Ландо С.К. Лекции о производящих функциях

МЦНМО, 2006. В книге в популярной форме рассказывается о комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, о рекуррентных соотношениях и производящих функциях. Материал частично захватывает области, выходящие за рамки элементарной математики, однако изложение доступно хорошему ученику средней школы. Книга содержит более 400 упражнений. Книга будет полезна школьникам старших классов, интересующимся математикой, учителям, студентам первых курс...

М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1990.504 стр. Пер. с англ. /Под ред. В. Е. Тараканова. Охватывается ряд актуальных вопросов перечислительной комбинаторики, интенсивно развивающейся в последние годы. Стержнем книги является метод производящих функций, причем производящая функция рассматривается как формальный степенной ряд. Отражаются также такие разделы комбинаторной математики, как комбинаторные последовательности, теория обращения Лагран...

Новосибирск: Наука, 1977. В книге представлены исследования по проблеме нахождения интегрального представления и вычисления конечных и бесконечных сумм (производящих функций), возникающих в практике комбинаторного анализа, теории алгоритмов и программирования на ЭВМ, теории вероятностей, теории групп, теории функций и т. д., а также в физике и других областях знания. Излагается общий подход к вычислению сумм (выражений) в замкнутом виде путем их...

3-е изд. испр. М.: МЦНМО, 2007. - 144 с. Настоящая книга посвящена производящим функциям—языку, на котором говорит современная перечислительная комбинаторика. Этот язык используется и во многих других областях математики и математической физики. Книга предназначена, в первую очередь, для студентов младших курсов физико-математических специальностей. В ней разобрано много примеров и содержится большое количество задач для самостоятельного решения....

Рассмотрены основные понятия теории множеств, общие правила и принципы комбинаторики, определяющие требования к составлению и возможности использования различных комбинаторных конструкций. Даны необходимые сведения о рекуррентных уравнениях, производящих функциях и Z–преобразовании числовых последовательностей, правила построения решений линейных рекуррентных уравнений. Содержит большой набор примеров задач и упражнений с решениями. В приложении...

Москва, 1963г Книга Дж. Риордана содержит оригинальное изложение комбинаторного анализа - области математики, близкой к теории чисел, алгебре, теории вероятностей и имеющей большое прикладное значение. Основным аппаратом, которым пользуется автор при решении задач комбинаторики, является метод производящих функций и символическое исчисление. В конце каждой главы имеется большое число задач, помогающих активно усваивать изложенные в книге методы.

Учебное пособие, Изд-во Наука, 1982г. , 368 стр. Комбинаторные схемы. Метод производящих функций. Логические методы. Комбинаторные таблицы и схемы. Геометрические методы. Системы множеств. Ответы, решения, указания

Издательство "техносфера" москва 2004; В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики - о логике, множествах, графах, отношениях и булевых функциях. Теория изложена кратко и иллюстрируется многочисленными простыми примерами.

Метод производящих функций. Операции над комбинаторными последовательностями. Вывод чисел Каталана. Свойства биномиальных коэффициентов. Суть метода траекторий. Рекуррентные соотношения. Генерирование комбинаторных последовательностей. Разбиение множества, числа Стирлинга, Белла, свойства, доказательство 6 свойства. Композиции и разбиения целых чисел. Задача 1, задача 2, задача 3. Теория Пойа.rn

Лекции по комбинаторике. Темы: Простейшие комбинаторные задачи. Метод производящих рядов. Теорема включения и исключения. Теорема о выборе различных представителей в подмножествах. Теорема об одновременном выборе представителей для двух разбиений множества. Латинские прямоугольники. Теорема Кёнига. Теорема Рамсея. Приложения теоремы Рамсея.