53 стр.
Киевский политехнический институт Кафедра КСОИУ, Киев - 1996 г.
Преподаватель проф. Павлов А. А.
Введение
Операции над событиями
Частость наступления события
Свойства частости
Аксиоматика теории вероятности
Построение вероятностного пространства
Теорема о продолжении меры
Определение вероятностного пространства
Классическое определение вероятности
Условная вероятность
Обоснование формулы условной вероятности в общем случае
Независимые события
Формула сложения вероятностей
Формула полной вероятности
Формула Байеса
Композиция испытаний
Композиция n испытаний
Композиция n независимых испытаний
Биномиальное распределение
Случайная величина
Теорема Колмогорова
Дискретные случайные величины
Вероятностные характеристики дискретных случайных величин
Свойства математического ожидания
Производная функция
Первая модель распределения Пуассона
Вторая модель распределения Пуассона
Непрерывные случайные величины
Свойства плотности вероятности
Второе эквивалентное определение плотности вероятности
Вероятностные характеристики непрерывных случайных величин
Распределение Гаусса - нормальное
Функция Лапласа
Неравенство Чебышева
Многомерные случайные величины
Аксиоматика. Формальная вероятностная модель
Двумерные случайные величины
Двумерные непрерывные случайные величины
Условная плотность вероятности
Двумерные независимые случайные величины (двумерные дискретные случайные величины)
Независимые непрерывные двумерные случайные величины
Многомерные дискретные случайные величины
Многомерные непрерывные случайные величины.
Математическое ожидание скалярной функции случайных аргументов
Двумерные непрерывные случайные величины
Коэффициент ковариации
Свойства коэффициента корреляции
Нахождение плотности вероятности суммы двух независимых случайных величин
Двумерное нормальное распределение
Свойства двумерного нормального распределения
Многомерное нормальное распределение
Свойства многомерного нормального распределения
Предельные случайные последовательности
Существующие определения сходимости случайных величин
Теорема Бернулли
Закон больших чисел
Использование закона больших чисел
Основы теории характеристических функций
Свойства характеристической функции
Киевский политехнический институт Кафедра КСОИУ, Киев - 1996 г.
Преподаватель проф. Павлов А. А.
Введение
Операции над событиями
Частость наступления события
Свойства частости
Аксиоматика теории вероятности
Построение вероятностного пространства
Теорема о продолжении меры
Определение вероятностного пространства
Классическое определение вероятности
Условная вероятность
Обоснование формулы условной вероятности в общем случае
Независимые события
Формула сложения вероятностей
Формула полной вероятности
Формула Байеса
Композиция испытаний
Композиция n испытаний
Композиция n независимых испытаний
Биномиальное распределение
Случайная величина
Теорема Колмогорова
Дискретные случайные величины
Вероятностные характеристики дискретных случайных величин
Свойства математического ожидания
Производная функция
Первая модель распределения Пуассона
Вторая модель распределения Пуассона
Непрерывные случайные величины
Свойства плотности вероятности
Второе эквивалентное определение плотности вероятности
Вероятностные характеристики непрерывных случайных величин
Распределение Гаусса - нормальное
Функция Лапласа
Неравенство Чебышева
Многомерные случайные величины
Аксиоматика. Формальная вероятностная модель
Двумерные случайные величины
Двумерные непрерывные случайные величины
Условная плотность вероятности
Двумерные независимые случайные величины (двумерные дискретные случайные величины)
Независимые непрерывные двумерные случайные величины
Многомерные дискретные случайные величины
Многомерные непрерывные случайные величины.
Математическое ожидание скалярной функции случайных аргументов
Двумерные непрерывные случайные величины
Коэффициент ковариации
Свойства коэффициента корреляции
Нахождение плотности вероятности суммы двух независимых случайных величин
Двумерное нормальное распределение
Свойства двумерного нормального распределения
Многомерное нормальное распределение
Свойства многомерного нормального распределения
Предельные случайные последовательности
Существующие определения сходимости случайных величин
Теорема Бернулли
Закон больших чисел
Использование закона больших чисел
Основы теории характеристических функций
Свойства характеристической функции