М.: «Наука», 1976
Книга С. Карлина и В. Стаддена будет интересна для широкого круга читателей — математиков и специалистов, связанных с различными приложениями математики. Последовательное и ясное изложение делает книгу доступной в значительной своей части для студентов 3—4 курсов математико-механических специальностей, а также студентов, специализирующихся в области прикладной математики в университетах и технических вузах.
Оглавление:
Системы Чебышева на замкнутом интервале: определения, примеры и предварительные замечания
Моментные пространства, индуцированные Г-системами, и двойственные к ним
Теорема Маркова — Крейна и ее ответвления
Дополнения и классические моментные пространства
Чебышевские системы и пространства моментов на интервале [0, оо)
Моментные пространства периодических функций и Г-системы на (—оо, оо)
Моментные пространства для чебышевских систем, определенных на дискретном множестве
Моментные пространства, порожденные ограниченными мерами
Минимаксная аппроксимация, неравенство Маркова—Бернштейна и связанные с ними задачи
Некоторые задачи наилучшей интерполяции, максимизация определителей, связанных с моментами, и приложения к теории планирования эксперимента
Выпуклые в обобщенном смысле функции, индуцированные ET-системами
Обобщенные неравенства Чебышева
Многомерные чебышевские неравенства
Неравенства чебышевского типа для сумм случайных величин и нелинейных задач
Книга С. Карлина и В. Стаддена будет интересна для широкого круга читателей — математиков и специалистов, связанных с различными приложениями математики. Последовательное и ясное изложение делает книгу доступной в значительной своей части для студентов 3—4 курсов математико-механических специальностей, а также студентов, специализирующихся в области прикладной математики в университетах и технических вузах.
Оглавление:
Системы Чебышева на замкнутом интервале: определения, примеры и предварительные замечания
Моментные пространства, индуцированные Г-системами, и двойственные к ним
Теорема Маркова — Крейна и ее ответвления
Дополнения и классические моментные пространства
Чебышевские системы и пространства моментов на интервале [0, оо)
Моментные пространства периодических функций и Г-системы на (—оо, оо)
Моментные пространства для чебышевских систем, определенных на дискретном множестве
Моментные пространства, порожденные ограниченными мерами
Минимаксная аппроксимация, неравенство Маркова—Бернштейна и связанные с ними задачи
Некоторые задачи наилучшей интерполяции, максимизация определителей, связанных с моментами, и приложения к теории планирования эксперимента
Выпуклые в обобщенном смысле функции, индуцированные ET-системами
Обобщенные неравенства Чебышева
Многомерные чебышевские неравенства
Неравенства чебышевского типа для сумм случайных величин и нелинейных задач