверхности второго порядка.
Линейные пространства и операторы.
Линейное пространство.
Определение линейного пространства L.
Размерность и базис. Координаты вектора в L.
Евклидово пространство En.
Неравенство Коши – Буняковского.
Неравенство треугольника.
Норма евклидова пространства.
Угол между векторами.
Ортонормированный базис.
Линейные операторы.
Понятие линейного оператора, ядро, образ.
Алгебра линейных операторов.
Матрица линейного оператора.
Собственные векторы и собственные значения[/i].
Заключение.
Список литературы.
Приложение. Варианты контрольной работы.
Решение системы линейных уравнений.
Аналитическая геометрия на плоскости.
Векторная алгебра.
Аналитическая геометрия в пространстве.
Линейное пространство.
Линейные операторы.
Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям 110800.62 «Агроинженерия», 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», 190700.62 «Технология транспортных процессов», 230700.62 «Прикладная информатика», 270100.62 «Архитектура», 280700.62 «Техносферная безопасность», 270800.62 «Строительство». Введение.
Основы линейной алгебры.
Основные элементы современной алгебры.
Теория множеств.
Соответствия и отношения.
Алгебраические структуры.
Методы формальной логики в математике.
Матрицы и определители.
Общие сведения о матрицах.
Определитель матрицы.
Операции над матрицами.
Линейность пространства матриц.
Матричные уравнения.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Векторная алгебра.
Векторы, линейные операции над векторами.
Коллинеарные и компланарные векторы. Базис.
Понятие n-мерного векторного пространства.
Операции над векторами в координатах.
Векторное произведение векторов.
Смешанное произведение векторов.
Аналитическая геометрия.
Геометрические построения на плоскости.
Системы координат на плоскости.
Прямая линия на плоскости.
Кривые второго порядка.
Геометрические построения в пространстве.
Системы координат в пространстве.
Уравнения плоскости. Решение задач.
Уравнения прямой в пространстве.
Прямая и плоскость в векторном пространстве.
Поверхности второго порядка.
Линейные пространства и операторы.
Линейное пространство.
Определение линейного пространства L.
Размерность и базис. Координаты вектора в L.
Евклидово пространство En.
Неравенство Коши – Буняковского.
Неравенство треугольника.
Норма евклидова пространства.
Угол между векторами.
Ортонормированный базис.
Линейные операторы.
Понятие линейного оператора, ядро, образ.
Алгебра линейных операторов.
Матрица линейного оператора.
Собственные векторы и собственные значения[/i].
Заключение.
Список литературы.
Приложение. Варианты контрольной работы.
Решение системы линейных уравнений.
Аналитическая геометрия на плоскости.
Векторная алгебра.
Аналитическая геометрия в пространстве.
Линейное пространство.
Линейные операторы.