Курсовой проект - Численные методы определения экстремума функции двух переменных

Исследование функции с ограничениями и без, линейной и не линейной на эксремумы всеми методами. Программная реализация метода Зейделя-Гаусса, Наискорейшего спуска, Сопряженных направлений, Симплекс. процедур ( с Множителями лагранжа ). Встроенная таблица со всеми вариантами, и выводом графика.

I. Анализ методов определения минимального и максимального значения функции многих переменных без ограничений. 5
Методы прямого поиска 6
Метод поиска по симплексу 6
Градиентные методы 7
Простейший градиентный метод 8
Метод наискорейшего спуска 8
Метод сопряженных направлений 8
Методы второго порядка 9
Метод Ньютона 9
II. Нахождение экстремума функции без ограничения 9
Метод наискорейшего спуска 11
Реализация метода в программе: 14
Метод сопряженных направлений 15
Реализация метода в программе: 17
III. Анализ методов определения минимального, максимального значения функции при наличии ограничений. 19
Правило множителей Лагранжа 20
Методы решения задач с ограничениями типа равенств 21
Методы возможных направлений 24
Методы проекции градиента 24
Методы линеаризации 25
Методы штрафов 25
Симплекс - метод 26
IV. Нахождение экстремума функции при наличии ограничений. 28
Метод симплексных процедур 28
Реализация метода в программе: 30
V. Синтез оптимальной по быстродействию системы с помощью принципа максимума Понтрягина. 32
Синтез системы 32
Моделирование объекта 34

Чебоксарский Политехнический Институт филиал МГОУ 2010г.