Теория вероятностей и математическая статистика
Математика
  • формат pdf
  • размер 2,85 МБ
  • добавлен 18 декабря 2013 г.
Гулай Т.А., Долгополова А.Ф. и др. Теория вероятностей и математическая статистика
Учебное пособие, изд. 2-е допол. — Ставрополь: АГРУС, 2013. — 260 с..
Настоящее учебное пособие (издание второе дополненное) разработано в соответствии с учебной программой дисциплины « Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов высшего профиля обучения экономических факультетов ВУЗов с учетом федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 080100 Экономика (квалификация - «бакалавр»). Учитывая прикладной характер многих приведенных в пособии задач, оно может быть также использовано при изучении аналогичных дисциплин в экономических и технических ВУЗах. Пособие может быть использовано как для работы под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения дисциплины.
Содержание:.
Предисловие.
Основные понятия теории вероятностей.
Опыт и события теории вероятностей. Пространство исходов опыта.
Операции над событиями.
Частота и вероятность.
Вероятностные пространства.
Методы вычисления вероятностей.
Применение формул комбинаторики для вычисления вероятностей событий.
Основные теоремы и формулы теории вероятностей.
Аксиомы теории вероятностей.
Основные теоремы теории вероятностей.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Последовательность независимых испытаний.
Случайные величины и векторы.
Случайные величины и векторы.
Формы закона распределения.
Числовые характеристики.
Законы распределения случайных величин и векторов.
Биномиальное, полиномиальное распределения.
Распределение Пуассона.
Равномерное распределение.
Показательное распределение.
Нормальный закон распределения.
Распределение Релея.
Предельные теоремы теории вероятностей.
Функции случайных аргументов (ФСА).
Модели случайных процессов
.
Понятие случайного процесса.
Стационарные процессы.
Основы математической статистики.
Генеральная совокупность, выборка, выборочный метод.
Представление статистических данных и оценивание закона распределения генеральной совокупности.
Эмпирическая функция распределения.
Свойства оценок параметров распределения.
Точечные и интервальные оценки параметров распределения.
Метод моментов.
Функция правдоподобия. Метод максимального правдоподобия.
Понятие статистической проверки гипотез.
Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием.
Сравнение двух дисперсий.
Сравнение двух математических ожиданий.
Проверка гипотезы о распределении. Критерий Пирсона.
Ответы.
Приложения
.
Литература.