Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 121 с.
В работе рассматриваются математические задачи для системы
уравнений Максвелла в стационарном и квазистационарном приближении.
Подробно изучаются функциональные пространства, в которых
определяются обобщенные решения соответствующих задач. Обсуждаются
и приводятся новые результаты для постановок задач об определении
электромагнитных полей в неоднородных областях.
Содержание.
Основные функциональные пространства.
Операторные уравнения в гильбертовых пространствах.
Определение функциональных пространств.
Краевые задачи для стационарной системы уравнений Максвелла.
Постановка задач.
Существование и свойства решений.
Асимптотический анализ решений системы уравнений Максвелла при малых значениях коэффициентов в подобластях.
Некоторые нестационарные задачи для системы уравнений Максвелла.
Разрешимость начально-краевых задач и свойства решений.
Изучение соответствующих задач с использованием векторного и скалярного потенциалов.
Основные функциональные пространства.
Операторные уравнения в гильбертовых пространствах.
Определение функциональных пространств.
Краевые задачи для стационарной системы уравнений Максвелла.
Постановка задач.
Существование и свойства решений.
Асимптотический анализ решений системы уравнений Максвелла при малых значениях коэффициентов в подобластях.
Некоторые нестационарные задачи для системы уравнений Максвелла.
Разрешимость начально-краевых задач и свойства решений.
Изучение соответствующих задач с использованием векторного и скалярного потенциалов.