НГУЭУ, Новосибирск 2012, 4 страницы, m=2, k=2
Задача 1.5 4+(K+M)(mod4) пассажиров садятся в электричку, состоящую из 8+(2К+М)(mod6) вагонов. Каждый пассажир выбирает свой вагон случайным образом независимо от других, так что с одинаковой вероятностью может оказаться любом из вагонов. Рассматриваются события:
А={первый пришедший пассажир садится в первый вагон, последний - в последний вагон};
B={на 2+(К+М)(mod3)-м месте стоит единица};
C={последовательность не содержит двух рядом стоящих единиц}.
Задача 1.10
Из множества 6-значных номеров 000000-999999 случайным образом выбирается один номер. Рассматриваются события:
А={каждая цифра номера встречается дважды};
B={номер содержит только 4 различные цифры};
C={сумма цифр номера равна 8}.
Задача 1.15
Из 5+(К+2М)(mod4) сотрудников отдела некоторого коммерческого банка, среди которых 3 женщины, случайным образом формируется комиссия в составе 2+(к+2М)(mod4) человека. Рассматриваются события:
A={в комиссию войдет (К+2М)(mod4) мужчин};
B={в комиссии будет не более двух мужчин};
C={в комиссию войдут сотрудники разного пола}.
Задача 1.20
На отрезок длины L наугад бросают две точки. Рассматриваются события:
A={расстояние между точками не превосходит а};
B={наибольшее расстояние точек от начала отрезка заключено в пределах от b до c};
C={сумма расстояний точек до начала отрезка =r}.
Данные задачи:
L=K+5M+1.
a=K+M.
b=L/4.
c=L/2.
r=3*L/8.
Задача 1.5 4+(K+M)(mod4) пассажиров садятся в электричку, состоящую из 8+(2К+М)(mod6) вагонов. Каждый пассажир выбирает свой вагон случайным образом независимо от других, так что с одинаковой вероятностью может оказаться любом из вагонов. Рассматриваются события:
А={первый пришедший пассажир садится в первый вагон, последний - в последний вагон};
B={на 2+(К+М)(mod3)-м месте стоит единица};
C={последовательность не содержит двух рядом стоящих единиц}.
Задача 1.10
Из множества 6-значных номеров 000000-999999 случайным образом выбирается один номер. Рассматриваются события:
А={каждая цифра номера встречается дважды};
B={номер содержит только 4 различные цифры};
C={сумма цифр номера равна 8}.
Задача 1.15
Из 5+(К+2М)(mod4) сотрудников отдела некоторого коммерческого банка, среди которых 3 женщины, случайным образом формируется комиссия в составе 2+(к+2М)(mod4) человека. Рассматриваются события:
A={в комиссию войдет (К+2М)(mod4) мужчин};
B={в комиссии будет не более двух мужчин};
C={в комиссию войдут сотрудники разного пола}.
Задача 1.20
На отрезок длины L наугад бросают две точки. Рассматриваются события:
A={расстояние между точками не превосходит а};
B={наибольшее расстояние точек от начала отрезка заключено в пределах от b до c};
C={сумма расстояний точек до начала отрезка =r}.
Данные задачи:
L=K+5M+1.
a=K+M.
b=L/4.
c=L/2.
r=3*L/8.