Учебное пособие. — Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та
(ТГАСУ), 2010. — 284 с. — ISBN 978-5-93057-370-1.
Учебное пособие содержит основные теоретические сведения по
разделам «Линейная алгебра», «Векторная алгебра» и «Аналитическая
геометрия», изложенные в форме вопросов и ответов, методические
рекомендации по решению задач, банк задач для самостоятельной
работы по каждой теме раздела.
Учебное пособие предназначено для студентов первого курса строительных специальностей очного, заочного и дистанционного обучения. Содержание: Введение Линейная алгебра
Алгебра матриц
Понятие определителя квадратной матрицы. Методы вычисления и свойства определителя
Понятие обратной матрицы. Матричный метод и метод Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными
Понятие n-мерного арифметического пространства. Понятие ранга матрицы. Решение произвольных систем линейных уравнений
Понятие линейного пространства. Его базис и размерность. Евклидовы линейные пространства Векторная алгебра
Пространство геометрических векторов
Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов
Векторное произведение векторов
Смешанное произведение векторов
Обзорные задания по разделу «Векторная алгебра»
Линейные преобразования. Собственные векторы и собственные числа линейного преобразования. Приведение квадратичной формы к главным осям Аналитическая геометрия
Основные задачи аналитической геометрии. Способы задания линии на плоскости
Прямая на плоскости
Плоскость и прямая в пространстве
Кривые второго порядка
Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду
Поверхности второго порядка Список литературы
Учебное пособие предназначено для студентов первого курса строительных специальностей очного, заочного и дистанционного обучения. Содержание: Введение Линейная алгебра
Алгебра матриц
Понятие определителя квадратной матрицы. Методы вычисления и свойства определителя
Понятие обратной матрицы. Матричный метод и метод Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными
Понятие n-мерного арифметического пространства. Понятие ранга матрицы. Решение произвольных систем линейных уравнений
Понятие линейного пространства. Его базис и размерность. Евклидовы линейные пространства Векторная алгебра
Пространство геометрических векторов
Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов
Векторное произведение векторов
Смешанное произведение векторов
Обзорные задания по разделу «Векторная алгебра»
Линейные преобразования. Собственные векторы и собственные числа линейного преобразования. Приведение квадратичной формы к главным осям Аналитическая геометрия
Основные задачи аналитической геометрии. Способы задания линии на плоскости
Прямая на плоскости
Плоскость и прямая в пространстве
Кривые второго порядка
Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду
Поверхности второго порядка Список литературы