Карчевский Е.М., Рунг Е.В., Фролов А.Г. Семинары по линейной алгебре и аналитической геометрии. Часть I

Учебное пособие. — Казань: КФУ, 2013. — 152 c. Учебное пособие предназначено для проведения лабораторных и практических занятий по алгебре и геометрии со студентами первого курса Института вычислительной математики и информационных технологий КФУ, специализирующихся в области прикладной математики и информатики. Содержание
Предисловие
Комплексные числа и многочлены
Комплексные числа. Алгебраические операции над комплексными числами
Геометрическая интерпретация, тригонометрическая форма комплексного числа
Операции с комплексными числами в тригонометрической форме
Многочлены
Определители второго и третьего порядков
Решение систем двух и трех уравнений
Свойства определителей третьего порядка
Введение в аналитическую геометрию
Векторы. Алгебраические операции над векторами
Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов
Различные формы уравнения прямой на плоскости
Нормальная форма уравнения прямой
Различные формы уравнения плоскости
Уравнения прямой в пространстве
Системы линейных уравнений, матрицы, определители
Перестановки. Определители
Вычисление определителей произвольного порядка
Матрицы. Операции над матрицами
Обратная матрица. Некоторые классы матриц
Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений
Линейные пространства
Определение линейного пространства
Линейная зависимость векторов
Линейно независимые системы векторов
Конечномерные пространства. Базисы
Литература