Клебанов И.И., Емелин Д.А. Методы группового анализа в задачах классической статистической механики

Монография. — Челябинск: Изд-во Челяб. гос. пед. ун-та, 2015. — 77 с. — ISBN 978-5-906777-37-9 В монографии представлены основы современного группового анализа математических моделей естествознания и полученные авторами результаты в области группового анализа цепочки уравнений Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона.
Данное издание предназначено для математиков, физиков-теоретиков, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей. Содержание
Введение
Основы группового анализа математических моделей
Группы Ли в изложении «для пешеходов»
Группы, допускаемые дифференциальными уравнениями
Возможности группового анализа
Групповой анализ уравнений Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона
Мотивация исследования
Микроскопические модели жидкого состояния
Система уравнений Боголюбова –Борна – Грина – Кирквуда – Ивона
Методы приближенного расчета радиальной функции распределения. Приближение Кирквуда
Теория возмущений Боголюбова
Метод ренормгруппы Ковалева – Ширкова – Пустовалова
Точечные группы симметрии цепочки ББГКИ
Ренормгруппы
Приложения:
Группа эквивалентности. Принцип априорного использования симметрий
Групповой анализ уравнений для производящего функционала
Библиографический список