Постановка задачи:
Предприятие должно разработать календарную программу выпуска некоторого вида изделий на плановый период, состоящий из N отрезков. Предполагается, что для каждого из отрезков известен точный прогноз спроса на выпускаемую продукцию; для разных отрезков времени спрос d[i] (i=1(1)N) не одинаков. Временем изготовления партий изделий пренебрегаем. Стоимость выпуска партии c(x[i]) зависит от ее объема. Сюда же входят затраты на наладку оборудования, которые не зависят от объёма выпускаемых изделий, но эти затраты присутствуют в каждом изготовлении партии изделий.
Предприятию может быть выгодно изготавливать в течение некоторого отрезка продукцию в объеме, превышающем спрос в пределах этого отрезка, и хранить излишки, используя их для удовлетворения спроса в последующие периоды. Вместе с тем, хранение запасов связано с определенными затратами, в состав которых входят, в частности, расходы по содержанию запасов, арендная плата за складские помещения и т. д. Обозначим через S(y[i]) затраты по хранению избыточного запаса y[i] на i-ом отрезке.
Требуется определить такую программу выпуска x[i] в каждом из отрезков, при которой минимизируется общая сумма затрат на производство и содержание запасов, при условии полного и своевременного удовлетворения спроса на продукцию в каждом из отрезков.
ИрГТУ, 2009 год.
Предприятие должно разработать календарную программу выпуска некоторого вида изделий на плановый период, состоящий из N отрезков. Предполагается, что для каждого из отрезков известен точный прогноз спроса на выпускаемую продукцию; для разных отрезков времени спрос d[i] (i=1(1)N) не одинаков. Временем изготовления партий изделий пренебрегаем. Стоимость выпуска партии c(x[i]) зависит от ее объема. Сюда же входят затраты на наладку оборудования, которые не зависят от объёма выпускаемых изделий, но эти затраты присутствуют в каждом изготовлении партии изделий.
Предприятию может быть выгодно изготавливать в течение некоторого отрезка продукцию в объеме, превышающем спрос в пределах этого отрезка, и хранить излишки, используя их для удовлетворения спроса в последующие периоды. Вместе с тем, хранение запасов связано с определенными затратами, в состав которых входят, в частности, расходы по содержанию запасов, арендная плата за складские помещения и т. д. Обозначим через S(y[i]) затраты по хранению избыточного запаса y[i] на i-ом отрезке.
Требуется определить такую программу выпуска x[i] в каждом из отрезков, при которой минимизируется общая сумма затрат на производство и содержание запасов, при условии полного и своевременного удовлетворения спроса на продукцию в каждом из отрезков.
ИрГТУ, 2009 год.