Учебное пособие по дисциплине: «Математика»
для студентов заочной формы обучения
для всех специальностей
Семестр I Учебное пособие курса «Линейная алгебра. Аналитическая геометрия»
предназначено для студентов, обучающихся по заочной форме обучения,
изучающих курс высшей математики.
Особенность учебного пособия состоит в том, что в нем в
аккумулятивной форме отражены все основные положения курса. Каждый
раздел пособия содержит все наиболее существенные определения и теоремы
и снабжен большим количеством примеров.
Необходимость в таком пособии обусловлена тем, что в настоящее
время имеющиеся учебники, во-первых, объемны, во вторых, большинство
из них содержат либо только теоретические положения, либо задания и не
содержат примеров решения. Кроме того, студентам, особенно заочного
отделения, бывает крайне затруднительно извлекать из множества
источников необходимую информацию для усвоения вопросов курса высшей
математики Оглавление.
Введение.
Матрицы и определители.
Понятие матрицы.
Алгебраические операции над матрицами.
Определители и их свойства.
Обратная матрица.
Ранг матрицы.
Системы линейных уравнений.
Векторная алгебра.
Понятие вектора.
Линейные операции над векторами.
Проекция вектора на ось.
Линейная зависимость векторов.
Базис. Координаты вектора.
Прямоугольная (декартова) система координат.
Скалярное произведение векторов.
Векторное произведение векторов.
Смешанное произведение векторов.
Прямые и плоскости.
Определение прямой на плоскости.
Виды уравнений прямой на плоскости.
Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.
Определение плоскости в пространстве.
Виды уравнений плоскости.
Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Определение прямой в пространстве.
Виды уравнений прямой в пространстве.
Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Условие принадлежности прямых одной плоскости.
Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
Кривые второго порядка.
Эллипс.
Гипербола.
Парабола.
Поверхности второго порядка.
Классификация поверхностей.
Исследование поверхностей методом сечений.
для студентов заочной формы обучения
для всех специальностей
Семестр I Учебное пособие курса «Линейная алгебра. Аналитическая геометрия»
предназначено для студентов, обучающихся по заочной форме обучения,
изучающих курс высшей математики.
Особенность учебного пособия состоит в том, что в нем в
аккумулятивной форме отражены все основные положения курса. Каждый
раздел пособия содержит все наиболее существенные определения и теоремы
и снабжен большим количеством примеров.
Необходимость в таком пособии обусловлена тем, что в настоящее
время имеющиеся учебники, во-первых, объемны, во вторых, большинство
из них содержат либо только теоретические положения, либо задания и не
содержат примеров решения. Кроме того, студентам, особенно заочного
отделения, бывает крайне затруднительно извлекать из множества
источников необходимую информацию для усвоения вопросов курса высшей
математики Оглавление.
Введение.
Матрицы и определители.
Понятие матрицы.
Алгебраические операции над матрицами.
Определители и их свойства.
Обратная матрица.
Ранг матрицы.
Системы линейных уравнений.
Векторная алгебра.
Понятие вектора.
Линейные операции над векторами.
Проекция вектора на ось.
Линейная зависимость векторов.
Базис. Координаты вектора.
Прямоугольная (декартова) система координат.
Скалярное произведение векторов.
Векторное произведение векторов.
Смешанное произведение векторов.
Прямые и плоскости.
Определение прямой на плоскости.
Виды уравнений прямой на плоскости.
Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.
Определение плоскости в пространстве.
Виды уравнений плоскости.
Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Определение прямой в пространстве.
Виды уравнений прямой в пространстве.
Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Условие принадлежности прямых одной плоскости.
Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
Кривые второго порядка.
Эллипс.
Гипербола.
Парабола.
Поверхности второго порядка.
Классификация поверхностей.
Исследование поверхностей методом сечений.