Практическое пособие. — Гомель: ГГУ им. Ф.Скорины, 2010.— 94 с.
В пособии четыре самостоятельные части, каждая из которых содержит перечень понятий и теорем, которыми необходимо овладеть для усвоения соответствующего раздела курса и типичные задачи, снабжённые подробными решениями, которые могут использоваться студентами для самопроверки готовности к выполнению контрольных заданий. .
Введение.
Случайные события.
Вероятностный эксперимент. Случайные события.
Пространство элементарных событий.
Операции над событиями.
Классическое определение вероятности.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Последовательность независимых испытаний.
Одномерные случайные величины.
Дискретные и непрерывные случайные величины.
Числовые характеристики случайных величин.
Законы распределения случайных величин.
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Равномерное распределение.
Показательное (экспоненциальное) распределение.
Нормальное распределение.
Многомерные случайные величины.
Понятие многомерной случайной величины.
Функция распределения двумерной случайной величины.
Функция плотности распределения непрерывной двумерной случайной величины.
Понятие независимых случайных величин.
Числовые характеристики двумерной случайной величины.
Математическая статистика.
Выборочный метод. Эмпирическая функция распределения.
Статистическое оценивание параметров распределения методом моментов.
Проверка статистических гипотез.
Критерий Пирсона.
Элементы теории корреляции. Линейная корреляция.
Варианты заданий для контрольной работы.
Таблица значений функции плотности стандартного нормального распределения.
Таблица значений функции Лапласа.
Литература.
В пособии четыре самостоятельные части, каждая из которых содержит перечень понятий и теорем, которыми необходимо овладеть для усвоения соответствующего раздела курса и типичные задачи, снабжённые подробными решениями, которые могут использоваться студентами для самопроверки готовности к выполнению контрольных заданий. .
Введение.
Случайные события.
Вероятностный эксперимент. Случайные события.
Пространство элементарных событий.
Операции над событиями.
Классическое определение вероятности.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Последовательность независимых испытаний.
Одномерные случайные величины.
Дискретные и непрерывные случайные величины.
Числовые характеристики случайных величин.
Законы распределения случайных величин.
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Равномерное распределение.
Показательное (экспоненциальное) распределение.
Нормальное распределение.
Многомерные случайные величины.
Понятие многомерной случайной величины.
Функция распределения двумерной случайной величины.
Функция плотности распределения непрерывной двумерной случайной величины.
Понятие независимых случайных величин.
Числовые характеристики двумерной случайной величины.
Математическая статистика.
Выборочный метод. Эмпирическая функция распределения.
Статистическое оценивание параметров распределения методом моментов.
Проверка статистических гипотез.
Критерий Пирсона.
Элементы теории корреляции. Линейная корреляция.
Варианты заданий для контрольной работы.
Таблица значений функции плотности стандартного нормального распределения.
Таблица значений функции Лапласа.
Литература.